2023年山西省远程教育全员培训小学数学专业课作业。
朔州市第一小学乔爱萍。
1.小学数学中常见的数学思想方法有哪些？
答：小学数学中常见的数学思想方法有：
1）集合思想。集合思想对数学的影响巨大，很多的数学分支都需要用集合语言表达。
2）数形结合思想。数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
即“以形助数”或“以数解形”。在教学中要培养学生积极主动地利用数形结合的思想解决问题。
3）函数思想。在小学阶段学习的对应关系，正、反比例关系中就蕴藏中基本的函数思想。
4）变换与转化思想。变换与转化思想是中小学数学中最重要的数学思想，充分重视这种数学思想方法在解题中的应用，不但可使问题化繁为简、化难为易，而且还可以提高学生的思维品质，培养学生的创新能力。在小学阶段要让学生牢固掌握变换转化思想，即化繁为简的思想。
5）符号化思想。符号化思想是指在数学学习中有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。不好的符号会掩盖数学本质，简捷恰当的符号则可以清晰、准确、简化地表达数学思想、概念、方法和逻辑关系， 避免文字的繁琐和表达不清，有利于人们的思维。
符号化语言是数学最大的优势和特色，是抽象化的数学语言，具有普遍性。符号化语言是函数等领域数学研究的基础。
6）方程思想。方程是刻画现实世界的有效模型，强调用数学的符号把两个数量的等价关系表达出来。
另外，小学数学的数学思想方法还有转化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、模型思想、统计思想等。
2.小学生应该形成的基本活动经验有哪些？
答：小学生应形成的基本活动经验有操作、观察、实验、猜测、度量、验证、推理、交流等。
3.简要谈谈学业评价具有哪些功能？
答：学业评价的基本功能有：
1)巩固功能。根据许多心理学家的研究，人们在记忆的最初阶段，伴随着遗忘现象，不仅记忆速度快而且数量多。因此在学生学习新知识之后，为了加强记忆，避免遗忘，需要就所学新知识或关键部分进行有针对性的强化练习。
学生做作业，其中很重要的一点是为了复习、巩固所学的知识。
2)反馈功能。学业评价是教学信息反馈的重要载体，学生对学业的完成情况如何，要通过完成教师命制的作业才能知道。数学学业完成得怎么样，哪些问题真正懂了，哪些问题还似懂非懂，哪些问题还不懂，这都需要学生通过做作业来自我反馈其情况。
教师在科学命制习题的同时，还要及**阅反馈学生的数学作业。学生通过查看教师批阅的作业，可以二次反馈自身的学习情况。
3)矫正功能。有效的学业评价是在教师的帮助下，学生完全“自我学习”的过程。教师命制习题，是学业评价的初始化过程；学生自主完成作业、教师批改数学作业是学业评价的中间环节；当数学作业有误时，学生再次作业、教师再次命制习题是学业评价的矫正进程。
学生必须对错题进行矫正，教师也必须对教学进行矫正，这是学业评价必不可少的教学环节。
学业评价的新增功能有：
1)发展功能。(2)激励功能。(3)沟通功能。
另外，学业评价的功能还有选拔功能、自测功能、展美功能、育人功能等。学业评价的这些功能不是单一的、孤立的，而是相互联系、相互促进的，是你中有我、我中有你的，有时还是相互转化的。
4.具体谈谈学业评价具有哪些特征？
答：学业评价对教师的教学和学生的学习起着重要的导向作用和质量监控作用。20世纪80年代以来，。
因此，学业评价已经成为一个国际性的研究课题。总的来说，学业评价呈现以下基本特征：
1）学业评价具有系统性。
