中南大学2023年秋季硕士研究生。
矩阵论》考试试题。
考试形式：开卷时间：120分钟总分：100分。
姓名学号。一、 (18分) 已知3阶方阵的不变因子为1.(6分) 求的谱半径；
2.(6分) 求。
3.(6分) 判断矩阵幂级数的收敛性。
二、(20分) 设和是上的任意两种矩阵范数。 对任何，定义．1.(8分) 证明也是上一种矩阵范数；
2.(6分) 若是上一种向量范数，且和都与相容，证明也与相容；
3.(6分) 若且，证明．
三、(20分) 设．
1.(6分) 求，其中，；
2.(8分) 求；
3.(6分) 求。
四、(16分) 设。
利用gerschgorin定理，1.(8分) 证明可对角化且可逆；
2.(8分) 证明的特征值全为实数，并求它们所在的实数区间．五、（26分）设．
1. （10分）求的奇异值分解；
2. （8分）求的加号逆；
3. （8分）利用判断是否有解，并在有解时求其极小范数解，无解时求其极小范数最小二乘解．
2019矩阵论试题
考试方式 闭卷 太原理工大学矩阵分析试卷 a 适用专业 2011级硕士研究生考试日期 2012.1.9 时间 120 分钟共 8页。一 本题共10小题，每小题3分，满分30分。1 5题为填空题 1 已知为维实内积空间中的一个标准正交基，向量在该基下的坐标为，则。2 矩阵的正奇异值是 3 矩阵的最小多...
矩阵论试题 2019
一。18分 填空 设。1.a b的jordan标准形为j 2.是否可将a看作线性空间v2中某两个基之间的过渡矩阵 3.是否可将b看作欧式空间v2中某个基的度量矩阵。4其中。5 若常数k使得ka为收敛矩阵，则k应满足的条件是 6.ab的全体特征值是 8.b 的两个不同秩的 逆为。二。10分 设，对于矩...
矩阵论试题 2019
一。18分 填空 设。1.a b的jordan标准形为j 2.是否可将a看作线性空间v2中某两个基之间的过渡矩阵 3.是否可将b看作欧式空间v2中某个基的度量矩阵。4其中。5 若常数k使得ka为收敛矩阵，则k应满足的条件是 6.ab的全体特征值是 8.b 的两个不同秩的 逆为。二。10分 设，对于矩...