向量概念：要注意掌握向量的两个特性，即向量是既有___又有___的量。
向量的表示法有两种：__法和___法。
向量相等：当两个有向线段的___和___均相同时，它们表示的向量相等。
基本结论：1)坐标运算。
设， ，则。
2)运算律。
3)向量的模。
4)平面向量基本定理：若平面内是两个___的向量，则对于平面内的___向量，有且___一对实数，使。
5)向量与非零向量平行的充要条件：
6)两个非零向量、垂直的充要条件：
7）两个非零向量与的夹角。
8）线段的定比分点坐标公式： 且、、、
向量知识点。
向量概念：要注意掌握向量的两个特性，即向量是既有大小，又有方向的量。
向量的表示法有两种：图像法和坐标法。
向量相等：当两个有向线段的方向和长度均相同时，它们表示的向量相等。
基本结论：1． 向量运算（坐标）
设， ，则。
运算律。③； 数乘与点积运算的交换。
④；点积对加法的分配律；
⑥ 点积的交换律；点积的结合律；、
如下列命题中若，则或；⑤若则；⑥；其中正确的是___答：①⑥
2．向量的模：；。
3．平面向量基本定理：若平面内是两个不平行的向量，则对于平面内的任意向量，有且只有一对实数，使。
4． 两个向量平行的充要条件：
1 向量与非零向量平行的充要条件是有且只有一个实数，使得。
2 两个非零向量与的平行的充要条件是：
3 两个非零向量与的平行的充要条件是：。
5． 两个非零向量垂直的充要条件：
6．两个非零向量与的夹角。
7．线段的定比分点坐标公式： 且、、、
8．的单位向量：长度为一个单位长度且与同向的向量
9．已知中中，边的中点为，则。
10．，，在上的投影==
11．已知，，如果与的夹角为锐角，则的取值范围是___答：或且）；
12．已知作用在点的三个力，则合力的终点坐标是 （答：（9,1））
13．，14．重心： 为的重心，特别地为的重心。若，则其重心的坐标为。
15．垂心：为的垂心；
16．共线。
向量中三终点共线存在实数使得且。
2019高考向量部分
1.广东理3 若向量，满足 且 则a 4 b 3 c 2 d 0 2.广东文3 已知向量，若为实数，则。abc 1d 2 3.广东文6 已知平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点a的坐标为，则z 的最大值为 a 3b 4cd 4.全国卷理二12.设向量满足，则的最大值等于。a 2 b...
平面向量知识串讲教师版
1 结合律 2 第一分配律 3 第二分配律 例3 计算 1 2 4 向量共线定理 重要 定理 如果有一个实数，使 那么向量与是共线向量 反之，如果向量与 是共线向量，那么有且只有一个实数，使得 可解决三类问题 1 向量共线2 三点共线3 两直线平行。例题见教案 三 平面向量基本定理 重要 1 定理 ...
平面向量知识串讲学生版
高考考点 1 平面向量的基本概念 理解层次 2 向量的线性运算 掌握层次 3 平面向量的基本定理及坐标表示 掌握层次 基本知识梳理。一 向量的定义以及有关概念。1 定义。2 相等向量 向量可以平移 单位向量 零向量 相反向量 平行向量与共线向量。2.向量的模 向量的夹角。4.向量的表示方法 两种。二...