2023年山东省聊城市中考数学试题。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
1．－3的绝对值是（ ）
a．－3b．3cd．－
2．如图，空心圆柱的左视图是（ ）
3．今年5月，我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578.99万人，用科学记数法可表示(保留2个有效数字)为（ ）
a．58×105人 b．5.8×105人 c．5.8×106人 d．0.58×107人。
4．如图，已知a∥b，∠1＝50，则∠2＝（
a．40b．50c．120d．130
5．下列运算不正确的是（ ）
a．a5＋a5＝2a5b．(－2a2)3＝－2a6
c．2a2·a-1＝2ad．(2a3－a2)÷a2＝2a－1
6．下列事件属于必然事件的是（ ）
a．在1个标准大气压下，水加热到100c沸腾b．明天我市最高气温为56c
c．中秋节晚上能看到月亮d．下雨后有彩虹。
7．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比为4∶3，则这个菱形的面积是（ ）
a．12cm2b．24cm2c．48cm2d．96cm2
8．某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）
a．6，6.5b．6，7c．6，7.5d．7，7.5
9．下列四个图象表示的函数中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）
10．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个。
图形需要围棋子的枚数为（ ）
a．5nb．5n－1
c．6n－1
d．2n2＋1
11．如图，矩形oabc的顶点o是坐标原点，边oa在x轴上，边oc在y轴上．
若矩形oa1b1c1与矩形oabc关于点o位似，且矩形oa1b1c1的面积等于矩形oabc
面积的，则点b1的坐标是（ ）
a．(3，2b．(－2，－3)
c．(2，3)或(－2，－3d．(3，2)或(－3，－2)
12．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成。
为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈。
钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条。
防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）
a．50mb．100m
c．160md．200m
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
13．化简。
14．如图，在□abcd中，ac、bd相交于点o，点e是ab的中点．
若oe＝3cm，则ad的长是 cm．
15．化简。
16．如图，圆锥的底面半径ob＝10cm，它的侧面展开图的扇形。
的半径ab＝30cm，则这个扇形圆心角的度数是 ．
17．某校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的。
一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验．在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项。
实验的概率是 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分69分）
18．(7分)解方程：x(x－2)＋x－2＝0．
19．(8分)今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的。
情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了。
这50户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：
1)表中a＝ ，d＝ ．
2)这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少(精确到1%)？
3)请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？
20．(8分)将两块大小相同的含30角的直角三角板(∠bac＝∠b1a1c＝30)按图1的方式放置，固定三角板a1b1c，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图2所示。
的位置，ab与a1c交于点e，ac与a1b1交于点f，ab与a1b1交于点o．
1)求证：△bce≌△b1cf；
2)当旋转角等于30时，ab与a1b1垂直吗？请说明理由．
21．(8分)被誉为东昌三宝之首的铁塔，始建于北宋时期，是我市现存的最古老的建筑．
铁塔由塔身和塔座两部分组成．为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在c点测得。
塔顶e的仰角为45，在d点测得塔顶e的仰角为60．已知测角仪ac的高为1.6m，cd的长为6m，cd所在的水平线cg⊥ef于点g．求铁塔ef的高(精确到0.1m)．
22．(8分)徒骇河风景区建设是今年我市重点工程之一．某工程公司承担了一段河底清淤任务，需清淤4万方，清淤1万方后，该公司为提高施工进度，又新增一批工程机械参与施工，工效。
提高到原来的2倍，共用25天完成任务．问该工程公司新增工程机械后每天清淤多少方？
23．(8分)如图，ab是半圆的直径，点o是圆心，点c是oa的中点，cd⊥oa交半圆于点d，点e是的中点，连接ae、od，过点d作dp∥ae交ba的延长线于点p．
1)求∠aod的度数；
2)求证：pd是半圆o的切线．
24．(10分)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数。
的图象于点a、b，交x轴于点c．
1)求m的取值范围；
2)若点a的坐标是(2，－4)，且＝，求m的值。
和一次函数的解析式．
25．(12分)如图，在矩形abcd中，ab＝12cm，bc＝8cm．点e、f、g分别从点。
a、b、c同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点e、g的速度均为2cm/s，点f的速。
度为4cm/s，当点f追上点g(即点f与点g重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后第ts时，efg的面积为scm2．
1)当t＝1s时，s的值是多少？
2)写出s与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；
3)若点f在矩形的边bc上移动，当t为何值时，以点b、e、f为顶点的三角形与以。
c、f、g为顶点的三角形相似？请说明理由。
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