2024年北京市各区二模试题分类解析 5 三角函数

发布 2021-12-27 06:01:28 阅读 4303

五、三角函数。

1、(2011丰台二模理6).已知函数的图象如图所示,则该函数的解析式可能是(a)

a) b)

c) d)

2、(2011顺义二模理8).已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,,如果关于的方程有解,记所有解的和为s, 则s不可能为(a)

abcd 3、(2011西城二模理6).函数的部分图象如右图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则( b)a)b)

c)d)

4、(2011东城二模文5)已知,且在第二象限,那么在 (c)

a)第一象限b)第二象限。

c)第三象限d)第四象限。

5、(2011朝阳二模文3)已知,,则= (d)

(ab)-1cd)

6、(2011丰台二模文6)已知函数的图象如图所示,则该函数的解析式可能是(a)

7、(2011海淀二模文4)若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍,纵坐标不变,则得到的图象所对应的函数解析式为(b)

ab. cd.

1(2011东城二模理11)在△中,若,则。

2、(2011丰台二模理11).函数的最小正周期为,最大值为.

3、(2011西城二模理9).在中,若,,则___

4、(2011东城二模文11)在△中,若,则 105°

5、(2011朝阳二模文11)如图,一艘船上午8:00在a处测得灯塔s在它的北偏东30°处,之后它继续沿正北方向匀速航行,上午8:30到达b处,此时又测得灯塔s在它的北偏东75°处,且与它相距n mile,则此船的航行速度是 16 n mile/h.

6、(2011海淀二模文12)已知的面积,,则2.

7、(2011顺义二模文11)在△abc中,若b=1,c=, 则a= 1 , 1/2__.

8、(2011西城二模文6)函数的部分图象如图所示,设为坐标原点,是图象的最高点,是图象与轴的交点,则(b)a)b)

c)d)

9、(2011西城二模文11)在中,若,,则__30°__

1、(2011朝阳二模理15)(本小题满分13分)

已知函数。(ⅰ)求函数的最小正周期及函数的单调递增区间;

ⅱ)若,,求的值。

解1分。2分。

3分。ⅰ)函数的最小正周期5分。

令6分。所以。

即。所以,函数的单调递增区间为。 …8分。

ⅱ)解法一:由已知得9分。

两边平方,得

所以11分。

因为,所以。

所以13分。

解法二:因为,所以9分。

又因为,得10分。

所以11分。

所以, 2、(2011昌平二模理15). 本小题满分13分)

已知函数的最小正周期为。

i) 求;ii)求函数在区间的取值范围。

解:(i)依题意2分。

3分。5分。

…….6分 7分。

9分。10分。

12分。函数的取值范围是[0,3]

3、(2011东城二模理15)(本小题共13分)

已知,.ⅰ)求的值;

ⅱ)求函数的值域.

解:(ⅰ因为,且,所以,.

因为。所以6分。

由(ⅰ)可得.

所以。因为,所以,当时,取最大值;

当时,取最小值.

所以函数的值域为.

4、(2011海淀二模理15)(本小题共13分)

已知函数的最小正周期为。

(ⅰ)求的值;

(ⅱ)求函数的单调区间及其图象的对称轴方程。

解2分。3分。

因为最小正周期为,所以,解得4分。

所以5分。所以6分。

ⅱ)分别由,

可得8分。所以,函数的单调增区间为;

的单调减区间为10分。

由得。所以,图象的对称轴方程为。

4、(2011顺义二模理15). 本小题满分13分)

已知函数,

1) 求函数的最小正周期;

2)记的内角a,b,c的对边长分别为,若,求的值。

解(1)5分。

所以函数的最小正周期为6分。

2)由得,即。

又因为,所以。

所以,即9分。

因为。所以由正弦定理,得。

故11分。当。

当。故的值为1或213分。

5、(2011西城二模理15).(本小题满分13分)

已知函数。ⅰ)求函数的定义域;

ⅱ)若,求的值。

解:(ⅰ由题意2分。

所以3分。所以4分。

函数的定义域为5分。

7分。8分。

10分。因为,所以11分。

所以12分。

6、(2011昌平二模文15)(本小题满分13分)

已知函数。i) 求;

ii)求函数的最小正周期和单调递增区间。

解:(i)依题意………2 分。

3分。 5分。

7分。ii)设函数的最小正周期为t= 9分。

当时,函数单调递增

故解得 函数的单调递增区间为[

7、(2011朝阳二模文15)(本小题满分13分)

已知函数。ⅰ)求函数的最小正周期及值域;

ⅱ)求的单调递增区间。

解4分。则函数的最小正周期是6分。

函数的值域是8分。

ⅱ)依题意得10分。

则12分。即的单调递增区间是。

8、(2011丰台二模文15)(本小题共13分)

已知函数.ⅰ)求的值;

ⅱ)若,求函数的最小值及取得最小值时的x值.

三角函数部分虽然已经考过几次,但二次函数型仍然没有考过,请老师们在复练时一定要练习到。

解:(ⅰ5分。

7分。9分, 即11分。

此时12分。

当时13分。

9、(2011海淀二模文15)(本小题共13分)

已知函数。ⅰ)求的值;

(ii)若,求的最大值及相应的值。

解:(ⅰ1分。

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