2023年下学期九年级数学竞赛试题

发布 2021-12-31 13:53:28 阅读 9457

班;姓名。

一、填空(每小题4分,共40分)

1.计算。2.的整数部分为小数部分为。

3.当时,化简的值为。

当时,化简的值为 。

4.在实数范围内分解因式。

5.一个等边三角形绕其旋转中心至少旋转度,才能与自身完全重合。

6.将点绕坐标原点旋转得到。

则。7.若,则。

8.已知△的,若点是△的外心,则。

9.如图,⊙的弦,是上任意一点,的最小值为4,则⊙的半径。

10.如图,是正三角形内的一点,且,若△绕点逆时针旋转后得到△,则点点之间的距离为。

二、选择题(每小题5分,共50分)

1.是整数,则正整数的最小值是。

2.若是一个完全平方式,则的取值范围是( )3.若,则的取值范围是( )

4.关于的方程有实数根,则的最大整数值为( ).01无法确定。

5.计算的值为( )

6.等腰三角形的底和腰是方程的两根,则。

这个三角形的周长是( )

8108或10 .不能确定。

7.如图⊙是正方形的外接圆,点在⊙上,则等于( )8.下列四个结论中正确的是( )

9.已知、是⊙上两点,劣弧所对的圆心角=,则。

弦所对的圆周角为( )

或 .或。

10.化简的结果是( )

三、解答题(每题10分,共30分)

1.关于的方程提出了下列问题。

若使方程为一元二次方程,是否存在?

若存在求出的值,并解此方程。

若使方程为一元一次方程,是否存在?

若存在求出的值,并解此方程。

2.已知,是方程的两个实数根,且。

求,及的值。

求的值。3.如图,是⊙的直径,是弦,⊥于交于。

请写出五个不同类型的正确结论。

若,求⊙的半径。

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