20.（本小题满分12分）设数列满足且。
ⅰ）求的通项公式；
ⅱ）设。思路点拨】解本题突破口关键是由式子得到是等差数列，进而可求出数列的通项公式。（ii）问求出的通项公式注意观察到能采用裂项相消的方式求和。
精讲精析】 (i) （由得：
数列是等差数列，首项为。
故，从而。ii)
5．已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为。
abcd．答案a
命题意图】本试题主要考查等差数列的通项公式和前项和的公式的运用，以及裂项求和的综合运用，通过已知中两项，得到公差与首项，得到数列的通项公式，并进一步裂项求和。
解析】由可得。
17.（本题满分12分）
为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如．
ⅰ）求；ⅱ）求数列的前1 000项和．
答案1893.
解析】试题分析：（ⅰ先用等差数列的求和公式求公差，从而求得通项，再根据已知条件表示不超过的最大整数，求；（ⅱ对分类讨论，再用分段函数表示，再求数列的前1 000项和．
试题解析：（ⅰ设的公差为，据已知有，解得。
所以的通项公式为。
考点：等差数列的的性质，前项和公式，对数的运算。
17）（本小题满分12分）
为数列{}的前n项和。已知＞0， =
ⅰ）求{}的通项公式：
ⅱ）设，求数列}的前n项和。
答案】（ⅰ解析】
试题分析：（ⅰ先用数列第n项与前n项和的关系求出数列{}的递推公式，可以判断数列{}是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列{}的通项公式；（ⅱ根据（ⅰ）数列{}的通项公式，再用拆项消去法求其前n项和。
试题解析：（ⅰ当时，，因为，所以=3，当时， =即，因为，所以=2，所以数列{}是首项为3，公差为2的等差数列，所以=；
ⅱ）由（ⅰ）知， =所以数列{}前n项和为= =
考点：数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法。
16．设是数列的前n项和，且，，则___
答案】解析】
试题分析：由已知得，两边同时除以，得，故数列是以为首项，为公差的等差数列，则，所以．
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