2024年中考备考之二：数学。
合肥46中高级教师：高恒。
安徽省课改区中考数学试卷一贯坚持“考查基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新”的指导思想，坚持 “稳中求变，变中求新”.
把握方向，提高效率。重视课标变化意向（如“双基”变“四基”，增添“基本思想”、“基本活动经验”；再比如增加培养学生发现和提出问题的能力等），稳”，首先体现在试卷的硬件方面，即在试卷长度（即总题量）、试卷结构、基本题型方面保持稳定。
试题低、中、高三个档次比基本保持为3：5：2，难度系数能力保持在0.7左右；就数学的代数、几何、概率统计三大板块而言，代数占50%左右，几何占35%左右，统计与概率15%左右。
第一篇、十二种相对稳定的考题类型。
统观近6年我省中考数学卷，有以下几种题型考得非常稳定，希望全体同学及老师都要烂熟于心。
一、科学记数法。
二、列方程解应用题。
三、求代数式的值中应注意的问题。
四、解不等式（组）
五、三角函数。
课标要求】1）通过实例认识锐角三角函数（sin a，cosa，tana），知道30°，45°， 60°角的三角函数值。
2）运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
解直角三角形的问题，近两年考查的都是涉及测量的应用问题，难度不大，根据“数学课程标准”和省近6年的中考纲要，保持这个难度的可能性比较大，况且，初中阶段三角测量的模型也有限。 建议复习时重点仍然放在这个方面，而不必从函数角度去研究锐角三角函数的问题，这是需要把握好的。
六、概率。概率问题，是近年来各地数学中考的重点与热点，是必考内容，回顾四年来安徽省中考数学试卷，每年都有一道解答题用以考查概率的应用问题，展望11年的中考，我们认为安排一题考概率的解答题的可能性极大，且估计分值在10分左右，（从近6年看，如此稳定有规律的考法极为少见）在复习中，重点放在对于概率意义的理解，与求解概率应用题的方法（列表法与画树状图法），特别是注意树状图法，从四年中考的数学试卷看，列表法是求解概率应用问题的主要方法，而数学阅读理解能力则是正确解题的前提与关键。 对于一些教辅资料中超出“数学课程标准”和省“中考关于（数学）”要求的问题（有的甚至属于高中学习的问题），要敢于舍弃，否则，既无益于中考复习，又浪费时间与精力，吃力不讨好。
七、统计。
从近5年统计考查的内容看，统计图的识别应用是重要的，而统计思想、统计方法更是我们应该关注的重点，不要将统计等同于数字计算，更不必在人为编造的训练题中不能自拔。 要根据“数学课程标准”与省“中考纲要（数学）”严格把握考试要求。 在复习中，既要了解、研究全国各地数学中考试题，更要仔细分析研究我省命题规律与特点，而不要一味地盲从外省、市的试题。
八、归纳与推理。
属于合情推理，课程改革之前的数学教学大纲强调培养逻辑推理能力的多，强调培养合情推理能力的少，课程改革对两种推理能力都给予足够的重视，尤其是对合情推理能力。 体现在中考数学命题上，各地都数学推理包括合情推理与逻辑推理（也称演绎推理），观察、归纳、联想、类比、猜想等都十分注意对合情推理能力的考查，安徽省也如此，自05年以来，每年都安排一道这样的试题。
经历观察、实验、猜测、验证、推理等实践活动，获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
九、圆。内容很多，怎么复习？
就“圆”的考查内容而言，基本都是圆的基本性质，即圆的对称性，5年中考的数学试卷中，均未涉及直线与圆、圆与圆的位置关系，没有涉及圆的切线，同时也都是选择或填空，从不考解答题，尤其是证明题，这是值得我们关注的信息。
展望11年中考，我们虽然不能说除基本性质外圆的其它知识点都不会考，但是，可以说，即使考，其难度也肯定会低于我们平时训练难度，这是由“数学课程标准”与四年来省“中考纲要（数学）”决定的，我们相信省命题人员会严格按照标准与纲要要求。
十、反比例函数。
反比例函数的内容年年都有，但是，都是以客观题的形式出现，限于反比例函数图象与性质的内容，难度也不大，只要对于反比例函数的图象与性质掌握得较扎实，答题时不会有较大的困难。
需要注意的是：关于反比例函数的自变量与函数值的变化关系，不能笼统地说某一个反比例函数的函数值随自变量的增大（或减小）而增大（或减小），而只能说在那个象限内函数值随自变量的变化而变化，这是因为自变量不能为零，即由自变量的取值范围决定的。
