期末考试试题汇编(2)
备注:本次试题汇编所有试题全部为往年期末真题。
1如果三条线段的长满足==,则三条线段( )
a.必构成锐角三角形b.必构成直角三角形。
c.必构成钝角三角形d.不能构成三角形。
2下列命题中,不正确的是( )
a.一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,则这个点在圆外。
b.一条直线垂直于圆的半径,那么这条直线是圆的切线。
c.两个圆的圆心距等于它们的半径之和,则这两圆外切。
d.圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径,则这条直线与圆有两个交点。
3.如图,已知a点坐标为(5,0),直线与y轴交于点b,连接ab,若∠a=75°,则b的值为。
4如图,已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点。
a(-1,6),过a点的直线交函数y=的图象于另一点b,与x轴交于点c,且ab=2bc,则点c的坐标为 ▲
5如图,在平行四边形abcd中,e为cd上一点,连接ae、bd,且ae、bd交于点f,,则de:ec为。
a.2:5 b.2:3 c.4:25 d.4:21
6.如图,ab、ac都是⊙o的弦,om⊥ab,on⊥ac,垂足分别为m、n,如果mn=3.5,那么bc的长度是。
a.5b.7c.7.5d.6
7已知函数与的图象交于点,点的纵坐标为2,则关于的方程的解为 .
8.rt△abc中,∠c=90,、、分别是∠a、∠b、∠c的对边,那么等于( ▲
a. b. c. d.
9计算:;
2)已知∶∶=2∶3∶4,求的值。
10如图,已知点c在以ab为直径的⊙o上,点d在ab的的延长线上,∠bcd=∠a,过点c作ce⊥ab于e,ce=8,,则ac的长为。
ab. c. 10d.
11已知:如图,在⊙o中,ab,cd是两条直径,m为ob上一点,cm的延长线交⊙o于点e,连结de.
1) 求证:;
2) 若m为ob的中点,ab=16,de=时,求mc的长.
12如图,直线与y轴交于a点,与反比例函数(x>0)的图象交于点m,过m作mh⊥x轴于点h,且tan∠aho=.
1)求k的值;
2)设点n(1,a)是反比例函数(x>0)图像上的点,在y轴上是否存在点p,使得pm+pn最小,若存在,求出点p的坐标;若不存在,请说明理由。
13如图,已知:等边三角形的边长为6,点、分别在边、上,且。 点从点开始以每秒1个单位长的速度沿射线方向运动,设点运动的时间为秒。
当时,直线与过点且平行于的直线相交于点,的延长线与的延长线相交于点,与相交于点。
1)用的代数式表示;
2)设△的面积为,写出与的函数关系式;
3)当为何值时,点和点是线段的三等分点?
14在直角坐标系中,o为坐标原点,点a的坐标为(2,2),点。
c是线段oa上的一个动点(不运动至o,a两点),过点c作。
cd⊥轴,垂足为d,以cd为边作如图所示的正方形cdef,连结af并延长交轴的正半轴于点b,连结of,设od=.
2)用含的代数式表示ob的长;
3)当为何值时,△bef与△ofe相似?
15已知抛物线y=ax2+bx+c经过a(-1,0)、b(3,0)、c(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
1)求抛物线的解析式和对称轴;
2)设点p是直线l上的一个动点,当△pac是以ac为斜边的rt△时,求点p的坐标;
3)在直线l上是否存在点m,使△mac为等腰三角形?若存在,求出点m的坐标;若不存在,请说明理由;
4)设过点a的直线与抛物线在第一象限的交点为n,当△acn的面积为时,求直线an的解析式。
16抛物线y=-x2+bx+c经过点a、b、c,已知a(-1,0),c(0,3).
1)求抛物线的解析式;
2)如图1,p为线段bc上一点,过点p作y轴平行线,交抛物线于点d,当△bdc的面积最大时,求点p的坐标;(可不做)
3)如图2,抛物线顶点为e,ef⊥x轴于f点,m(m,0)是x轴上一动点,n是线段ef上一点,若∠mnc=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
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