方案设计问题。
题型之一利用方程、不等式进行方案设计。
例1 (2014·益阳)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的a、b两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)
1)求a、b两种型号的电风扇的销售单价；
2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求a种型号的电风扇最多能采购多少台？
3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。
思路点拨】(1)根据“3台a型+5台b型”的销售收入=1 800以及“4台a型+10台b型”的销售收入=3 100，列方程组得各自售价；
2)设购进a型a台，则b型(30-a)台，利用金额不超过5 400建立不等式求解；
3)根据(2)中30台得利润为为1 400，建立方程，求解。
解答】(1)设a、b两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元。依题意，得。
解得。答：a、b两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元。
2)设采购a种型号电风扇a台，则采购b种型号电风扇(30-a)台。依题意，得。
200a+170(30-a)≤5 400,解得a≤10.
答：超市最多采购a种型号电风扇10台时，采购金额不多于5 400元。
3)依题意有：
250-200)a+(210-170)(30-a)=1 400,解得a=20,此时，a>10.
即在(2)的条件下超市不能实现利润1 400元的目标。
方法归纳：列方程(组)或不等式组设计方案问题的关键是找到题目中的等量关系或者不等关系，然后根据结果设计方案。
1.(2013·自贡)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满。
1)求该校的大小寝室每间各住多少人？
2)**该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？
2.(2014·衡阳)某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品。已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买一件。
1)若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；
2)有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
3)从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率。
题型之二利用函数进行方案设计。
例2 (2013·桂林)在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用3 000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：
买不分类垃圾桶，需要费用1 000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，设方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月。
1)直接写出y1、y2与x的函数关系式；
2)在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；
3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱。
思路点拨】(1)根据题意可直接写出y与x的函数关系式。
2)分别过两点画图象；
3)根据图象得到方案。
解答】(1)y1=250x+3 000，y2=500x+1 000
2)如图：3)由(2)得当x＞8时，方案1省钱。
当x=8时，两种方案一样；
当x＜8时，方案2省钱。
方法归纳：运用一次函数判断何种方式更合算，通常用分类讨论的方法列出方程和不等式，求自变量取值范围，但如果题目中有画好的函数图象，也可以直接观察图象解决。
1.我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元。
1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1，y2(元)与运输路程x(公里)之间的函数关系；
2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
2.(2014·凉山)我州某校计划购买甲、乙两种树苗共1 000株用以绿化校园。甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%.
1)若购买这两种树苗共用去28 000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
2)要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？
3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用。
3．（2009·安徽）（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．
题型之三图形问题中的方案设计。
例3 (2014·济宁)在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；(2)设计的整个图案是某种对称图形。王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告。
思路点拨】方案二：由题意得分割成的一部分面积为9π，故在圆心o处以3个单位长度为半径作圆，然后将圆环三等分即可；方案三：作出圆的直径ab，分别画两个半径为3个单位长度的小圆即可。
解答】方法归纳：图形方案设计问题通常先给出一个图形(可能是规则的也可能是不规则的)，然后让你用直线或弧线将图形分成形状或面积相等的几部分。解决这类问题可借助对称的性质、角度的大小、面积公式等进行分割。
1.某市要在一块平行四边形abcd的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是□abcd面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求四点顶点分别在□abcd的四条边上，请你设计两种方案：
方案(1)：如图1所示，两个出入口e，f已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；
方案(2)：如图2所示，一个出入口m已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法。
2.(2014·拱墅模拟)请用直尺和圆规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上，面积相同的图形视为同一种。(保留作图痕迹).
题型之四测量问题中的方案设计。
例4 如图，ef是一条笔直的河岸，a村与b村相距4千米，a，b两村到河岸ef的距离分别是5千米，3千米，现要在河岸ef上选一地址c建一个自来水厂，并铺设水管把水引至a，b两村。
问：如图1，图2，图3所示的三条铺设水管的路径(图中实线部分)哪条最短？并说明理由。
思路点拨】图1，图2中铺设水管路径长都可以一眼看出，在图3中由对称性可得：bc=b′c，ab′=bc+ac，以ab′为斜边构造一个直角三角形(要求直角边平行ef或垂直ef)，若再能求出a，b两村的垂直距离，问题就不难解决了。
解答】图1：4+5=9（千米）；
图2：3+4=7（千米）；
图3：bc=b′c，过b′作b′m∥ef，过a作an∥bb′交b′m于d，则构成rt△adb′.b′d=2，ab′=.
7＜＜9，∴图2的路径最短。
方法归纳：这是一道判断方案题，题中给出了三种不同方案，由同学们根据所学图形与空间的知识按题中要求选择方案。
1.某高速铁路即将动工，工程需要测量长江某一段的宽度。如图1，一测量员在江岸边的a处测得对岸岸边的一根标杆b在它的正北方向，测量员从a点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点c处，测得∠acb=68°.
1)求所测之处江的宽度(sin 68°≈0.93,cos 68°≈0.37,tan 68°≈2.48)；
2)除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图2中画出图形。
2.恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世。著名的恩施大峡谷(a)和世界级自然保护区星斗山(b)位于笔直的沪渝高速公路x同侧，ab=50 km，a、b到直线x的距离分别为10 km和40 km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区p，向a、b两景区运送游客。
小明设计了两种方案，图1是方案一的示意图(ap与直线x垂直，垂足为p)，p到a、b的距离之和s1=pa+pb，图2是方案二的示意图(点a关于直线x的对称点是a′，连接ba′交直线x于点p)，p到a、b的距离之和s2=pa+pb.
1)求s1、s2，并比较它们的大小；
2)请你说明s2=pa+pb的值为最小；
3)恩施到张家界高速公路y与沪渝高速公路垂直，建立如图3所示的直角坐标系，b到直线y的距离为30 km，请你在x旁和y旁各修建一服务区p、q，使p、a、b、q组成的四边形的周长最小。并求出这个最小值。
40方案设计
方案设计。一。选择题。二。填空题。三。解答题 1 2014四川广安，第24题8分 在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室 现有平行四边形abcd的邻边长分别为1，a a 1 的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，依此类推，请画出剪三次...
02 01方案设计
第二篇方案设计编制要求。一 深度要求。1.配合集团投资发展部 集团直属项目管理部 城际公司的工作要求，完成项目评估 土地购入或控制性详细规划报审文件，应满足集团决策 报审深度要求。二 成果要求。1.文件内容包括区域研究 用地现状分析 规划目标 规划方案以及经济性评估等几个方面 应制作不大于a3的彩色...
12方案设计修改
初三数学讲义。中考专题讲座 六 方案设计型问题。例题分析 例1 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案。中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分 满分为10分 方案1 所有评委所给分的平均数 方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分...