案例1：用回归模型**木材剩余物。
一元线性回归模型（file:b1c3））
伊春林区位于黑龙江省东北部。全区有森林面积2189732公顷，木材蓄积量为23246.02万m3。
森林覆盖率为62.5%，是我国主要的木材工业基地之一。2024年伊春林区木材采伐量为532万m3。
按此速度44年之后，2024年的蓄积量将被采伐一空。所以目前亟待调整木材采伐规划与方式，保护森林生态环境。为缓解森林资源危机，并解决部分职工就业问题，除了做好木材的深加工外，还要充分利用木材剩余物生产林业产品，如纸浆、纸袋、纸板等。
因此**林区的年木材剩余物是安排木材剩余物加工生产的一个关键环节。下面，利用简单线性回归模型**林区每年的木材剩余物。显然引起木材剩余物变化的关键因素是年木材采伐量。
伊春林区16个林业局2024年木材剩余物和年木材采伐量数据见附表。散点图见图2.14。观测点近似服从线性关系。建立一元线性回归模型如下：
yt = 0 + 1 xt + ut
图2.14 年剩余物yt和年木材采伐量xt散点图。
图2.15 eviews输出结果。
eviews估计结果见图2.15。
下面分析eviews输出结果。先看图2.15的最上部分。
ls表示本次回归是最小二乘回归。被解释变量是yt。本次估计用了16对样本观测值。
输出格式的中间部分给出5列。第1列给出截距项（c）和解释变量xt。第2列给出相应项的回归参数估计值（和）。
第。根据eviews输出结果（图2.15），写出ols估计式如下：
-0.7629 + 0.4043 xt2.64)
(-0.6) (12.1r2 = 0.91, s. e. =2.04
其中括号内数字是相应t统计量的值。是回归函数的标准误差，即=。r2是可决系数。
r 2 = 0.91说明上式的拟合情况较好。yt变差的91%由变量xt解释。
检验回归系数显著性的原假设和备择假设是（给定 = 0.05）
h0：1 = 0； h1：1 0
图2.16 残差图。
因为t = 12.1 > t0.05 (14) =2.
15，所以检验结果是拒绝1 = 0，即认为年木材剩余物和年木材采伐量之间存在回归关系。上述模型的经济解释是，对于伊春林区每采伐1 m3木材，将平均产生0.4 m3的剩余物。
图2.16给出相应的残差图。actual表示yt的实际观测值，fitted表示yt的拟合值，residual表示残差。
残差图中的两条虚线与中心线的距离表示残差的一个标准差，即通过残差图可以看到，大部分残差值都落在了正、负一个标准差之内。
估计1的置信区间。由。
t = p =0.95
得。t0.05 (14)
1的置信区间是。
- t0.05 (14), t0.05 (14)]
以95%的置信度认为，1的真值范围应在[0.3325, 0.4761 ]范围中。
下面求yt的点**和置信区间**。假设乌伊岭林业局2024年计划采伐木材20万m3，求木材剩余物的点**值。
2000 = 0.7629 + 0.4043 x2000
= -0.7629 + 0.4043 20 = 7.3231万m32.66)
s2(2000) =
s(2000) =0.6742
因为。e(2000) =e(+x2000 ) 0 + 1 x2000 = e(y2000)
t = t (t-2)
则置信度为0.95的2024年平均木材剩余物e(y2000)的置信区间是。
2000 t0.05 (14) s(2000) =7.3231 2.15 0.6742
从而得出**结果，2024年若采伐木材20万m3，产生木材剩余物的点估计值是7.3231万m3。平均木材剩余物产出量的置信区间估计是在 [5.
8736, 8.7726] 万m3之间。从而为恰当安排2024年木材剩余物的加工生产提供依据。
附数据如下：
例2: 刻卜勒（j. kepler）行星运行第三定律。
file:kepler3）
把地球与太阳的距离定为1个单位。地球绕太阳公转一周的时间为1个单位（年）。那么太阳系9个行星与太阳的距离（d）和绕太阳各公转一周所需时间（t）的数据（第谷（b.
