1.体验建立方程模型解决问题的一般过程;(重点)
2.体会分类思想和方程思想,增强应用意识和应用能力。
一、情境导入。
在科技迅猛发展的今天,移动**成为人们生活中非常普及的通信工具,选择经济实惠的资费方式成了我们所关心而且具有实际意义的问题,你知道你的家人都选择了哪种资费吗?
二、合作**。
**点一:分段计费问题。
为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执行方案如表:
例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元).
某户居民。五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且。
五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民。
五、六月份各用电多少度?
解析:某户居民。
五、六月份共用电500度,就可以得出每月用电量不可能都在第一档,分情况讨论,当五月份用电量为x度≤200度,六月份用电(500-x)度,当五月份用电量为x度>200度,六月份用电量为(500-x)度,分别建立方程求出其解即可.
解:当5月份用电量为x度≤200度,6月份用电(500-x)度,由题意得。
0.55x+0.6×(500-x)=290.5,解得x=190,所以6月份用电500-x=310度.
当5月份用电量为x度>200度,六月份用电量为(500-x)度>200度,由题意得。
0.6x+0.6×(500-x)=290.5,方程无解,所以该情况不符合题意.
答:该户居民。
五、六月份分别用电190度、310度.
方法总结:解答此类题目要分情况讨论,再进一步判断.
**点二:方案问题。
某商场销售一种西装和领带,西装每套定价1000元,领带每条定价200元.“国庆节”期间商场决定开展**活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.
方案一:买一套西装送一条领带;
方案二:西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).
1)若该客户按方案一购买,需付款___元.若该客户按方案二购买,需付款用含x的代数式表示)
2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
3)当x=30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法.
解析:(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可;
2)将x=30代入求得的代数式中即可得到费用,然后比较即可得到选择哪种方案更合算;
3)根据题意可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带,再按方案二购买10条领带更合算.
解:(1)客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).
方案一费用:200x+16000,方案二费用:180x+18000;
2)当x=30时,方案一:200×30+16000=22000(元),方案二:180×30+18000=23400(元),所以,按方案一购买较合算.
3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带,再按方案二购买10条领带.
则20000+200×10×90%=21800(元).
方法总结:在解答方案选择性问题时,应先分析讨论每一种方案,然后根据要求选择合适的方案.
三、板书设计。
1.分段计费问题。
2.方案问题。
本节课主要通过教师层层设问,由浅入深,循序渐进,引导学生对问题的逐步**,最终得到**计费问题的解决.首先从熟悉的实际生活入手,切入课题,让学生感受生活中处处有数学,数学**于实践,也服务于实践.本节教学要以学生为主体,以**为主线,采取合作交流的**方式进行学习,使学生的知识得到巩固的同时,生活经验、学习方法等也得到提高.
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