选择题。
2011浙江丽水，9，3分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直。如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）
a.600mb.500mc.400md.300m
答案】b思路分析】小明去书店共有三种走法：(1)a→c→书店；(2)a→b→书店；(3)a→b→d→书店；因为曙光路与环城路垂直，所以△bde为直角三角形，所以bd>be，所以(3)的路程大于(2)的路程，因此只比较(1) 、2)的路程即可。在rt△abc和rt△edb中，∵∠cab=∠bde=90°，ac//bd，∠acb=∠ebd，ab=ed，∴rt△abc≌rt△edb，∴be=ac=300m，而bc==500m，∴ec=500–300=200m，∴(1)的路程为：
300＋200=500m；(2)的路程为：400＋300=700m，所以(1)的路程最短为500m，故选b.
方法规律】本题综合考查了全等三角形、勾股定理、平行线的性质等知识点，解题的关键是找出行走路线，然后求出各路线的长，最后作比较。
易错点分析】(1)对行走路线不明确，盲目作出判断；(2)不通过计算，只是凭感觉作出选择。
关键词】三角形全等勾股定理平行线的性质 【难度】★★题型】新题好题。
2011湖南永州，15，3分）某市打市**的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费元，以后每分钟收费元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用**费为元；小刚现准备给同学打市**6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需**费元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的**费至少为（ ）
a．元 b．元 c．元 d．元。
答案】b．思路分析】如果先打3分钟，再打7分钟则需元，如果打4个3分钟则需要元，当打2个3分钟，再打一个4分钟则需元，此时所需要的**费最少。
方法规律】本题是数的应用问题，要充分考虑到各种情形，计算出它们所需要的费用，再进行比较得出。
易错点分析】由于考虑欠周到，不能把所有的情形考虑到，易错选c与d。
关键词】实际应用。
推荐指数。题型】好题。
填空题。2011黑龙江黑河，9，3分）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案。
答案】2思路分析】设甲中运动服买了x套，乙种买了y套，根据题意得20x+35y=365
x= ，x,y为正整数，∴当y=3时，x=13 当y=7时，x=6．
所以有两种方案．故答案为：2．
方法规律】由题意得出一个二元一次方程，根据题意，两个未知数均为正整数，进而计算得出解。
易错点分析】求解中未能得出y为奇数，且0【关键词】二元一次方程
推荐指数。题型】常规题，好题，易错题。
2011黑龙江鸡西，18，3分）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案。
答案】2思路分析】本题列二元一次方程，再求整数解。设买甲种运动服x套，乙种运动服y套，根据题意，20x+35 y =365，两边同时除以5得：4 x +7 y =73，其整数解为：
x=6,y=7和x=13,y=3共2组，所以，有2种购买方案．
方法规律】列不定方程，再求整数解，本题用不等式也可求解．
易错点分析】有部分学生求不出，可能会猜一个答案。
关键词】 二元一次方程。
推荐指数】★★
题型】常规题。
解答题。2011山东滨州，23，9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△abc恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠a与∠b有怎样的数量关系时才能完成以上作图？
并举例验证猜想所得结论．
1）如图①△abc中，∠c=90°，∠a=24°．
作图：猜想：
验证：2）如图②△abc中，∠c=84°，∠a=24°．
作图：猜想：
验证：解】(1)①作图：痕迹能体现作线段ab(或ac、或bc)的垂直平分线，或作∠acd=∠a(或∠bcd=∠b)两类方法均可，在边ab上找出所需要的点d，则直线cd即为所求．……2分。
猜想：∠a+∠b=90°．…4分。
验证：如在△abc中，∠a=30°，∠b=60°时，有∠a+∠b=90°，此时就能找到一条把△abc恰好分割成两个等腰三角形的直线．……5分。
2）答：①作图：痕迹能体现作线段ab的垂直平分线，或作∠abd=∠a或**段ca上截取cd=cb三种方法均可．
在边ab上找出所需要的点d，则直线cd即为所求．……6分。
猜想：∠b=3∠a．……8分。
验证：如在△abc中，∠a=32°，∠b=96°，有∠b=3∠a，此时就能找到一条把△abc恰好分割成两个等腰三角形的直线．……9分。
思路分析】(1)由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则作出斜边上的中线，得到的两个三角形都是等腰三角形．作图时，可以作ab(或ac、或bc)的垂直平分线，或通过作∠acd=∠a(或∠bcd=∠b)，作出直线cd．(2)在图②中，把∠b分成两个角，∠abd=∠a，则得到的两个三角形都是等腰三角形．作图时，可以作ab的垂直平分线，或作∠abd=∠a或**段ca上截取cd=cb三种方法均可．