a前测性的学业评价。前测性的学业评价可以是一节课开始之初的评价，也可以是一个教学单元甚至一门课程开始之前的评价。这种评价的主要目的是想弄清楚学生是否具备即将开始学习所必需的知识和技能，即确定学生的学习准备情况，它是进行教学活动的基础，直接关系到教学目标是否能够达成。
b形成性的学业评价。形成性的学业评价可以是一节课之中的评价，也可以是一个教学单元之中甚至一门课程实施之中的评价。这种评价主要被用于监测学习进步、检测学习中的错误，并为学生和教师提供反馈。
这种评价是监控学生学习进展最重要的手段，也是进一步教学的基础。对于那些在形成性评价中持续出现困难的学生，教师必须找准导致学习障碍的原因，采取切实有效的帮救措施，从而为学生的发展提供最有价值的建议。
c终结性的学业评价。终结性的学业评价是在一节课、一个教学单元或一门课程结束时，评估学生的学习成果达到预期目标的程度。终结性评价并非是学业评价的结束，它可以是下一轮学业评价的前测性评价，它也可以是评价体系中的形成性评价。
因此，学业评价不是一次性工作，它是一项系统的、动态的一种学习过程。
2）学业评价具有综合性。
a学科内综合。小学数学学业评价不是单一数学知识的再现，一般都具有综合性的特征。在评价范围上，不仅应该有知识与技能的评价，还要有过程与方法、情感态度与价值观等全方位的评价；在评价内容上，不仅应该有数与代数知识领域的评价，还要有空间与图形、统计与概率等知识领域的评价。
b学科间综合。小学数学学业评价除了具有学科内综合的特征外，一般还具有与其他学科综合的特点。在进入信息化时代的今天，小学数学还具有与现代信息技术整合的特点。
3）学业评价具有差异性。
a学生个体成长具有差异性。心理学告诉我们，遗传素质为人的身心发展提供了可能性，环境和教育规定了人的身心发展的现实性。遗传素质为人的身心发展提供了必要的生物前提。
但是，要使遗传为人的发展提供的可能性能够成为现实性，关键在于后天的环境和教育。一个遗传素质较差的儿童，未必终身无所作为。在现实条件下，不同的条件、教育程度或教育专业，在很大程度上，作为一种实际的驱动机制产生着各种不相同的现实的人：
文盲、工程师、艺术家，并直接导致他们身心发展的水平、性质、领域等方面的种种差别。因此，学生个体成长具有差异性。
b学生学业成就具有差异性。学生个体成长具有差异性，必然导致学业成就具有差异性。学业评价要依据课程目标的要求，结合教学内容和学生实际，尽量做到全体学生都有适合自己水平的评价习题。
同一评价习题，可从要求上分层也可从数量上分层，要尽量使不同层次的学生在同一时间里都能完成老师交给他们的学习任务，从而体验学习的乐趣。学业评价也可为不同层次的学生分别设计不同内容的习题，这样的学业评价并没有用一把尺子来度量他们，而是增大了思维量，拓宽了思路，调动了所有学生的学习积极性，使每个学生都在原有基础上得到了不同程度的提高。总之，学业评价应找准不同层次学生的“最近发展区”，尽量满足不同层次学生的学习需要，潜能生必须达到课程标准的最低要求，学优生尽其所能拔尖提高，使他们人人学有所获、学有所乐。
4）学业评价具有多元性。
a学业评价主体具有多元性。学业评价要让学生、家长共同参与，主要形式有学生自评、伙伴互评、家长评价、教师评价等。首先，学生是学习的主人，也应该是自我评价的主人，要指导学生实事求是地对自己的努力程度、学习情况作出分析；同时，也要鼓励学生就教师对自己的评价提出不同的看法。
其次，学生之间的相互了解度有时比教师对学生的了解更为全面和准确，学生间的相互评价往往更能够说明被评价者的实际情况；教师有必要加以引导，让学生在相互评价的过程中学会相互勉励，共同进步。另外，家长是学生校外生活的最亲密接触者，对孩子在兴趣、学习习惯等方面的情况了如指掌，家长的评价能够为教师的教学工作提供许多有价值的信息。无论是过去、现在、还是将来，数学教师在小学生的学业评价方面的主导作用都是旁人无法取代的。
