--相交线、平行线、三角形。
投稿人：曹金城。
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邮政编码：256300
一、选择题。
1、（2007河北省）如图，直线a，b相交于点o，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）
a．50° b．60c．140d．160°
(第1题第2题第4题第6题)
2、（2007浙江义乌）如图，点p是∠bac的平分线ad上一点，pe⊥ac于点e．
已知pe=3，则点p到ab的距离是（ ）
a．3 b．4 c．5d．6
3、（2007重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
a）200b）1200 （c）200或1200 （d）360
4、（2007浙江义乌）如图，ab∥cd，∠1=110°∠ecd=70°，∠e的大小是（ ）
a．30b．40c．50d．60°
5、（2007天津）下列判断中错误的是（ ）
a. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等；
b. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
c. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
d. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。
6、（2007甘肃陇南）如图，在△abc中，de∥bc，若，de＝4，则bc=（
a．9b．10c．11 d．12
7.（2007四川资阳）如图，已知△abc为直角三角形，∠c=90°，若沿图中虚线剪去∠c，则∠1+∠2等于( )
a. 90b. 135c. 270d. 315°
8、（2007四川资阳）如图，在△abc中，已知∠c=90°，ac＝60 cm，ab=100 cm，a、b、c…是在△abc内部的矩形，它们的一个顶点在ab上，一组对边分别在ac上或与ac平行，另一组对边分别在bc上或与bc平行。 若各矩形在ac上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是( )
a. 6b. 7 c. 8 d. 9
第7题第8题第9题)
9、（2007浙江临安）如图，在△abc中，de∥bc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ad=4，db=2，则de∶bc的值为（ ）
abcd．10、（2007福建晋江）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若de＝，则下列说法正确的个数有（ ）
dc′平分∠bde；②bc长为；③△b c′d是等腰三角形；④△ced的周长等于bc的长。
a． 1个b．2个c．3个d．4个。
11、（2007山东日照）某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为a．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：
方法一：在底边bc上找一点d，连接ad作为分割线；
方法二：在腰ac上找一点d，连接bd作为分割线；
方法三：在腰ab上找一点d，作de∥bc，交ac于点e，de作为分割线；
方法四：以顶点a为圆心，ad为半径作弧，交ab于点d，交ac于点e，弧de作为分割线．
这些分割方法中分割线最短的是（ ）
a）方法一 （b）方法二 （c）方法三 （d）方法四。
二、填空题。
12．（2007广西南宁）如图，直线被直线所截，若，，则___
(第12题第14题第15题)
13、（2007云南双柏）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为。
14、（2007浙江义乌）如图，在△abc中，点d、e分别是边ab、ac的中点，已知de=6cm，则bc=__cm.
15、（2007福建福州）如图5，点分别**段上，相交于点，要使，需添加一个条件是只要写一个条件）．
16、（2007四川德阳）如图，已知等腰的面积为，点分别是边的中点，则梯形的面积为___
第16题第18题第19题)
17、（2007浙江杭州）一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为。
18、（2007天津）如图，中，∠c=90°，∠abc=60°，bd平分∠abc，若ad=6，则cd
19、（2007辽宁大连）如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为m．
20、（2007湖南岳阳）已知等腰△abc中，ab=ac，∠b=60°，则∠a
21、（2007浙江金华）如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点是正六边形的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长。
(第21题第22题第23题)
22、（2007湖南怀化）如图：分别是的中点，，，分别是，，的中点这样延续下去．已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则。
23、（2007四川资阳）如图，对面积为1的△abc逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长ab、bc、ca至点a1、b1、c1，使得a1b=2ab，b1c=2bc，c1a=2ca，顺次连接a1、b1、c1，得到△a1b1c1，记其面积为s1；第二次操作，分别延长a1b1、b1c1、c1a1至点a2、b2、c2，使得a2b1=2a1b1，b2c1=2b1c1，c2a1=2c1a1，顺次连接a2、b2、c2，得到△a2b2c2，记其面积为s2；…；按此规律继续下去，可得到△a5b5c5，则其面积s5
三、解答题。
24、（2007浙江温州）已知：如图，.
25、（2007重庆）已知，如图，点b、f、c、e在同一直线上，ac、df相交于点g，ab⊥be，垂足为b，de⊥be，垂足为e，且ab＝de，bf＝ce。
求证：（1）△abc≌△def；（2）gf＝gc。
26、（2007浙江金华）如图，在同一直线上，在与中，，，
1）求证：；
2）你还可以得到的结论是写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母）．
27、（2007甘肃陇南）如图，在△abc 中，ab=ac，d是bc边上的一点，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f，添加一个条件，使de= df，并说明理由．
解： 需添加条件是。
理由是：28、（2007湖南怀化）如图，求证：.
29、（2007南充）如图，已知be⊥ad，cf⊥ad，且be＝cf．请你判断ad是△abc的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．
30、（2007浙江杭州）如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：
射线是的角平分线；
是等腰三角形；
1）判断其中正确的结论是哪几个？
2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。
31、（2007四川乐山）如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．
1）求证：；
2）求的度数．
32、（2007重庆）已知，如图：△abc是等腰直角三角形，∠abc＝900，ab＝10，d为△abc外一点，边结ad、bd，过d作dh⊥ab，垂足为h，交ac于e。
1）若△abd是等边三角形，求de的长；
2）若bd＝ab，且，求de的长。
33、（2007四川乐山）如图，在矩形中，，．直角尺的直角顶点在上滑动时（点与不重合），一直角边经过点，另一直角边交于点．我们知道，结论“”成立．
1）当时，求的长；
2）是否存在这样的点，使的周长等于周长的倍？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
我选做的是。
34、（2007山东青岛）已知：如图，△abc是边长3cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点p到达点b时，p、q两点停止运动．设点p的运动时间为t（s），解答下列问题：
1）当t为何值时，△pbq是直角三角形？
2）设四边形apqc的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形apqc的面积是△abc面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；
3）设pq的长为x（cm），试确定y与x之间的关系式．
35、（2007甘肃**等）如图，已知等边△abc和点p，设点p到△abc三边ab、ac、bc（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△abc的高为h．
在图（1）中， 点p是边bc的中点，此时h3=0，可得结论：．
在图（2）-（5）中，点p分别**段mc上、mc延长线上、△abc内、△abc外．
1）请**：图（2）-（5）中， h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
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