16．（本题满分12分）已知函数．
1）求函数的单调递增区间；
2）在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值．
17．（本小题满分12分）
某校1位老师和6名学生暑假到甲、乙、丙三个城市旅行学习，每个城市随机安排2名学生，教师可任意选择一个城市．“学生a与老师去同一城市”记为事件a，“学生a和b去同一城市”为事件b.
1)求事件的概率和；
2)记在一次安排中，事件发生的总次数为求随机变量的数学期望。
18．（本小题满分14分）
四棱锥中，底面，且，1) 在侧棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论；
2) 求证：平面平面；
(3) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值。
16．（本小题满分12分）
已知顶点的直角坐标分别是、、．
求的值；若，证明：、、三点共线．
17．（本小题满分13分）
某树苗培育基地为了解其基地内榕树树苗的长势情况，随机抽取了100株树苗，分别测出它们的高度（单位：），并将所得数据分组，画出频率分布表如下：
求上表中、的值；
估计该基地榕树树苗平均高度；
基地从上述100株榕树苗中高度在[108，112)范围内的树苗中随机选出5株进行育种研究，其中在[110，112)内的有株，求的分布列和期望．
18．（本小题满分14分）
设数列的前项和，．
求的值；求数列的通项公式；
证明：对一切正整数，有．
19．（本小题满分13分）
如图4，直四棱柱的底面是菱形，侧面是正方形，，是棱的延长线上一点，经过点、、的平面交棱于点，．
求证：平面平面；
求二面角的平面角的余弦值．
16．（本小题满分12分）
已知（）的周期开为，且图象上的一个最低点为m（，－1）。
1）求f（x）的解析式；
2）已知，求的值。
17．（本小题满分12分）
东海学校从参加2024年迎新百科知识竞赛的同学中，选取40名同学，将他们的成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．
ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；
ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100]记1分，用x表示抽取结束后的总记分，求x的分布列和数学期望．
18．（本小题满分14分）
如图，△abc是等腰直角三角形，∠acb＝90°，ac＝2a，d，e分别为ac，ab的中点，沿de将△ade折起，得到如图所示的四棱锥，f是的中点。
1）求证：ef∥平面；
2）当四棱锥的体积取最大值时，求平面与平面夹角的余弦值。
2019广东理数大题猜想
大猜想。1.在海岛上有一座海拔千米的山，山顶设有一个观察站，上午时，测得一轮船在岛北偏东 俯角为的处，到时分又测得该船在岛北西 俯角为的处 1 求船的航行速度是每小时多少千米 2 在点处，该船改为向正南方向航行，而不改变速度，分钟后到达什么位置 以点为参照点 参考数据 解析 1 在中，千米 在中，千...
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2024年广东各市一模化学实验大题
2012一模实验大题 广州，佛山，肇庆，汕头，东莞，茂名，江门，湛江，揭阳，梅州 2012广州一模。33 16分 实验室中可用盐酸滴定的方法测定na2co3或nahco3的含量。测定na2co3时，若用酚酞作指示剂，逐滴加入盐酸至溶液由红色变无色时na2co3完全转化为nahco3 测定nahco3...