b学业评价内容具有多元性。数学学业评价重点关注的内容有对学生基础知识和基本能力的评价、对学生学习过程和学习效果的评价、对学生发现问题和解决问题能力的评价等。学业评价不仅要了解学生知道什么，还要关注学生是采取怎样的学习方式，通过怎样的思维活动获得发展的。
学业评价重视对学生发现问题和解决问题能力的评价，考查学生能否从现象中发现并提出简单的数学问题，能否选择合适的方法解决数学问题，是否愿意与他人合作解决数学问题，能否大胆表达自己的思维过程与成果，是否养成了反思自我学习活动与成效的良好习惯，等等。
c学业评价形式具有多元性。学业评价要充分尊重个体间的差异，关注每一个学生的成功体验和自我发展的本能需求，这就决定了其评价形式具有多元性。学业评价的主要形式有质性评价、量化评价、延迟评价等。
质性评价的典型样本是数学成长记录袋，它是用来记录学生在某一段学习过程中的活动表现的实物袋子或电子档案，如观课、笔记、计算、分析、思维、判断、推理、观察、操作、合作交流等记录。量化评价包括各种专项测试、单元考核、期终质性评价等，当然，量化评价的最终目的是为了学生更好地发展，绝不是为了给学生排名。延迟评价指如果学生在完成某次作业时对结果不满意，教师可以给学生创造条件，在学生通过自己努力改正内容后再作出评价。
5. 教师如何通过学业评价促进学生公平发展？
答：教师要在学业评价中体现公平，要通过学业评价促进学生公平发展，分析学业评价导致学生不能公平发展的成因，找出学业评价促进学生公平发展的对策和措施。
1）明确公平的基本特征。
a相对性。b发展性。
c综合性。2）分析学业评价导致不公平的成因。
a个体差异与相同标准。
b多元评价与成绩独尊。
c综合评价与简易操作。
d教师素质与同绩异果。
3）增添学业评价促进学生公平发展的措施。
a强调发展性评价，体现学业评价的激励性。
b突出综合性评价，体现学业评价的科学性。
c实行弹性评价，体现学业评价的灵活性。
d提升评价者修养，实现学业评价的公正性。
6. 数学作业有哪些功能？
答：作业是课堂教学的延续，可以帮助学生复习、巩固知识，而且可以通过各种有趣的、形式多样的作业培养学生的各种能力和创新精神，开发学生的学习潜能，帮助学生养成良好的学习习惯。教师布置作业，是教学过程中必不可少的一个重要环节。
那么数学作业的教学功能有：
1)有效落实基础知识与基本技能。数学的基础性和工具性客观地要求我们必须通过一定的手段来落实和巩固基础知识和基本技能，而作业是学生重要的学习过程，它注定要去承载这样一种功能。新课程背景下的数学教学，虽不像传统教学那样只抓“双基”，但也绝不能走向另一个极点：
虚化或放弃。我们更强调作业在落实双基中的科学性、能动性、适切性；强调以“遵循学生年龄和生理特点、尊重学生的个体差异，满足不同学生的不同发展”为前提；强调作业的适量、适时、适度和有思考价值，不以牺牲学生的生命为代价。因此，必要的基础知识和基本技能的训练仍应是当前数学作业的重要组成部分，是学生继续学习和持续发展的重要基础。
2)提升学生的数学素养。数学素养是指人用数学思想和观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，新课程小学数学教科书的核心要求就是提升数学素养。学生的数学素养主要体现在如下两个方面：
一是数学学习过程中学习数学的能力，二是独立创造具有社会价值的数学新成果的数学能力。简而言之，就是学生的数学能力和创新能力。教师在进行作业设计时也要尽量考虑到学生数学素养的培养。
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