南京航空航天大学。
2023年硕士研究生入学考试初试试题（ a卷 ）
科目**：科目名称：
满分： 150 分。
材料力学。注意： ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无。
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、等腰三角形桁架结构，承受力 f作用。各杆均使用同一截面面积的低碳钢圆杆制造，材料的许用应力为[σ]不考虑压杆的稳定性，在跨度 l已知时，试确定结构最轻时的角度。
。（15分）
二、图示受扭实心圆轴，直径 60mm，承受外力偶矩 t＝3kn-m。试求（1）轴内的最大正。
应力；（2）在图上示出最大正应力作用平面和作用方向；（3）轴横截面上直径为 30mm的。
阴影部分所承受的扭矩占全部横截面上扭矩的百分比。（15分）
三、试作图示梁的剪力图和弯矩图。（15分）
qme=qa2ab
a2a816 材料力学。
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四、 图示圆截面外伸梁，ab 部分是实心截面，直径 d＝150mm，bc 部分为空心圆截面，内径径d=120mm。已知 f＝12kn，q=6kn/m。材料的许用应力为［σ］140mpa试校核该梁的。
强度。（15分）
q=6kn/m
f=12knab
c8m2m五、求图示单元体的主应力和最大剪应力。（15分）
六、铝合金薄壁圆筒的外径为 d，内径为 d。在 i-i截面处的 a和 b处贴有 45°应变花如图。
所示。当在自由端加载f 力时，通过应变仪测出了a、b 处各应变片的应变数值。
1, 2, 3, 4, 5, 6，试求图中表示 i-i截面位置的 l和 s。（15分）
816 材料力学。
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七、杆 b端与支座 c间的间隙为 ，杆的弯曲刚度 ei为常量，质量为 m的物体沿水平方方向冲击杆时 b端刚好与支座 c接触，试求其冲击杆时的速度 v0值。（15分）bc
lv0dm
la八、图示结构，ab和 bc是两端铰支的细长杆，弯曲刚度均为 ei。钢丝绳bdc两端分别连。
结在 b、c两铰点处在点 d悬挂一重量为 p的重物。试求：当h 3 m时，能悬挂的p最大。
值是多少？（15分）2 m2m
bch3m
dpa九、图示悬臂梁 abc，抗弯刚度 ei为常数，a端固支。ab段和bc段分别受均布载荷2q和。
q作用，尺寸如图。试用能量法求悬臂梁 c端的垂直位移和转角。（15分）
十、图示结构由刚架 adcb（c, d处刚性连接）和拉杆 ab在 a, b处铰接而成，a处固定铰。
支，d处可动铰支，c处受垂直向下的集中力 f作用。刚架的抗弯刚度为 ei（ei为常数），拉杆的抗拉刚度为 ea=ei/(5a2)，尺寸如图。试用力法正则方程求拉杆 ab的内力，并绘制刚。
架 adcb的弯矩图。（15分）
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