2023年北京市春季普通高中会考数学试卷。
姓名。第一部分选择题 （每小题3分，共75分）
一选择题、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．
1．已知集合，，那么集合等于（ ）
2．在等差数列中，已知，，那么等于（ ）
3．已知向量，，那么等于（ ）
4．函数的定义域是（ ）
5．如果直线与直线平行，那么的值为（ ）
6．函数的图象可以看做是把函数的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍而得到的，那么的值为（ ）
7．在函数，，，中，奇函数是（ ）
8．的值为（ ）
9．不等式的解集为（ ）
10．实数的值为（ ）
11．某城市有大型、中型与小型超市共个，它们的个数之比为．为调查超市每日的零售额情况，需要通过分层抽样抽取个超市进行调查，那么抽取的小型超市个数为（ ）
12．已知平面∥平面，直线平面，那么直线与平面的关系是（ ）
13．在中，如果，，，那么的值是（ ）
14．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（ ）
15．当时，的最小值是（ ）
16．从数字，，，中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和。
是奇数的概率为（ ）
17．当，满足条件时，目标函数的最小值是（ ）
18．已知函数如果，那么实数的值为（ ）
19．为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造．三年后，城市污水排放量由原来每年125万吨降到27万吨，那么污水排放量平均每年降低的百分率是（ ）
（2023年高考课标ⅱ卷（文））执行右面的程序框图，如果输入的n=4,那么输出的s=
a．1 b．1+
c．1+++d．1+++
2某程序框图如图所示，若输出的s=57，则判断框内位
a）k＞4? （b）k＞5?（c）k＞6?（d）k＞7?
(2023年东城区高三一模考试文)
执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填。
（ab） cd）
a 20．在中，，那么的形状一定是（ ）
第二部分非选择题 （共40分）
二、解答题（共5个小题，共25分）
26．（本小题满分5分）
在三棱锥中，侧棱底面，，、分别是棱、的中点．
ⅰ）证明：∥平面；
ⅱ）证明：．
27．（本小题满分5分）
已知向量，，函数．
ⅰ）如果，求的值；
ⅱ）如果，求的取值范围．
28．（本小题满分5分）
已知图是一个边长为的正三角形，三边中点的连线将它分成四个小三角形，去掉中间的一个小三角形，得到图．再对图中剩下的三个小三角形重复前述操作，得到图．重复这种操作可以得到一系列图形．记第个图形中所有剩下的小三角形的面积之和为，所有去掉的三角形的周长之和为．
ⅰ）试求，；
ⅱ）试求，
5．【2014 — 2015学年度第一学期东城期末文16】（本小题共13分）
已知数列是等差数列，数列是公比大于零的等比数列，且，．
ⅰ）求数列和的通项公式；
ⅱ）记，求数列的前项和。
4．【2023年石景山一模文15】
设数列的前项和为，点均在函数的图象上．
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）若为等比数列，且，求数列的前n项和．
5．【2023年丰台一模文16】
已知等差数列和等比数列中，，，
ⅰ）求数列和的通项公式；
ⅱ）如果，写出m，n的关系式，并求．
6．【2023年朝阳一模文18】
设数列的前项和为，且，，.
ⅰ）写出，，的值；
ⅱ）求数列的通项公式；
ⅲ）已知等差数列中，有，，求数列的前项和．
7．【2023年海淀一模文15】
已知数列的前项和为，，且是与的等差中项。
ⅰ）求的通项公式；
ⅱ）若数列的前项和为，且对，恒成立，求实数的最小值。
8．【2023年西城一模文16】
已知等差数列的前项和为，且满足，．
ⅰ）求数列的通项公式及；
ⅱ）若（）成等比数列，求的最小值．
29．（本小题满分5分）
已知圆的方程是．
ⅰ）如果圆与直线没有公共点，求实数的取值范围；
ⅱ）如果圆过坐标原点，直线过点，且与圆交于、
两点，对于每一个确定的，当的面积最大时，记直线的斜率的平方。
为，试用含的代数式表示，并求的最大值．
2023年春季。
28.（本小题满分7分）
已知函数，且函数是偶数。
ⅰ）求实数的值。
ⅱ）设函数，集合。
i）证明；ii）如果，集合那么集合中的元素个数为___
2023年北京市春季会考数学试题
2012年北京市春季普通高中会考。数学试卷。第一部分选择题 每小题3分，共60分 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的 1 已知集合，那么集合等于 2 在等差数列中，已知，那么等于 3 已知向量，那么等于 4 函数的定义域是 5 如果直线与直线平行，那么的值为 6 函数的图象可以...
2023年北京市春季会考数学试题
2013年北京市春季普通高中会考 新课程 数学试卷。第一部分选择题 每小题3分，共60分 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的 1 如果集合，那么集合等于 2 不等式的解集为 3 已知向量，那么等于 4 如果直线与直线平行，那么的值为 5 如果，那么的最小值是 6 要得到函数的图...
2023年北京市春季会考数学试题
2013年北京市春季普通高中会考 新课程 数学试卷。第一部分选择题 每小题3分，共60分 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的 1 如果集合，那么集合等于 2 不等式的解集为 3 已知向量，那么等于 4 如果直线与直线平行，那么的值为 5 如果，那么的最小值是 6 要得到函数的图...