高三年级——专题：函数。
1、考点难点。
指数与指数函数。
指数函数的定义：
注意点：①对数与对数函数。
对数函数的定义：.
注意点：①以10为底的对数称常用对数，记作。
以无理数为底的对数称自然对数，，记作。
真数n为正数（负数和零无对数）
⑤对数运算时，尽量转化为同底对数。
指数函数与对数函数的性质与图像。
2、典型例题。
一）定义域。
1．（2006湖南文）函数的定义域是( )
a．(0,1b. (0c. (1d. ［1,+∞
2.（2006湖南理）函数的定义域是( )
a.(3b.[3c.(4d.[4, +
3.（2006湖北文、理）设f(x)＝，则的定义域为( )
a. b.(－4,－1) (1，4) c. (2,－1) (1，2) d. (4,－2) (2，4)
4.（2006广东）函数的定义域是( )
abcd.
5．(2005湖南理、文)函数f(x)＝的定义域是（ ）
a．－∞0] b．[0c．（－0d．（－
6．(2005江西文科)函数的定义域为。
a．（1，2）∪（2，3） bc．（1，3d．[1，3]
7．(2005辽宁卷)若，则的取值范围是。
abcd．
8.（2006山东文、理）设f(x)= 则不等式f(x)>2的解集为（ ）
a.（1，2）（3b.（，
c.（1，2d.（1，2）
9.(江西南昌新民外语学校09届高三第一次月考)函数的定义域为。
10.（2006上海春招） 方程的解。
11.（2006江苏）不等式的解集为___
12．（2006辽宁文）方程的解为。
13.（2006上海文）方程的解是___
14. 不等式（）＞3－2x的解集为。
二）利用单调性比较大小。
1.（2006福建文）已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ）
a. b. c. d.
2．（2006天津文）设，，，则（ ）
abc． d．
3.（2006浙江文）已知，则（ ）
a. n＜m ＜ 1c.1＜ m＜nd.1 ＜n＜m
4．(2005山东文科)下列大小关系正确的是（ ）
ab．； cd．
5．(2005天津文)已知，则( )
a． bcd．
6．(2005全国卷ⅲ理、文)若，则。
a．a7.（2009全国卷ⅱ理）设，则。
abcd.
8. (2009湖南卷理)若a＜0，＞1，则 (
a．a＞1,b＞0b．a＞1,b＜0 c. 0＜a＜1, b＞0 d. 0＜a＜1, b＜0
9. （2023年全国二）若，则（ ）
a． <10.（2009全国卷ⅱ文）设则（ ）
abcd.11.（2009天津卷文）设，则（ ）
a. a12.（2023年高考重庆卷文科)设的大小关系是（ ）
a． b． c． d．
13.（2009全国卷ⅱ理）设，则。
a. b. c. d.
3）化简求值。
1. 若，,则的值。
2. 计算。
3. (2010·四川理，3)2log510＋log50.25
4. (2023年高考四川卷理科13)计算 .
5. log6－2log63＋log627
7. 的值为。
8.（2023年山东文科卷）已知，则。
的值等于。9（1）, 则 log12 3
10．已知lga，lgb是方程2x－4x＋1 = 0的两个根，则(lg)的值是( )
a．4b．3c．2d．1
11．若x，x是方程lgx ＋(lg3＋lg2)lgx＋lg3·lg2 = 0的两根，则xx的值是( )
a．lg3·lg2b．lg6c．6d．
12. 化简：.
13.计算，（1）.
3）（log25+log4125）.
14. 计算。
15．已知log [ log ( logx)] log [ log ( logy)] log [ log ( logz)] 0，试比较x、y、z的大小．
4）图像变换。
1．(2005春考北京理科)函数y=|log2x|的图象是（ ）
2.（2009福建省）函数的图象大致是。
3. 已知a>0且a≠1，则在同一坐标系中，函数y＝a－x和y＝loga(－x)的图象可能是( )
4.（2023年高考海南卷文科12)已知函数的周期为2,当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )
a.10个b.9个c.8个d.1个。
5. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点。
a．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。
b．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度。
c．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。
d．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度。
五）抽象函数。
1. 设是上的奇函数，当时，，则等于（ ）
a. 0.5b. -0.5c. 1.5d. -1.5
2. （四川理。(11)）（文。(9)）定义在上的函数满足：，，则（ ）
a.13b.2cd.
3. 定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是。
ab． c． d．
4.（全国ⅰ理。9 ）设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）
a． b．
c． d．
5. 已知是定义在r上的奇函数，若的最小正周期为3，则m的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
6. 函数对于任意实数x满足条件，若，则 .
7. 若是奇函数，且在区间(, 0 )上是单调增函数，又，则的解集为
8. 在r上定义的函数是偶函数，且。若在区间上是减函数，则( )
a.在区间上是增函数，在区间上是减函数。
b.在区间上是增函数，在区间上是减函数。
c.在区间上是减函数，在区间上是增函数。
d.在区间上是减函数，在区间上是增函数。
9. 已知定义域为r的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)函数为偶函数，则（ ）
f(7) >f(9) >f(>f(10)
10. 已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是（ ）
abcd.［，
11. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则a，b，c的大小关系为。
a． b． c． d．
12. 定义在r上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）
ab． cd．
13. （四川文12）已知函数是定义在实数集r上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（ ）
a. 0bc. 1d.
14.（陕西文。（11））定义在上的函数满足（），则等于（ ）
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