东城区。
22．（16分）如图所示，水平台面ab距地面的高度h＝0.80m。质量为0.
2kg的滑块以v0 ＝6.0m/s的初速度从a点开始滑动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.25。
滑块滑到平台边缘的b点后水平飞出。已知ab间距离s1＝2.2m。
滑块可视为质点，不计空气阻力。（g取10m/s2）求：
1）滑块从b点飞出时的速度大小；
2）滑块落地点到平台边缘的水平距离s2。
3）滑块自a点到落地点的过程中滑块的动能、势能和机械能的变化量各是多少。
23．（18分）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。它的核心部分是两个d形金属盒，两盒相距很近（缝隙的宽度远小于盒半径），分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。
若d形盒半径为r，所加磁场的磁感应强度为b。设两d形盒之间所加的交流电压的最大值为u，被加速的粒子为α粒子，其质量为m、电量为q。α粒子从d形盒**开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后，α粒子从d形盒边缘被引出。
求：1）α粒子被加速后获得的最大动能ek；
2）α粒子在第n次加速后进入一个d形盒中的回旋半径与紧接着第n+1次加速后进入另一个d形盒后的回旋半径之比；
3）α粒子在回旋加速器中运动的时间；
4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与α粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法。
24．（20分）如图所示，有一光滑轨道abc， ab为竖直平面内半径为r的四分之一圆弧轨道，bc部分为足够长的水平轨道。一个质量为m1的小物体自a处由静止释放，m1沿圆弧轨道ab滑下，与在水平轨道bc上质量为m2的静止的物体相碰。
1）如果m2与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端连在固定装置p上。m1滑到水平轨道后与m2发生碰撞但不粘连，碰撞后m1与m2一起将弹簧压缩后被弹回，m1与m2重新分开。若弹簧压缩和伸长过程中无机械能损失，且m1=m2，求m1**后能达到的最大高度；
2）如果去掉与m2相连的弹簧及固定装置p，m1仍从a处由静止释放。
a．若m1=m2，且m1与m2的碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后m1能达到的最大高度。
b．若m1与m2的碰撞过程中无机械能损失，要使m1与m2只能发生两次碰撞，求 m2与 m1的比值范围。
东城区参***。
22．（16分）
1) 滑块从a点滑到b点的过程中，克服摩擦力做功，由动能定理。
滑动摩擦力f=μmg
由①②两式联立，将v0 ＝6.0m/s，s1＝2.2m，μ＝0.25带入，可得。
v=5.0m/s6分）
2）滑块离开b点后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动。
水平方向做匀速直线运动。
由③④两式联立，将h＝0.80m，g=10m/s2带入，可得。
s2=2.0m5分）
3）落地时的动能e2==4.1j
滑块在a点的初动能为j
由a到落地点滑块的动能增加了j
重力势能减小量为j
机械能的减小量j5分）
23．（18分）
1）α粒子在d形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能。设此时的速度为v，有1）
可得。粒子的最大动能ek4分）
2）α粒子被加速一次所获得的能量为qu，α粒子被第n次和n+1次加速后的动能分别为。
可得5分）3）设α粒子被电场加速的总次数为a，则。
ek4）可得 a5）
粒子在加速器中运动的时间是α粒子在d形盒中旋转a个半圆周的总时间t。
解得。（5分）
4）加速器加速带电粒子的能量为ek=，由α粒子换成氘核，有。
则，即磁感应强度需增大为原来的倍；
高频交流电源的周期，由α粒子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的倍。 （4分）
24．（20分）
1）m1从a滑到b重力势能转化为动能，m1的速度达到v1
m1与m2发生碰撞时弹簧处于自然状态，系统动量守恒，碰撞后以共同速度v共向右运动。
v共。m1与m2一起将弹簧压缩后又被弹回，当弹簧恢复到自然长度时m1与m2重新分开，此时m1与m2的速度都为v共，m1以v共为初速度滑上圆弧轨道，设m1能达到的最大高度是h
解得 （5分）
2）撤去弹簧及固定装置后。
a. m1与m2发生碰撞时系统动量守恒，且没有机械能损失。设向右为正方向，有。
代入m1=m2
可得。负号表示m1向左运动。
此后m1冲上圆弧轨道，设m1能达到的最大高度是。
将带入上式，可得5分）
b. m1滑到水平轨道以速度v1与静止的m2发生第一次碰撞，设向右为正方向，有。
解得 要能发生第二次碰撞的条件是v1’<0，即m1m2＞3m1
m1从圆弧轨道上滑下，以速度与速度为：的m2发生第二次碰撞，有。
第二次碰后m1和 m2的速度。
不发生第三次碰撞的条件为≤，即—≤≤
则。解不等式。
得。解不等式。
得 m2≥3m1 或 m2≤-m1
综合⑤、⑧m1与m2只能发生两次碰撞的条件为。
10分）西城区。
22．（16分）一滑块（可视为质点）经水平轨道ab进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道bc。已知滑块的质量m=0.50kg，滑块经过a点时的速度υa=5.
0m/s，ab长x=4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，圆弧形轨道的半径r=0.
50m，滑块离开c点后竖直上升的最大高度h=0.10m。取g=10m/s2。
求。1）滑块第一次经过b点时速度的大小；
2）滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上b点压力的大小；
3）滑块在从b运动到c的过程中克服摩擦力所做的功。
23．（18分）图1是示波管的原理图，它由电子枪、荧光屏和两对相互垂直的偏转电极xx、yy组成。偏转电极的极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d。电极yy的右端与荧光屏之间的距离为l。
这些部件处在同一个真空管中。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转。荧光屏上有xoy直角坐标系，x轴与电极xx的金属板垂直（其正方向由x指向x），y轴与电极yy的金属板垂直（其正方向由y指向y）。
已知电子的电量为e，质量为m。可忽略电子刚离开金属丝时的速度，并不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响。
1）若加速电极的电压为u0，两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块金属板，并最终打在xoy坐标系的坐标原点。求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小；
2）若再在偏转电极yy之间加恒定电压u1，而偏转电极xx之间不加电压，求电子打在荧光屏上的位置与坐标原点之间的距离；
3）（i）若偏转电极xx之间的电压变化规律如图2所示，yy之间的电压变化规律如图3所示。由于电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且此过程中可认为偏转极板间的电压不变。请在图4中定性画出在荧光屏上看到的图形；
ii）要增大屏幕上图形在y方向的峰值，若只改变加速电极的电压u0、yy之间电压的峰值uy、电极xx之间电压的峰值ux三个量中的一个，请说出如何改变这个物理量才能达到目的。
24．（20分）火车车厢之间由车钩连接，火车起动前车钩间都有间隙。不妨将火车的起动简化成如图所示的情景：在光滑水平面上有19个静止的质量均为m的木箱，自右向左编号依次为、…18，相邻木箱之间由完全非弹性的钩子连接，当钩子前后两部分相碰时，与钩子相连的两木箱速度立即变为相等。
所有木箱均静止时，每一个车钩前后两部分间的距离都为l。
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