2023年北京市春季会考数学试题

发布 2022-05-16 20:32:28 阅读 5118

2023年北京市春季普通高中会考(新课程)数学试卷。

第一部分选择题(每小题3分,共60分)

在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.

1.如果集合,,那么集合等于( )

2.不等式的解集为( )

3.已知向量,,那么等于( )

4.如果直线与直线平行,那么的值为( )

5.如果,那么的最小值是( )

6.要得到函数的图象,只要将函数的图象( )

7.在等差数列中,已知,,那么等于( )

8.在函数,,,中,奇函数是( )

9.的值为( )

10.函数的最小正周期是( )

11.已知函数在区间上最大值是,那么等于( )

12.在中,,,则角等于( )

13.口袋中装有4个大小、材质完全相同的小球,球的颜色分别是红色、黄色、蓝色和白色,从口袋中随机摸出2个小球,摸到红色小球和白色小球的概率是( )

14.为了解决某学校门前公路的交通状况,从行驶过的。

汽车中随机抽取辆进行统计分析,绘制出关于。

它们车速的频率分布直方图(如图所示),那么车速。

在区间的汽车大约有( )

15.已知平面、,直线、,下面的四个命题。

;②;中,所有正确命题的序号是( )

16.当满足条件时,目标函数的最大值是( )

17.针对年全面建成小康社会的宏伟目标,十八大报告中首次提出“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比年翻一番”的新指标.按照这一指标,城乡居民人均收入在这十年间平均增长率应满足的关系式是( )

18.一个空间几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积为( )

19.将长度为1米的绳任意剪成两段,其中一段长度小于米的概率是( )

20.记时钟的时针、分针分别为、(为两针的旋转中心).从点整开始计时,经过分钟,的值第一次达到最小时,那么的值是( )

第二部分非选择题(共40分)

一、填空题(共4个小题,每小题3分,共12分)

21.计算的结果为 .

22.已知圆,那么圆心到坐标原点的距离是 .

23.某程序框图如下图所示,该程序运行后输出的的值为 .

24.已知数列是公差为的等差数列,且各项均为正整数,如果,,那么的最小值为 .

二、解答题(共4个小题,共28分)

25.(本小题满分7分)

如图,在正方体中,是棱的中点.

ⅰ)证明:∥平面;

ⅱ)证明:.

26.(本小题满分7分)

在平面直角坐标系中,角的顶点与原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边分别与单位圆交于两点,两点的纵坐标分别。

为.ⅰ)求的值;

ⅱ)求的面积.

27.(本小题满分7分)

已知圆,直线过点且与圆相交于两点.

ⅰ)如果直线的斜率为,且,求的值;

ⅱ)设直线与轴交于点,如果,求直线的斜率.

27.(本小题满分7分)

已知函数满足:

的一个零点为;

的最大值为;

对任意实数都有.

ⅰ)求的值;

ⅱ)设函数是定义域为的单调增函数,且.

当时,证明:.

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2012年北京市春季普通高中会考。数学试卷。第一部分选择题 每小题3分,共60分 在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的 1 已知集合,那么集合等于 2 在等差数列中,已知,那么等于 3 已知向量,那么等于 4 函数的定义域是 5 如果直线与直线平行,那么的值为 6 函数的图象可以...

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