大猜想。
1. 在海岛上有一座海拔千米的山，山顶设有一个观察站，上午时，测得一轮船在岛北偏东、俯角为的处，到时分又测得该船在岛北西、俯角为的处．
1)求船的航行速度是每小时多少千米；
2)在点处，该船改为向正南方向航行，而不改变速度，分钟后到达什么位置（以点为参照点）？（参考数据：）
解析】(1)在中，，，千米)
在中，(千米)
在中， 船的航行速度是（千米/小时）．
2)设交南北轴于点，延长交东西轴于点，则，设分钟后该船到达点，因为该船向正南航行，所以，分钟所走的航程是(千米)，在中，由余弦定理得：
∴（千米）是直角三角形，，而，．
分钟后该船距离在点西偏南，距离点千米处．
1已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．
（ⅰ）求直线与平面所成角的大小；
（ⅱ）平面与底面所成的二面角的余弦值。
1解：（ⅰ方法1∵在平面的射影是，在平面的射影是，在平面的射影是，即直线与平面所成角就是直线与直线所成的角，过作交于，易知，∴
即 方法2建坐标系计算得。
ⅱ）方法1延长与的延长线交于点，连接 ，过向作于，连，则为所求二面角的平面角
∵，2 面积法；
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