各位老师：
为了让我市的每位高中数学教师对2023年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学《考试大纲》及《考试说明》有所了解，我在拿到书的第一时间整理出部分的电子版，供大家学习参考，由于时间仓促，可能有文字错误，还请大家理解！我在整理的过程中发现能力要求、知识要求以及对了解、理解、掌握的界定都与《课标》及《考试说明》有些不同的地方，请大家给予关注。
2023年辽宁省普通高中学生学业水平考试。
数学《考试大纲》及《考试说明》
.考试范围与能力要求。
一、考试范围。
数学学科的考试范围是《普通高中数学课程标准》中的必修课程，即：
数学1：集合、函数概念与基本初等函数i（指数函数、对数函数、幂函数）.
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学3：算法初步、统计、概率。
数学4：基本初等函数ii（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。
数学5：解三角形、数列、不等式。
二、能力要求。
能力是指以思维能力为核心的能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
2.抽象概括能力：能从具体、生动的实例中，发现研究对象的本质；能从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其用于解决问题或作出新的判断。
3.推理论证能力：推理论证能力是指根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。
4.运算求解能力：能够根据法则和公式进行正确运算、变形；能根据问题的条件寻找并设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似运算。
5.数据处理能力：能够收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断；能够根据所学知识对数据进行进一步的整理和分析，并解决给定的实际问题。
6.应用意识：能够综合应用所学知识对问题所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，进而将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明。
7.创新意识：能够综合与灵活地应用所学数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，创造性地提出问题、分析问题和解决问题。
.考试形式与试卷结构。
一、考试形式。
考试采用闭卷、笔试的形式，试卷满分为100分，考试时间为90分钟。考试不允许使用计算器。
二、考试结构。
试卷分为第ⅰ卷和第ⅱ卷两部分。
第ⅰ卷为12个选择题（分值为36分）；第ⅱ卷为非选择题，由4个填空题（分值为12分）和5个解答题（分值为52分）组成。
1.试题类型。
试题分为选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一的单项选择题；填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程和推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程。
2.难度控制。
试题由容易题、中等题和难题组成（难度在以上的试题为容易题，难度为～的试题是中等题，难度在以下的试题界定为难题）.三种试题应当控制合理的分值比例，容易题、中等题、难题在全卷中的比例为。
考试内容与知识要求。
一、知识要求。
知识是指《普通高中数学课程标准》所规定的内容标准中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。各部分知识的整体要求及其定位参照《普通高中数学课程标准》相应模块的有关说明。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
1.了解：要求对所列知识的含义及其相关背景有初步的、感性的认识，知道其内容是什么，并能在有关的问题中识别它。
这一层次所涉及到的主要行为动词有：了解，知道，识别，模仿，会求，会解等。
2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，清楚知识间的逻辑关系，能够对所学知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
这一层次所涉及到的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测，想象，比较，判别，初步应用等。
3.掌握： 要求对所列知识能够进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
这一层次所涉及到的主要行为动词有：掌握，导出，分析，推导，证明，研究，讨论，运用，解决问题等。
二、考试内容与要求。
1.集合。1）集合的含义与表示。
① 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。
2）集合间的基本关系。
理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
在具体情境中，了解全集与空集的含义。
3）集合的基本运算。
理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。
理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
能使用韦恩（venn）图表达集合间的基本关系及集合的基本运算。
2．函数概念与基本初等函数i（指数函数、对数函数、幂函数）
1）函数。①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。
了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.
理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解奇偶性的含义。
会运用基本函数图象分析函数的性质。
2）指数函数。
了解指数函数模型的实际背景。
理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。
理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，理解指数函数图象通过的特殊点，会画底数为的指数函数的图象。
了解指数函数是一类重要的函数模型。
3）对数函数。
理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。
理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，理解对数函数图象通过的特殊点，会画底数为的对数函数的图象。
了解对数函数是一类重要的函数模型。
了解指数函数与对数函数互为反函数。
4）幂函数。
了解幂函数的概念。
结合函数y=x, y=x2, y=x3,的图象，了解它们的变化情况。
5）函数与方程。
能够结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数；了解函数的零点与方程根的联系。
了解用二分法求相应方程的近似解。
6）函数模型及其应用。
了解指数函数、对数函数以及幂函数增长结合特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。
了解函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的广泛应用。
3．立体几何初步。
1）空间几何体。
①了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。
② 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。
③会用平行投影方法画出简单图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。
④ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.
2）点、直线、平面之间的位置关系。
①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。
定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。
理解以下判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。
一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。
理解以下性质定理，并能够证明：
一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。
两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。
垂直于同一个平面的两条直线平行。
两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。
4．平面解析几何初步。
（1）直线与方程。
①在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握直线位置的几何要素。
②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。
③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。
④掌握直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。
⑤能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。
⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。
（2）圆与方程。
①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。
②能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断圆与圆的位置关系。
能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。
初步了解用代数方法处理几何问题的思想。
（3）空间直角坐标系。
①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。
②会简单应用空间两点间的距离公式。
5．算法初步。
（1）算法的含义、程序框图。
①了解算法的含义、了解算法的思想。
②理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
2）基本算法语句。
了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
2019辽宁省公需考试题
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