滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一物理环境可能同时出现多个物理过程。因此这类命题，往往具有相当难度。
滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。按滑块与传送带的初始状态，分以下几种情况讨论。
一、滑块初速为0，传送带匀速运动。
例1]如图所示，长为l的传送带ab始终保持速度为v0的水平向右的速度运动。今将一与皮带间动摩擦因数为μ的滑块c，轻放到a端，求c由a运动到b的时间tab
解析：“轻放”的含意指初速为零，滑块c所受滑动摩擦力方向向右，在此力作用下c向右做匀加速运动，如果传送带够长，当c与传送带速度相等时，它们之间的滑动摩擦力消失，之后一起匀速运动，如果传送带较短，c可能由a一直加速到b。
滑块c的加速度为 ，设它能加速到为时向前运动的距离为 。
若 ，c由a一直加速到b，由 。
若 ，c由a加速到用时 ，前进的距离距离内以速度匀速运动
c由a运动到b的时间 。
例2]如图所示，倾角为θ的传送带，以的恒定速度按图示方向匀速运动。已知传送带上下两端相距l今将一与传送带间动摩擦因数为μ的滑块a轻放于传送带上端，求a从上端运动到下端的时间t。
解析：当a的速度达到时是运动过程的转折点。a初始下滑的加速度若能加速到 ，下滑位移（对地）为。
1）若 。a从上端一直加速到下端。
2）若 ，a下滑到速度为用时
之后距离内摩擦力方向变为沿斜面向上。又可能有两种情况。
a）若 ，a达到后相对传送带停止滑动，以速度匀速，总时间
b）若 ，a达到后相对传送带向下滑， ，到达末端速度。
用时 总时间
二、滑块初速为0，传送带做匀变速运动。
例3]将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线。若使该传送带仍以2m/s的初速改做匀减速运动，加速度大小恒为1.5m/s2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头（与传送带的动摩擦因数和第一个相同）轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？
解析：在同一v-t坐标图上作出两次划线粉笔头及传送带的速度图象，如图所示。
第一次划线。传送带匀速，粉笔头匀加速运动，ab和ob分别代表它们的速度图线。速度相等时（b点），划线结束，图中的面积代表第一次划线长度 ，即b点坐标为（4，2），粉笔头的加速度 。
第二次划线分两个ae代表传送带的速度图线，它的加速度为可算出e点坐标为（4/3，0）。oc代表第一阶段粉笔头的速度图线，c点表示二者速度相同， 即c点坐标为（1，0.5）该阶段粉笔头相对传送带向后划线，划线长度 。
等速后，粉笔头超前，所受滑动摩擦力反向，开始减速运动， 由于传送带先减速到0，所以后来粉笔头一直匀减速至静止。cf代表它在第二阶段的速度图线。可求出f点坐标为（2，0）此阶段粉笔头相对传送带向前划线，长度 。
可见粉笔头相对传送带先向后划线1m，又折回向前划线1/6m，所以粉笔头在传送带动能留下1m长的划线。
三、传送带匀速运动，滑块初速与传送带同向。
例4]如图所示，ab是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，末端b处的切线方向水平。一个质量为m的小物体p从轨道顶端a处由静止释放，滑到b端后飞出，落到地面上的c点，轨迹如图中虚线bc所示。已知它落地时相对于b点的水平位移oc=l。
现在轨道下方紧贴b点安一水平传送带，传送带的右端与b距离为l/2。当传送带静止时，让p再次从a点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的c点。当驱动轮转动带动传送带以速度v匀速向右运动时（其它条件不变）。
p的落点为d。不计空气阻力。
1）求p与传送带之间的动摩擦因数μ。
2）求出o、d间距离s随速度v变化函数关系式。
解析：这是一道滑块平抛与传送带结合起来的综合题。（1）没有传送带时，物体离开b点作平抛运动 。
当b点下方的传送带静止时，物体离开传送带右端作平抛运动，时间仍为t，有
由以上各式得
由动能定理，物体在传送带动滑动时，有
2）当传送带的速度时，物体将会在传送带上作一段匀变速运动。若尚未到达传送带右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度v离开传送带。v的最大值为物体在传送带动一直加速而达到的速度。
把μ代入得
若 。物体将以离开传送带，得o、d距离。
s= 当 ，即时，物体从传送带飞出的速度为v，综合上述结果s随v变化的函数关系式。
求解本题的关键是分析清楚物体离开传送带的两个极值速度：在传送带上一直匀减速至右端的最小速度 ，及在传送带上一直匀加速至右端的最大速度 。以此把传送带速度v划分为三段。
才能正确得出s随v 的函数关系式。
四、传送带匀速运动，滑块初速与传送带速度方向相反。
例5]如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向传动，传送带右端一与传送带等高的光滑水平面。一物体以恒定的速率沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为 。则下列说法正确的是：
a、只有 = 时才有 =
b、 若 > 则 =
c、若 < 则 =
d、 不管多大，总有 =
解析：滑块向左运动时所受滑动摩擦力必然是向右。返回时开始阶段滑块速度小于传送带速度，所受摩擦力仍向右，滑块向右加速。
若它能一直加速到右端，速度 = 前提是传送带速度一直大于滑块速度，即 。若 < 则返回加速过程中，到不了最右端滑块速度就与传送带速度相等了，之后以速度匀速到达右端，即 < 时， =所以正确选项为b、c。
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