45.方案设计题。
一、考点梳理。
方案设计问题通常经社会生产和生活为背景，要求通过运用所学知识设计出最科学、最合理的方案，综合考查学生的阅读理解能力，分析推理能力，数据处理能力，文字概括能力，书面表达能力。
主要有以下几种类型：
1）讨论材料，合理猜想；
2）画图设计，动手操作；
3）设计方案，比较择优。
二、考点精析。
例】（2017陕西西安）【问题提出】（1）如图45－1①，△abc是等边三角形，ab＝12，若点o是△abc的内心，则oa的长为。
问题**】（2）如图45－1②，在矩形abcd中，ab＝12，ad＝18，如果p是ad边上一点，且ap＝3，那么bc边上是否存在一点q，使得线段pq将矩形abcd的面积平分？若存在，求出pq长；若不存在，请说明理由。
问题解决】（3）某城市街角有一草坪，草坪是由△abm草地和弦ab与其所对的劣弧围成的草地组成，如图45－1③所示，管理员王师傅在m处的水管上安装了一喷灌龙头，以后，他想只用喷灌龙头来给这块草坪浇水，并且在用鄙薄龙头浇水时，既要能确保草坪的每个角落都能浇上水，又能节约用水，于是，他让喷灌龙头的转角正好等于∠amb（即每次喷灌龙头由ma转到mb，然后再转回，这样往复喷灌）.同时，再合理设计好喷灌龙头喷水的射程就可以了。
如图45－1③，已测出ab＝24m，mb＝10m，△amb的面积为96m2，过弦ab的中点d作de⊥ab交于点e，又测得de＝8m.
请你根据以上信息，帮助王师傅计算喷灌龙头的射程至少多少米时，才能实现他的想法？为什么？（结果保留根号或精确到0.01m）
图45－1答案】（1）如图45－2图1，过o作od⊥ac于d，则ac＝，o是内心，△abc是等边三角形，∴∠oad＝，在rt△aod中，，∴故答案为；
2）存在，如图45－2图2，连接ac、bd交于点o，连接po并延长交bc于点q，则线段pq将矩形abcd的面积平分。
点o为矩形abcd的对称中心，∴cq＝ap＝3，过p作pm⊥bc于点m，则pm＝ab＝12，mq＝18－3－3＝12，由勾股定理得pq＝；
图45－2（3）如图45－2图3，作射线ed交am于点c，ad＝db，ed⊥ab，是劣弧，∴所在圆的圆心在射线dc上，假设圆心为o半径为，连接oa，则oa＝，od＝，ad＝，在rt△aod中，，解得，∴od＝5.
过点m作mn⊥ab，垂足为n，∵
解得mn＝8，∴nb＝6，an＝18.
又∵cd∥mn，∴△adc∽△anm，∴，od﹤cd，∴点o在△amb内部，连接mo并延长交于点f，则mf为草坪上的点到m点的最大距离。
在上任取一点异于点f的点g，连接go，gm，mf＝om+of＝om+og﹥mg，即mf﹥mg，过o作oh⊥mn，垂足为h，则oh＝dn＝6，mh＝3，mf＝om+＝≈19.71（m）.
答：喷灌龙头的射程至少为19.71米。
【解析】（1）构建直角三角形利用三角函数求解；（2）利用勾股定理计算半径；（3）如图45－2图3，作辅助线，先确定圆心和半径，根据勾股定理计算半径；证明△adc∽△anm，列比例式求dc的长，确定点o在△amb内部，利用勾股定理计算om，则最大距离fm的长可利用相加得出结论。综合考查几何知识。
三、考点精练。
一）选择题。
1.为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有。
a.1种b.2种c. 3种d. 4种。
2.某**店从厂家购进a，b两种礼盒，已知a种礼盒单价80元/个，b种礼盒单价120元/个。店主恰好用去9600元购进a种礼盒最多36个，b种礼盒的数量不超过a种礼盒数量的2倍。
进货方案有。
a.2种b.3种c. 4种d. 5种。
3.；图45－3中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有。
a.7种b.4种c. 3种d. 2种。
图45－3图45－4
二）填空题。
4.有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲羸，若出现一正一反，则乙羸，若出现两个反面，则甲、乙都不羸。
这个游戏不公平，请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏： .
5.如图45－4，现有正三角形纸板150个，长方形纸板180个，正三角形的边长等于长方形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60个（两种模型都要求有），共有种加工方案。
三）能力提升。
6.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元。
1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？
2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？
7.一块直角三角形木板的一条直角边ab长为1.5m，面积为1.
5m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图45－5（1），乙设计方案如图45－5（2），你认为哪位同学的加工方法更好？试说明理由。（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）
图45－58.如图45－6所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树bc的高度，他们地坡角∠fae＝30°，的斜坡上d处测得大树顶端b的仰角是30°，朝大树方向下坡到坡底a处，在a处测得大树顶端b处的仰角是45°，他们用皮尺测出ad＝，ae＝，ef＝.请你从ad，ae，ef中选择合适的一个数据表示大树的高度。
图45－69.某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量（单位：个）与甲品牌文具盒的数量（个）之间的函数关系如图45－7所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．
1）根据图象，求与之间的函数关系式；
2）求甲、乙两种品牌的文具盒的进货单价；
3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问：该超市有几种进货方案？哪种方案能使超市获利最大？
最大获利为多少元？
图45－7参***。
40方案设计
方案设计。一。选择题。二。填空题。三。解答题 1 2014四川广安，第24题8分 在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室 现有平行四边形abcd的邻边长分别为1，a a 1 的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，依此类推，请画出剪三次...
02 01方案设计
第二篇方案设计编制要求。一 深度要求。1.配合集团投资发展部 集团直属项目管理部 城际公司的工作要求，完成项目评估 土地购入或控制性详细规划报审文件，应满足集团决策 报审深度要求。二 成果要求。1.文件内容包括区域研究 用地现状分析 规划目标 规划方案以及经济性评估等几个方面 应制作不大于a3的彩色...
12方案设计修改
初三数学讲义。中考专题讲座 六 方案设计型问题。例题分析 例1 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案。中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分 满分为10分 方案1 所有评委所给分的平均数 方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分...