2023年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）数学（供理科考生使用）
第ⅰ卷。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
1、a为正实数，i为虚数单位，，则a
a）2 （b） (cd)1
2、已知m、n为集合i的非空真子集，且m、n不相等，若n∩cim=φ，则m∪n
a)m (b) nc)id)
3、已知f是抛物线y2=x的焦点，a、b是该抛物线上的两点，，则线段ab的中点到y轴的距离为 (ab) 1cd
4、△abc的三个内角a、b、c所对的边分别为a，b，c，asin asinb+bcos 2a=，则。
abcd)
5、从中任取2各不同的数，事件a=“取到的2个数之和为偶数”，事件b=“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a
abcd)6、执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是。
a) 8b) 5 (c) 3d) 2
7、设sin，则。
abcd)
8、如图，四棱锥s-abcd的底面为正方形，sd⊥底面abcd，则下列结论中不正确的是。
a) ac⊥sb (b) ab∥平面scd
c) sa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角。
d)ab与sc所成的角等于dc与sa所成的角。
9、设函数，则满足f(x)≤2的x的取值范围是。
（a）[-1，2b）[0，2] （c）[1d）[0，+∞
10、若均为单位向量，且，则的最大值为 （
ab）1cd）2
11、函数 f(x)的定义域为r，f(-1)=2，对任意x∈r，f ′(x)>2，则f(x)>2x+4的解集为（ ）
a）（-1，1） （b）（-1，+∞c）（-1） （d）(-
12、已知球的直径sc=4，a、b是该球球面上的两点，ab=，∠asc=∠bsc=30 ，则棱锥s-abc的体积为（a） （b） （c） （d）1
第ⅱ卷。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13、已知点（2，3）在双曲线c：（a＞0，b＞0）上，c的焦距为4，则它的离心率为___
14、调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：。
由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元。
15、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图。
如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是。
16、已知函数，y= f(x)的部分图像如下图，则。
三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。
17）已知等差数列满足a2=0，a6+a8= -10
（i）求数列的通项公式；
（ii）求数列的前n项和。（12分）
18、如图，四边形abcd为正方形，pd⊥平面abcd，pd∥qa，qa=ab= pd。
（i）证明：平面pqc⊥平面dcq （ii）求二面角q-bp-c的余弦值。（12分）
19、某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。 （12分）
（i）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为x，求x的分布列和数学期望；
（ii）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
附：样本数据x1，x2，…，xn的样本方差，其中为样本平均数。
20、如图，已知椭圆c1的中心在原点o，长轴左、右端点m、n在x轴上，椭圆c2的短轴为mn，且c1，c2的离心率都为e，直线l⊥mn，l与c1交于两点，与c2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为a、b、c、d （12分）
（i）设，求|bc|与|ad|的比值；
（ii）当e变化时，是否存在直线l，使得bo∥an，并说明理由。
21、已知函数12分）
i)讨论f(x)的单调性；（ii）设a＞0，证明：当时，；
iii）若函数y= f(x)的图像与x轴交于a、b两点，线段ab中点的横坐标为x0，证明：f′(x0)<0
请考生在第三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。（10分）
22、如图，a、b、c、d四点在同一圆上，ad的延长线与bc的延长线交于e点，且ec=ed。
i）证明：cd//ab选修4-1：几何证明选讲。
ii）延长cd到f，延长dc到g，使得ef=eg，证明：a、b、g、f四点共圆。
23、在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为曲线c2的参数方程为。
在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=a与c1，c2各有一个交点。当a=0时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合。
i）分别说明c1，c2是什么曲线，并求出a与b的值选修4-4：坐标系统与参数方程。
ii)设当时，l与c1，c2的交点分别为a1，b1,当时，l与c1，c2的交点为a2，b2，求四边形a1a2b2b1的面积。
24、已知函数f(x) =x-2|-|x-5选修4-5：不等式选讲。
i）证明：-3≤f(x)≤3；
ii）求不等式的解集。
在网上搜到11年辽宁高考数学文理数学试卷，略做修改编辑。同学们辛苦三年学习的结果全凭这张考卷来检验。高考数学的考点近几年没多大变化，11年的数学考题据反应是近几年最简单的。
通过这套试卷，同学们要对高考题型有个方向性认识。考题**现的知识点，在日常学习中要格外加强！高考的数学其实就这点内容，题不是很难，不偏不怪，平日工夫下到，120分应该得到。
其次，现在还没确定文理的同学可以参考2套试题，大部分是相同的，不同的题目文科当然要容易些。
2023年辽宁省高考数学试卷 理科
一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 2011辽宁 a为正实数，i为虚数单位，则a a 2 b c d 1 2 5分 2011辽宁 已知m，n为集合i的非空真子集，且m，n不相等，若n im 则m n a m b n c i d 3 5分 2011辽宁 已知f是抛物线y2 x的焦...
2023年辽宁省高考数学试卷 理科
一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 2011辽宁 a为正实数，i为虚数单位，则a a 2 b c d 1 考点 复数代数形式的混合运算。分析 根据复数的运算法则，我们易将化为m ni m，n r 的形式，再根据 m ni 我们易构造一个关于a的方程，解方程即可得到a的值 解答 解 1...
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