tycho）的观测数据）如下：
9个行星与太阳的距离和绕太阳公转一周的时间之间有什么规律？刻卜勒（johannes kepler, 1571-1630，德国人）坚信9个行星绕太阳运行，一定有规律可循。经过艰苦的努力，他终于发现了行星运行第三定律，t2 = d3
log(t) =1.5 log(d) +
4492r2 = 0.999999, 0.002
log(t) =3/2) log(d),2 log(t) =3 log(d),log(t2) =log(d3)
t2 = d3
案例3 中国宏观消费分析（file:china）
摘自经济蓝皮书《2024年：中国经济形势分析与**》和第1章案例。
按照我国现行国民经济核算体系，国内生产总值（按支出法计算）是由最终消费、资本形成总额和货物与服务的净出口之和三部分组成。前两部分占绝大多数。其中最终消费又分为居民消费和**消费两类。
而居民消费又可分为农村居民消费和城镇居民消费。
在这种核算体系下，居民消费包括居民个人日常生活中衣、食、住、用等物质消费以及在文化生活服务性支出中属于物质产品的消费。
**消费包括国家机关、国防、治安、文教、卫生、科研事业单位，经济建设部门的事业单位，人民团体等非生产机构使用的燃料、电力、办公用品、图书、设备等物质消费。
国内生产总值中最终消费与资本形成总额的比例关系，即旧核算体系下国民收入中消费与积累的比例关系是国民经济正常运行的最基本的比例关系。如果这一比例关系发生严重失调，最终会成为制约经济正常运行的严重障碍。
下面分析中国的消费问题。为消除物价变动因素以及异方差的影响，以下分析所用的数据均为不变**数据（1952 = 1）以及分别取自然对数后的数据。
图1.1给出不变**的国内生产总值与消费曲线，图1.2和图1.3分别给出国内生产总值与消费的年增长率曲线。
图1.1 国内生产总值与消费（不变**）曲线图1.2 国内生产总值与消费年增长率曲线。
由图.2可以看出国内生产总值与消费的增长都很快。国内生产总值曲线的波动幅度相比较大。
消费曲线的波动幅度相对较小。这与宏观消费行为具有“惯性”有关。他既不可能随时间突然大幅增加，也不可能随时间突然大幅减少。
首先结合图1.3对国内生产总值序列的增长率变化做进一步分析。1952-2024年国民收入呈较稳步发展。
以不变**计算，平均年增长率为7.97%。2024年开始的大跃进使经济发展速度突然加快。
在计划经济体制下，这种人为的提高经济发展速度超出了国家物质基础所能承受的限度，所以在维持了短短两年超高速增长（2024年的年增长率为16.9%，2024年的年增长率为11.4%）之后，经济发展便出现了大倒退。
2024年几乎为零增长。1961和2024年连续2年出现建国以来从未有过的负增长（分别为-27.2% 和 -11.
1%）。由于国家及时采取了一系列经济调整措施，1963-2024年国民经济迅速得到恢复，并出现持续高增长态势。上述4年的增长率分别为17.
8%, 15.8%, 16.1% 和12.
5%。2024年开始的文化革命使中国经济进入一个很不稳定的发展阶段。1967和2024年国民经济再度出现负增长，随后经济发展出现“振荡”现象。
自2024年实行改革开放政策以来，在由计划经济向市场经济转变过程中，经济发展突飞猛进。1952-2024年国民收入年平均增长率为5.76%。
1978-2024年的年平均增长率为9.15%。后一时期是前一时期的1.
6倍（不变**）。在后一时期里，经济增长速度如此之高，持续时间如此之长，发展趋势如此之稳定，在我国的经济发展史上是没有先例的。
图1.3 年消费率曲线（1952-2002） 图1.4 居民消费与总消费比的变化曲线（1952-2002）
图15 宏观消费比率与居民消费比率曲线（1952-2002）
下面分析消费率（消费额 / 国内生产总值，1952-2002）序列的变化。见图1.3，总的来说变化幅度较大。
计量期末复习材料
401 计量经济学期末复习材料。简答题。1 简述什么是时间序列的平稳性。定义 假定某个时间序列是由某一随机过程生成的，即假定时间序列 t 1,2,的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果xt满足下列条件 1 均值e xt 是与时间t 无关的常数 2 方差var xt 2是与时间t 无关的常数 ...
计量标准的考核与管理案例
案例1 某市级人民 计量行政部门设置的法定计量检定机构正在筹建一项新的最高计量标准，准备开展计量检定工作。在计量标准装置安装完毕进行调试时，企业送来了2台计量器具需要使用新的计量标准进行检定。该机构为了满足企业的需要就帮助企业进行了检定，并出具了检定证书。问题在于 法定计量检定机构筹建中的某项最高计...
案例材料 2019
你刚刚被任命为上海 嘉苑 酒店总经理。你是刘江。元月十九日你将正式升为总经理。但目前你仍在 嘉苑 酒店香港分店任副总经理。此次升迁是由于前任总经理罗大佑的突然停职。元月十三号你得到通知，通知称上海 嘉苑 酒店的员工正等着你来处理一些紧急事情。今天是元月十六号，星期五。你到星期六才能把所有的职责移交完...