清华大学本科生考试试题专用纸（a卷）
考试课程：工程力学2023年1月9日。
一、（20分）
一悬臂梁长为l，a端固支，b端为自由端。梁上受的载荷集度可用一正弦函数表示，如下图所示。试求b点的挠度和转角。
二、（20分）
工字型截面铝梁，下端与地面固定，上端用一钢索来约束其在x方向的运动。试确定最大的临界载荷p。若失稳安全因数取2，校核结构是否安全。
（设铝梁的弹性模量e＝70gpa，屈服极限s＝215mpa，梁的横截面积a＝7.510-3 m2，惯性矩ix=61.310-6 m4，iy=23.
210-6 m4。）
三、（20分）
要设计一件等应力简支梁如图所示，即要求梁的任意横截面上的最大正应力是材料许用应力。而铰支座附近应该满足韧性材料的切应力准则。设梁的宽度为常数b，长度为l，梁中点受一集中力p作用，求梁的高度h随梁的轴线位置x变化的关系。
四、（20）
在中心铝圆柱cd上绕有热电阻丝，通电后将铝圆柱从30c加热到180c。在30c时，铝圆柱顶端距上面的横梁底面间隙为0.7 mm。
如果设横梁为刚性梁，求两侧钢立柱ab和ef所受的应力。（铝圆柱截面积为375 mm2，钢立截面积为125 mm2，铝的弹性模量为70gpa，温度膨胀系数为2310-6/c，钢的弹性模量为200gpa。）
五、（20分）
l型悬臂梁自由端受力如图所示，试求距梁固端15 cm处横截面上d点和e点的应力状态，并用微元法表示。b端的外力f＝90n，作用方向与l型梁所在平面的垂直方向成角度，设＝45。
工程力学 材料力学
材料力学。第五章材料力学的基本概念。1.研究对象 构件 分为 杆件 板和壳 块体 2.材料力学研究的主要内容 构建的强度 刚度和稳定性。1 强度 构件在外载荷作用下，具有足够的抵抗断裂破坏的能力。2 刚度 构件在外载荷作用下，具有足够的抵抗变形的能力。3 稳定性 某些构件在特定外载，如压力作用下，具...
2工程力学材料力学答案
2 2 杆ac bc在c处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，f1和f2作用在销钉c上，f1 445 n，f2 535 n，不计杆重，试求两杆所受的力。解 1 取节点c为研究对象，画受力图，注意ac bc都为二力杆，2 列平衡方程 ac与bc两杆均受拉。2 3 水平力f作用在刚架的b点，如图所示。如...
4工程力学材料力学答案
4 1 试求题4 1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kn，力偶矩的单位为kn m，长度单位为m，分布载荷集度为kn m。提示 计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分 解 b 1 整体受力分析，画出受力图 平面任意力系 2 选坐标系axy，列出平衡方程 约束力的方向如图所示。c 1 研究ab杆...