（3）已知向量，且，则（ ）
a）－8b）－6c）6d）8
答案】d17.（本题满分12分）
为等差数列的前项和，且记，其中表示不超过的最大整数，如．
ⅰ）求；ⅱ）求数列的前1 000项和．
答案1893.
解析】试题分析：（ⅰ先用等差数列的求和公式求公差，从而求得通项，再根据已知条件表示不超过的最大整数，求；（ⅱ对分类讨论，再用分段函数表示，再求数列的前1 000项和．
试题解析：（ⅰ设的公差为，据已知有，解得。
所以的通项公式为。
考点：等差数列的的性质，前项和公式，对数的运算。
7）设d为abc所在平面内一点，则（ ）
a） (b)
c） (d)
答案】a解析】
试题分析：由题知=，故选a.
17）（本小题满分12分）
为数列{}的前n项和。已知＞0， =
ⅰ）求{}的通项公式：
ⅱ）设，求数列}的前n项和。
答案】（ⅰ解析】
试题分析：（ⅰ先用数列第n项与前n项和的关系求出数列{}的递推公式，可以判断数列{}是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列{}的通项公式；（ⅱ根据（ⅰ）数列{}的通项公式，再用拆项消去法求其前n项和。
试题解析：（ⅰ当时，，因为，所以=3，当时， =即，因为，所以=2，所以数列{}是首项为3，公差为2的等差数列，所以=；
ⅱ）由（ⅰ）知， =所以数列{}前n项和为= =
考点：数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法。
13．设向量，不平行，向量与平行，则实数。
【答案】解析】
试题分析：因为向量与平行，所以，则所以．
16．设是数列的前n项和，且，，则___
答案】解析】
试题分析：由已知得，两边同时除以，得，故数列是以为首项，为公差的等差数列，则，所以．
3.设向量a,b满足|a+b|=，a-b|=，则ab =
答案】a解析】
4.钝角三角形abc的面积是，ab=1，bc= ，则ac=(
答案】b解析】
17.（本小题满分12分）
已知数列满足=1，.
ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；
ⅱ）证明：.
答案】 (1) 无 （2） 无。解析】
7、设等差数列的前n项和为sn，＝－2，＝0，＝3，则＝ (
a、3b、4c、5d、6
命题意图】本题主要考查等差数列的前n项和公式及通项公式，考查方程思想，是容易题。
解析】有题意知==02， -3，∴公差=-=1，∴3==－5，故选c.
13、已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，则t=__
命题意图】本题主要考查平面向量的数量积，是容易题。
解析】==0，解得=.
14、若数列{}的前n项和为sn＝，则数列{}的通项公式是=__
命题意图】本题主要考查等比数列定义、通项公式及数列第n项与其前n项和的关系，是容易题。
解析】当=1时， =解得=1，当≥2时， =即=，{是首项为1，公比为－2的等比数列，∴
15、设当x=θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=_
命题意图】本题主要考查逆用两角和与差公式、诱导公式、及简单三角函数的最值问题，是难题。
解析】∵=令=，，则==，当=，即=时，取最大值，此时=，∴
18、（本小题满分12分）
如图，三棱柱abc-a1b1c1中，ca=cb，ab=a a1，∠ba a1=60°.
ⅰ）证明ab⊥a1c;
ⅱ）若平面abc⊥平面aa1b1b，ab=cb=2，求直线a1c 与平面bb1c1c所成角的正弦值。
命题意图】本题主要考查空间线面、线线垂直的判定与性质及线面角的计算，考查空间想象能力、逻辑推论证能力，是容易题。
解析】（ⅰ取ab中点e，连结ce，ab=， 是正三角形，⊥ab， ∵ca=cb， ∴ce⊥ab， ∵e，∴ab⊥面，
ab6分。ⅱ）由（ⅰ）知ec⊥ab，⊥ab，又∵面abc⊥面，面abc∩面=ab，∴ec⊥面，∴ec⊥，ea，ec，两两相互垂直，以e为坐标原点，的方向为轴正方向，||为单位长度，建立如图所示空间直角坐标系，有题设知a(1,0,0), 0, ,0),c(0,0, )b(－1,0,0),则=（1,01,0, )09分。
设=是平面的法向量，则，即，可取=（，1，-1），=直线a1c 与平面bb1c1c所成角的正弦值为12分。
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20.本小题满分12分 设数列满足且。求的通项公式 设。思路点拨 解本题突破口关键是由式子得到是等差数列，进而可求出数列的通项公式。ii 问求出的通项公式注意观察到能采用裂项相消的方式求和。精讲精析 i 由得 数列是等差数列，首项为。故，从而。ii 5 已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为...
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