九年级下月考试题

四中下学期第一次月考数学试卷。

时间：60分钟；满分100分（出题：于庆涛）

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 在△abc中，已知ac=3，bc=4，ab=5，那么下列结论成立的是。

2.用配方法将二次函数y= x-2x+1写成y=a(x-h)+k的形式是（）

a．y= (x-2)-1 b．y= (x-1)-1

c．y= (x-2)-3 d、y= (x-1)-3

3.如图，已知ad是△abc的外接圆的直径，ad =13 cm，，则ac的长等于（）

a．5 cmb．6 cm c．10 cm d．12 cm

4.把抛物线y=－2x2的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，所得的图象的表达式（）

a．y=－2（x＋4）2＋3b．y=－2（x－4）2－3

c．y=－2（x＋4）2－3d．y=－2（x－4）2＋3

5.一个扇形的圆心角是120°，它的面积为3πcm2，则这个扇形的半径是（）

a、cm b、3cm c、6cm d、9cm

6. 已知二次函数的图象如图所示则下列结论正确的是。

a． b．

c． d．

7.如图，⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是（）

a、4 b、6 c、7 d、8

8.如图，两等圆⊙o和⊙o′相外切，过o作⊙o′的两条切线oa、ob，a、b是切点，则∠aob等于。

a.90° b.60

c.45° d.30°

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.已知二次函数y=x2＋bx＋c，其图象的顶点为（5，－2则b= ，c= ．

10.已知⊙o1和⊙o2相外切，且圆心距为10cm，若⊙o1的半径为3cm，则⊙o2的半径为___cm．

11.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽是ab=1.6m,涵洞顶点o到水面的距离co为2.4m,在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是。

12.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖20个，若这种商品零售价在一定范围每降价1元，其销售量就增加1个，为获得最大利润，应降价元。

13. 如图，在⊙o中，直径ab为10cm，弦ac为6cm，∠acb的平分线交⊙o于d，则bccm，∠abd

14. 14.在△abc中，∠c=90°,ac=3㎝,bc=4㎝,以bc边所在的直线为轴，将△abc 旋转一周得到的圆锥侧面积是。

15. 半径为r的圆，如果半径增加m，那么新圆的面积s与m之间的函数关系式是___

16．若抛物线y=2x2－4x+1与x轴两交点分别是(x1，0)，(x2，0)，则x12+x22=__

三、解答题（共44分）

17.(10分)从前有一名同学将暑假勤工俭学挣得的100元钱，按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又按一年定期存入银行，若存款的年利率x保持不变，到期后可得本金和利息共y元．

1）试写出y与x的函数关系；

2）若该同学到期后共得到66元钱，那么存款的年利率是多少？

18.(10分)如图，有一座石拱桥的桥拱是以o为圆心，oa为半径的一段圆弧。若∠aob=120°，oa = 4米，请求出石拱桥的高度。

19. (12分) 某幢建筑物，从10 m高的窗口a，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图，如果抛物线的最高点m离墙1 m，离地面m，1）在图形中建立适当的直角坐标系，求出水流呈抛物线的解析式；

2）则水流落地点b离墙的距离ob是多少？

20. (12分)如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到c，使ac=ab，连结ac交⊙o于e，1）则bd与cd的大小有什么关系？说明理由；

2）若∠c=680，连结oe，则圆心角∠aoer的度数是多少？为什么？