xc中高考资料。
2005-2023年浙江省高考理科数学概率大题汇编（名师精校版）
资料说明：从2023年开始，浙江省高考数学不再文理分卷，实行了文理同卷统考，因此，本资料从2005-2023年收录的是原先理科真题，而从2017-2023年收录的是文理统考卷，特此说明！
2005-2023年浙江高考文科数学历年真题之概率大题。
教师版）1、（2023年）袋子a和b中装有若干个均匀的红球和白球，从a中摸出一个红球的概率是[',altimg': w': 16', h': 43'}]从b中摸出一个红球的概率为p．
ⅰ) 从a中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次求。
(i)恰好有3摸到红球的概率； (ii)第一次、第三次、第五次均摸到红球的概率．
ⅱ) 若a、b两个袋子中的球数之比为，将a、b中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是[',altimg': w': 16', h': 43'}]求p的值．
解析t': latex', orirawdata': c_^×begin\\frac\\end^×\begin\\frac\\end^=\frac.
',altimg': w': 208', h':
50t': latex', orirawdata': begin\\frac\\end^=\frac', altimg':
w': 90', h': 50'}]
(ⅱ)设袋子a中有个球，袋子b中有个球，由[m+2mp}=\frac', altimg': w': 124', h':
66'}]得[',altimg': w': 56', h':
43'}]
2、（2023年）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球。现从甲，乙两袋中各任取2个球。
ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为[',altimg': w': 16', h': 43'}]求n.
解析：（ⅰ记“取到的4个球全是红球”为事件a.
^}^frac^}^frac\\frac=\\frac.',altimg': w': 234', h': 63'}]
ⅱ）记“取到的4个球至多有一个红球”为事件b，“取到的4个球只有1个红球”为事件[',altimg': w': 23', h':
23'}]取到的4个球全是白球”为事件[',altimg': w': 23', h':
23'}]
由题意，得 [=frac', altimg': w': 134', h': 43'}]
)=\frac^c_^}frac^}^frac^}^frac^c_^}altimg': w': 251', h':
63'}]altimg': w': 157', h':
45'}]
)=\frac^}^frac^}^altimg': w': 141', h': 63'}]altimg': w': 157', h': 44'}]
所以 [)p(b_)'altimg': w': 183', h':
23'}]frac;',altimg': w': 305', h':
45'}]altimg': w': 31', h':
43'}]
化简，得 [11n6=0,',altimg': w': 146', h':
21'}]解得，或[',altimg': w': 58', h':
43'}]舍去）， 故
3、（2023年）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球。已知袋中共有10个球。从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。求：
（ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；
ⅱ）袋中白球的个数。
解析：（ⅰ解：由题意知，袋中黑球的个数为．
记“从袋中任意摸出两个球，得到的都是黑球”为事件a，则．
ⅱ）解：记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件b，设袋中白球的个数为，则。
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