模糊特征。主要指各概念关系混淆和系统紊乱。如把都是偶数与都是奇数这种对立关系误认为是矛盾关系，把正弦相等的角与正切相等的角这种交叉关系误认为是同一种关系等。
暂储特征。主要指所学知识没有放到认知结构的适当部位，迫使考试等压力勉强记忆下来，当问题提供信息与此知识信息相同时，记忆恢复，一段时间不重复便遗忘。
可塑特征。主要指现有认知结构可通过教师的主导作用去改变。一方面学生自我感觉知识离散，渴望老师带他们复习总结，另一方面他们已拥有数学和其它学科的基础知识和基本技能。
有了知识整理，相互渗透的条件。
根据新课结束后学生认知结构特征，我们认为复习主题歌上以培养学生的发现性思维为主转变为培养学生的整理性思维为主，由教学生怎样解决问题为主转变为教学生为什么这样解决问题为主，由教学生狠下功夫把书读厚为主转变为教学生再跳出来将变厚为薄为主，由教学生从局部推测整体为主转变为教学生从整体看局部为主，整个毕业复习立足于完善学生的认知结构。
1、宜于编写教材拟结构。要完善学生的认知结构，教师得先有一个假设的认知结构，这个认知结构用文字反映出来就是复习教材。这个教材应分为整体知识结构、为落实这个认知结构教师授课的教案、定性测试三个部分。
整体知识结构部分应根据中学教学内容的将各知识点及相互关系列成框图（图1），根据这个框图教师写好各教时的教案，并按认识结构的各支、块配上形成性测试题。
2、各知识点复习时间间隔宜短不宜长。
知识结构是个纵横交错的空间，而授课程序随时间线性变化，这就要在认知结构这个集合与课时集合之间有一个恰当的映射，可解释为各知识与授课时间的对应。作为完善学生认知结构的复习知识点教学时间间隔宜短不宜长。假定代数、几何、三角作为三个知识点，复习中注意代数问题三角几何化、三角问题代数几何化、几何问题代数三角化就是比较好的缩短各知识点时间间隔的方法。
我们试着按图2结构复习复数，从图2的各顶点和边上可以看出代数向何三角紧密结合，紧凑了学生的认知结构。
图23、例习题宜编不宜抄。一是将知识点以适当形式编入例题；二是对学生曾经犯错或可能犯错之处以评错改错形式编入例题；三是对课本或其他方面出现的老题、陈题加以研究，让其成组或挖掘改造，从老题中找传统，求新意。复习题中例题重要之处在于典型性和延伸性。
典型性例题对于一类问题或一种方法具有代表作用，可以以点带面，使学生举一仿三，触类旁通。典型性例题还要能有所挖掘，深化，使问题在更大范围内延伸和展开，既有平行的横向延伸又有递进的纵向延伸。横向延伸主要指一题多解，可用多种方法和知识处理同一问题，让学生殊途同归，体会世界反映在数学中的和谐美，但要注意解法择优，阐述最佳方法的合理性。
通过从一个问题出发，对各部分知识进行比较和联系，可以理顺认知结构中的知识关系。纵向延伸主要指可改变例题的条件和结论，一步一步向纵深递进，从而得到更多更深的结论和方法。习题应当作为例题的巩固、延伸，也可以提出目的、内容和条件，让学生编题或从教材中取题。
4、课堂学生活动宜多不宜少。除了适当的专题讲座课以外，其他课都要让学生充分活动，引导他们自觉整理自身的认知结构。这个充分活动在于教师的精心设问。
复习课的课堂设问宜多不宜少。这是教师较快得到教学效果信息反馈的需要，是复习果大密度、广涉及面的需要，是提高课堂效率减少学生课外负担的需要。通过归纳提问，让学生通过一系列问题的讨论，将离散的问题系统化，让各知识点附着到认知结构的恰当位置上。
通过发散型提问，让学生运用不同的方法从不同的角度解决同一问题，思维朝多方向发散，可将同一个知识点沿知识结构渗透到各个角落。通过变式型提问，提供给学生不断呈现的形式，始终保持其中的本质属性，使学生在同类事物的类似形式的比较中，发现其共性与本质，正确理解概念的内涵和外延，体会数学的抽象美。
培养学生良好的数学认知结构
作者 朱洪奎。中国教育技术装备 2009年第06期。数学这门学科是一门以逻辑思维为主的学科。学生接受数学知识必须通过范例来掌握一般原理，形成良好的结构性认识，否则知识不形成结构，也就不能进行迁移。但学科的知识结构必须转化成学生的认知结构，才能使外部逻辑变成内部逻辑，从而提高认识水平。怎样才能培养学生...
学生学科认知结构的建构
认知结构是学生头脑中的知识结构，这种结构既包括学科的知识结构，如基本概念 定理体系等，是一种客观的存在，也包括学生在接受学科知识时的认知结构，如长期以来形成的个性化的学习方法 思维能力等，是一种能动的反应。每个人对知识的理解角度与深度不一样，思维的方法与特点不一样，解决问题的路径与能力不一样，这必然...
有效搭建学生的认知结构
教育教研。编者按。教育科研课题必须立足于教学，服务于教学。只有立足于教学，服务于教学的。教育科研，才是我们一线教师所应为的。教育改革已赋予广大教师参与教育科研的责任，并要求教师结合教育教学实践工作开展科学研究，努力提高教育科研意识和教学研究能力。有效搭建学生的认知结构。文胀朝静。现代认知心理学研究证...