40方案设计

发布 2022-02-04 23:03:28 阅读 7835

方案设计。

一。选择题。

二。填空题。

三。解答题

1.(2014四川广安,第24题8分)在校园文化建设活动中,需要裁剪一些菱形来美化教室.现有平行四边形abcd的邻边长分别为1,a(a>1)的纸片,先剪去一个菱形,余下一个四边形,在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,…依此类推,请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图,并求出a的值.

2. (2023年广西南宁,第24题10分)“保护好环境,拒绝冒黑烟”.某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买a型和b型两种环保节能公交车共10辆,若购买a型公交车1辆,b型公交车2辆,共需400万元;若购买a型公交车2辆,b型公交车1辆,共需350万元.

1)求购买a型和b型公交车每辆各需多少万元?

2)预计在该线路上a型和b型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买a型和b型公交车的总费用不超过1200万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?

考点: 一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用..

分析: (1)设购买a型公交车每辆需x万元,购买b型公交车每辆需y万元,根据“a型公交车1辆,b型公交车2辆,共需400万元;a型公交车2辆,b型公交车1辆,共需350万元”列出方程组解决问题;

2)设购买a型公交车a辆,则b型公交车(10﹣a)辆,由“购买a型和b型公交车的总费用不超过1200万元,”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次,”列出不等式组**得出答案即可.

解答: 解:(1)设购买a型公交车每辆需x万元,购买b型公交车每辆需y万元,由题意得。

解得。答:设购买a型公交车每辆需100万元,购买b型公交车每辆需150万元.

2)设购买a型公交车a辆,则b型公交车(10﹣a)辆,由题意得。

解得:6≤a≤8,所以a=6,7,8;

则10﹣a=4,3,2;

三种方案:购买a型公交车6辆,则b型公交车4辆:100×6+150×4=1200万元;

购买a型公交车7辆,则b型公交车3辆:100×7+150×3=1150万元;

购买a型公交车8辆,则b型公交车2辆:100×8+150×2=1100万元;

购买a型公交车8辆,则b型公交车2辆费用最少,最少总费用为1100万元.

点评: 此题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,注意理解题意,找出题目蕴含的数量关系,列出方程组或不等式组解决问题.

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