一、选择题。
1】（a，四川，文1）已知集合。
集合为整数集，则。
a. b.
c. d.
考点名称：不等式的解法；集合。
2】（a，四川，文2）在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是
a.总体 b.个体。
c.样本的容量 d.从总体中抽取的一个样本。
考点名称：统计。
3】（a，四川，文3）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点。
a.向左平行移动个单位长度。
b.向右平行移动个单位长度。
c.向左平行移动个单位长度。
d.向右平行移动个单位长度。
考点名称：三角函数及其图像与性质。
4】（a，四川，文4）某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是。
锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）
a. b. c. d.
考点名称：空间几何体与三视图。
7】（b，四川，文7）已知。
则下列等式一定成立的是。
a. b.
c. d.
考点名称：指数函数、对数函数、幂函数。
8】（b，四川，文8）如图，从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于。
ab. c. d.
考点名称：解三角形。
9】（c，四川，文9）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是。
ab. c. d.
考点名称：直线与圆。
二、填空题。
11】（a，四川，文11）双曲线的离心率等于___
考点名称：圆锥曲线及其标准方程。
15】（c，四川，文15）以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当。
时， 现有如下命题：
设函数的定义域为，则“”的充要条件是“”；
若，则有最大值和最小值；
若函数的定义域相同，且
则。若函数。
有最大值，则。
其中的真命题有___写出所有真命题的序号）
考点名称：函数的概念及其性质；导数的应用。
三、解答题。
16】（a，四川，文16）.
一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为。
ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；
ⅱ）求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率。
考点名称：概率。
18】（b，四川，文18）在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。
ⅰ）若，证明：直线平面。
ⅱ）设，分别是线段，的中点，**段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。
考点名称：点、直线、平面之间的位置关系；
19】（b，四川，文19）.设等差数列的公差为，点在函数的图象上（
ⅰ）证明：数列为等差数列。
ⅱ）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和。
考点名称：等差数列；数列的综合应用。
20】（c，四川，文20）.已知椭圆：（）的左焦点为，离心率为。
ⅰ）求椭圆的标准方程；
ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。
考点名称：圆锥曲线及其标准方程；直线与圆锥曲线。
21】（c，四川，文21）.已知函数。
其中为自然对数的底数。
ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值。
ⅱ）若，函数在区间内有零点，证明：。
考点名称：导数的应用。
2024年四川高考数学试题 文科
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