十。一、二次函数。
十。二、压轴题关注一次函数应用。
几乎连续三年，一次函数的应用题出现在安徽省数学中考试卷中，同样是考查对一次函数图象的理解---同样赋予一次函数图象以一定的情景，而且都是作为压轴题出现，值得我们思考。
学过中学数学的人，无不对函数的重要性有极其深刻的印象，因此函数作为数学中考（在高考时，函数更是高考的重头戏）的重要内容是必然的，是每一个初中毕业生在数学复习时不能不重视的！
课程改革以来，函数内容在安徽省数学中考试卷中都是重头戏，特别是 这两年，函数内容的分值竟超过总分的五分之一。
近年几个不考问题。
1、分母有理化。
2、有效数字。
3、列不等式组解应用题。
4、一元二次方程根的判别式、根与系数关系。
5、圆的后半部知识。
6、梯形知识。
第二篇、题型“变”的规律。
一、体现在增大与高中学习的联系，加大了对学生进入高中阶段学习和终身发展影响较大的知识与能力的考查（这一点在两年的数学试卷反映得十分明显。
二、“变”体现在回归数学的理性上。
回顾安徽省课改6年来的中考数学试卷，我们可以清晰地看到，随着人们对课改的认识的不断深化，对课改的认识逐步深入到数学的本质，课改一开始涌出的一味追求表面的、形式化的东西正在被不断地摒弃，数学试题的命制者，越来越重视对数学本质的考查，数学思维能力、数学思想方法成为考查的重点与核心，一句话，数学试卷的数学味越来越浓。
三、还有哪些变化，怎样变？
1、相似形知识难度加大。
2、合情推理与逻辑推理并重。
3、一次函数在实际问题情境中的应用必须重视。
4、继续注意用有理数估算无理数（理解）。
5、注意利用反例证明一个命题是错误的（掌握）。
6、三角形、四边形知识难度加大。
7、克服思维惯性，培养批判性思维。
第四篇、介绍13个重要的几何图形。
第五篇、注重数学思想方法。
数学思想方法是数学精髓，是数学基本知识的重要组成部分，是一个人终身发展基础，考查数学思想方法是考查学生数学思维能力的必由之路。
近年来，中考数学试题特别重视突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的数学思想方法包括：函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归转化的思想方法、整体思想等。此外，对称的思想、对应的思想等也是十分重要的数学思想。
初中阶段基本的数学方法有：配方法、换元法、待定系数法等。
解题中应注意的几个问题：
1).由易到难，稳扎稳打。
2).简答题更要详细书写过程。如解方程(组),不等式(组),化简求值，解直角三角形等。
3).对待几何图形一定用铅笔。
4).解答题要注意关键步骤。
5).书写出错也要改的干净，整洁。
6).对待难题，突破一点，书写一点……
二）考前心理调节。
保证足够的睡眠时间，考前要讲究用脑卫生，有劳有逸，科学安排时间，保证精力充沛地应考。
翻翻已做过的试卷，看看错误，不宜再去做大量的复习题。
翻翻课本，找找感觉。
增强自我保护意识，加强自我保护，避免意外事故的伤害，特别是交通安全、运动安全等。
注意饮食卫生，多吃一些蔬菜、水果，控制油荤较大的食品摄入量，做好预防肠道感染。
注意调节空调温度，不要过低，以防感冒与空调病的发生。
头天晚上收拾好第二天要带的东西，带齐各种用品，特别是不要忘带准考证，做好物质准备，（如测量方面的工具、文具等）以免因此造成情绪上的波动、心理上的不安，而对考试产生不良影响。
三）考场心态调节。
要加强意志的锻炼，在考场上不要知难而退，要沉着冷静，有百分之一的希望，就要做百分之百的努力，一个角度想不通，不妨及时换一个角度；一种方法未解答出来，可及时换一种方法。千万不能一遇难题就心慌意乱，自己乱了阵脚，要保持良好的竞技状态。
考试时精力要集中，积极做题，不要受外界干扰，更不要去想考坏了怎么办，不要有丝毫的犹豫和其他杂念。
要有辨证的观点去看待、分析试题的难度，你感到容易的题目，别人也感到容易，不要因为容易就掉以轻心，要仔细审题，防止看错、漏看题，要细心答题，力求将可能犯的错误消灭在解题过程中，不要都指望最后检查；你感到难的题目，别人也会难，一道题不会，要想到其他题会做，这样会增强自信。
在考场上，如果感到紧张或身体不适，可稍微休息片刻，待心情平静下来再接着答题。
由雨坛初中吴旦生老师供稿）
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