五、三角函数。
1、（2011丰台二模理6）．已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（a）
a) b)
c) d)
2、（2011顺义二模理8）.已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，，如果关于的方程有解，记所有解的和为s, 则s不可能为（a）
abcd 3、（2011西城二模理6）.函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（ b）a）b）
c）d）
4、（2011东城二模文5）已知，且在第二象限，那么在 (c)
a）第一象限b）第二象限。
c）第三象限d）第四象限。
5、（2011朝阳二模文3）已知，，则= (d)
（ab）-1cd）
6、（2011丰台二模文6）已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是(a)
7、（2011海淀二模文4）若函数的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图象所对应的函数解析式为(b)
ab. cd.
1（2011东城二模理11）在△中，若，则。
2、（2011丰台二模理11）．函数的最小正周期为，最大值为．
3、（2011西城二模理9）．在中，若，，则___
4、（2011东城二模文11）在△中，若，则 105°
5、（2011朝阳二模文11）如图，一艘船上午8：00在a处测得灯塔s在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达b处，此时又测得灯塔s在它的北偏东75°处，且与它相距n mile，则此船的航行速度是 16 n mile/h.
6、（2011海淀二模文12）已知的面积，，则2.
7、（2011顺义二模文11）在△abc中，若b=1,c=, 则a= 1 , 1/2__.
8、（2011西城二模文6）函数的部分图象如图所示，设为坐标原点，是图象的最高点，是图象与轴的交点，则(b)a）b）
c）d）
9、（2011西城二模文11）在中，若，，则__30°__
1、（2011朝阳二模理15）（本小题满分13分）
已知函数。（ⅰ）求函数的最小正周期及函数的单调递增区间；
ⅱ）若，，求的值。
解1分。2分。
3分。ⅰ）函数的最小正周期5分。
令6分。所以。
即。所以，函数的单调递增区间为。 …8分。
ⅱ）解法一：由已知得9分。
两边平方，得
所以11分。
因为，所以。
所以13分。
解法二：因为，所以9分。
又因为，得10分。
所以11分。
所以， 2、（2011昌平二模理15）. 本小题满分13分）
已知函数的最小正周期为。
i） 求；ii）求函数在区间的取值范围。
解：（i）依题意2分。
3分。5分。
…….6分 7分。
9分。10分。
12分。函数的取值范围是[0,3]
3、（2011东城二模理15）（本小题共13分）
已知，．ⅰ）求的值；
ⅱ）求函数的值域．
解：（ⅰ因为，且，所以，．
因为。所以6分。
由（ⅰ）可得．
所以。因为，所以，当时，取最大值；
当时，取最小值．
所以函数的值域为．
4、（2011海淀二模理15）（本小题共13分）
已知函数的最小正周期为。
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求函数的单调区间及其图象的对称轴方程。
解2分。3分。
因为最小正周期为，所以，解得4分。
所以5分。所以6分。
ⅱ）分别由，
可得8分。所以，函数的单调增区间为；
的单调减区间为10分。
由得。所以，图象的对称轴方程为。
4、（2011顺义二模理15）. 本小题满分13分）
已知函数，
1) 求函数的最小正周期；
2）记的内角a,b,c的对边长分别为，若，求的值。
解（1）5分。
所以函数的最小正周期为6分。
2）由得，即。
又因为，所以。
所以，即9分。
因为。所以由正弦定理，得。
故11分。当。
当。故的值为1或213分。
5、（2011西城二模理15）.（本小题满分13分）
已知函数。ⅰ）求函数的定义域；
ⅱ）若，求的值。
解：（ⅰ由题意2分。
所以3分。所以4分。
函数的定义域为5分。
7分。8分。
10分。因为，所以11分。
所以12分。
6、（2011昌平二模文15）（本小题满分13分）
已知函数。i） 求；
ii）求函数的最小正周期和单调递增区间。
解：（i）依题意………2 分。
3分。 5分。
7分。ii）设函数的最小正周期为t＝ 9分。
当时，函数单调递增
故解得 函数的单调递增区间为[
7、（2011朝阳二模文15）（本小题满分13分）
已知函数。ⅰ）求函数的最小正周期及值域；
ⅱ）求的单调递增区间。
解4分。则函数的最小正周期是6分。
函数的值域是8分。
ⅱ）依题意得10分。
则12分。即的单调递增区间是。
8、（2011丰台二模文15）（本小题共13分）
已知函数．ⅰ）求的值；
ⅱ）若，求函数的最小值及取得最小值时的x值．
三角函数部分虽然已经考过几次，但二次函数型仍然没有考过，请老师们在复练时一定要练习到。
解：（ⅰ5分。
7分。9分， 即11分。
此时12分。
当时13分。
9、（2011海淀二模文15）（本小题共13分）
已知函数。ⅰ）求的值；
（ii）若，求的最大值及相应的值。
解：（ⅰ1分。
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