方法规律】一条直线的确定，可以通过多种方法得到．
易错点分析】
关键词】等腰三角形，尺规作图。
推荐指数】★★
题型】新题，好题，难题，易错题，操作题。
2010浙江温州，19，8分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形．请你用七巧板中标号为①，②的三块板（如图1）经过平移、旋转拼成图形．
(1)拼成矩形，在图2中画出示意图；
(2)拼成等腰直角三角形，在图3中画出示意图．
注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠；示意图的顶点画在小方格顶点上．
答案】参考图形如下（答案不唯一）
思路分析】（1）由①③的斜边叠合一起，叠出一个正方形，再与②拼成矩形；（2）一个等腰三角形放在正方形上面，另一等腰三角形跟前一个等腰三角形以相同的方向拼在正方形的上，即可。
方法规律】可剪出三个图形动手操作，马上得解。
易错点分析】叠合（2）时，两个三角形的方向不一致，从面得不出正确的拼法来。
关键词】七巧板 【难度题型】操作题。
2011湖北恩施市，22，10分）
宜万铁路开通后，给恩施州带来了很大方便．恩施某工厂拟用一节容积是。
90立方米、最大载重量为50吨的火车皮运输购进的、两种材料共50
箱．已知种材料一箱的体积是1.8立方米、重量是0.4吨；种材料一。
箱的体积是1立方米、重量是1.2吨；不计箱子之间的空隙，设种材料。
进了箱．1)求厂家共有多少种进货方案（不要求列举方案）?
2)若工厂用这两种材料生产出来的产品的总利润(万元)与(箱)的函数。
关系大致如下表，请先根据下表画出简图，猜想函数类型，求出函数解析。
式（求函数解析式不取近似值），确定采用哪种进货方案能让厂家获得最。
大利润，并求出最大利润．
答案】解：(1)若设a种材料进了x箱，则b种材料进了(50－x)箱，由题意可得，即。
解得12.5≤x＜50，又x是正整数，所以13≤x≤50，因此共有：50-12=38种方案。 所以共有38种方案．
2)通过描点得到图象如下：
可猜想此函数为二次函数．设这个二次函数为y＝ax2＋bx＋c．
将(15,10),(25,40),(45,40)代入得，即。
解得a＝－，b＝7．
将a＝－，b＝7代入10＝225a＋15b＋c，得c＝－72.5．
这个函数的解析式为y＝x2＋7x－72.5．
y＝－(x2－70x＋725)＝－x－35)2－1225＋725]＝－x－35)2＋50．
当x＝35时，获得的利润最大，最大为50万元．
思路分析】(1)设a种材料进了x箱，则b种材料进了(50－x)箱，由题意可列出不等式组，求得这个不等式组的解集，进而求出符号条件的方案有50-12=38种方案。
2)通过描点画图，猜测出这个函数是二次函数，然后将(15,10),(25,40),(45,40)三点代入二次函数的解析式得出a、b、c的值．然后用配方法求出这个二次函数的最大值．(此题也可设二次函数的解析式为顶点式求解)
方法规律】本题考查了不等式组，二次函数、最值等综合知识，求获得的最大利润时，应利用配方法求解，即y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋x＋)＝a[(x＋)2－()2＋]＝a(x＋)2＋．
易错点分析】没考虑全面，导致错误．
关键词】不等式组、二次函数、最大值．
推荐指数。题型】方案设计题。
2011黑龙江黑河，27，10分）
建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元。
1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？
2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？
3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元。 在（2）的条件下，新建停车位全部租出。若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？
答案】（1）解：设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得解得。
45方案设计题
45.方案设计题。一 考点梳理。方案设计问题通常经社会生产和生活为背景，要求通过运用所学知识设计出最科学 最合理的方案，综合考查学生的阅读理解能力，分析推理能力，数据处理能力，文字概括能力，书面表达能力。主要有以下几种类型 1 讨论材料，合理猜想 2 画图设计，动手操作 3 设计方案，比较择优。二 ...
40方案设计
方案设计。一。选择题。二。填空题。三。解答题 1 2014四川广安，第24题8分 在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室 现有平行四边形abcd的邻边长分别为1，a a 1 的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，依此类推，请画出剪三次...
02 01方案设计
第二篇方案设计编制要求。一 深度要求。1.配合集团投资发展部 集团直属项目管理部 城际公司的工作要求，完成项目评估 土地购入或控制性详细规划报审文件，应满足集团决策 报审深度要求。二 成果要求。1.文件内容包括区域研究 用地现状分析 规划目标 规划方案以及经济性评估等几个方面 应制作不大于a3的彩色...