2023年北京市春季普通高中会考数学试卷。
第一部分选择题 （每小题3分，共60分）
在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．
1．已知集合，，那么集合等于（ ）
2．在等差数列中，已知，，那么等于（ ）
3．已知向量，，那么等于（ ）
4．函数的定义域是（ ）
5．如果直线与直线平行，那么的值为（ ）
6．函数的图象可以看做是把函数的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍而得到的，那么的值为（ ）
7．在函数，，，中，奇函数是（ ）
8．的值为（ ）
9．不等式的解集为（ ）
10．实数的值为（ ）
11．某城市有大型、中型与小型超市共个，它们的个数之比为．为调查超市每日的零售额情况，需要通过分层抽样抽取个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（ ）
12．已知平面∥平面，直线平面，那么直线与平面的关系是（ ）
13．在中，如果，，，那么的值是（ ）
14．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（ ）
15．当时，的最小值是（ ）
16．从数字，，，中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和。
是奇数的概率为（ ）
17．当，满足条件时，目标函数的最小值是（ ）
18．已知函数如果，那么实数的值为（ ）
19．为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造．三年后，城市污水排放量由原来每年125万吨降到27万吨，那么污水排放量平均每年降低的百分率是（ ）
20．在中，，那么的形状一定是（ ）
第二部分非选择题 （共40分）
一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）
21．已知向量，，且，那么实数的值为。
22．右图是甲、乙两名同学在五场篮球比赛中得。
分情况的茎叶图．那么甲、乙两人得分的。
标准差填）．
23．某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的最大值为。
24．数学选修课中，同学们进行节能住房设计，在分析气候和民俗后，设计出房屋的剖面图（如下图所示）．屋顶所在直线的方程分别是和，为保证采光，竖直窗户的高度设计为，那么点的横坐标是。
二、解答题（共4个小题，共28分）
25．（本小题满分7分）在三棱锥中，侧棱底面，，、分别是棱、的中点．
ⅰ）证明：∥平面；
ⅱ）证明：．
26．（本小题满分7分）
已知向量，，函数．
ⅰ）如果，求的值；（ⅱ如果，求的取值范围．
27．（本小题满分7分）已知图是一个边长为的正三角形，三边中点的连线将它分成四个小三角形，去掉中间的一个小三角形，得到图．再对图中剩下的三个小三角形重复前述操作，得到图．重复这种操作可以得到一系列图形．记第个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为，所有去掉的三角形的周长之和为．
ⅰ）试求，；
ⅱ）试求，
28．（本小题满分7分）
已知圆的方程是．
ⅰ）如果圆与直线没有公共点，求实数的取值范围；
ⅱ）如果圆过坐标原点，直线过点，且与圆交于、
两点，对于每一个确定的，当的面积最大时，记直线的斜率的平方。
为，试用含的代数式表示，并求的最大值．
2023年北京市春季会考数学试题
2012年北京市春季普通高中会考。数学试卷。第一部分选择题 每小题3分，共60分 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的 1 已知集合，那么集合等于 2 在等差数列中，已知，那么等于 3 已知向量，那么等于 4 函数的定义域是 5 如果直线与直线平行，那么的值为 6 函数的图象可以...
2023年北京市春季会考数学试题
2013年北京市春季普通高中会考 新课程 数学试卷。第一部分选择题 每小题3分，共60分 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的 1 如果集合，那么集合等于 2 不等式的解集为 3 已知向量，那么等于 4 如果直线与直线平行，那么的值为 5 如果，那么的最小值是 6 要得到函数的图...
2023年北京市春季会考数学试题
2013年北京市春季普通高中会考 新课程 数学试卷。第一部分选择题 每小题3分，共60分 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的 1 如果集合，那么集合等于 2 不等式的解集为 3 已知向量，那么等于 4 如果直线与直线平行，那么的值为 5 如果，那么的最小值是 6 要得到函数的图...