初三寒假复习

1.如果两个实数a、b满足a+b=0，那么a、b一定是（）

a．都等于0 b．一正一负 c．互为相反数 d．互为倒数。

2．若x=2，y=﹣1，那么代数式x2+2xy+y2的值是（）

a．0 b．1 c．2 d．4．

3．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）

a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。

4．一组数据3，3，2，5，8，8的中位数是（）

a．3 b．4 c．5 d．8．

5．下列说法中，正确的是（）

a．关于某条直线对称的两个三角形一定全等。

b．两个全等三角形一定关于某条直线对称。

c．面积相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称。

d．周长相等的两个三角形一定关于某条直线之间对称。

6．已知⊙o1与⊙o2外离，⊙o1的半径是5，圆心距o1o2=7，那么⊙o2的半径可以是（）

a．4 b．3 c．2 d．1

7．化简：=

8．因式分解：a2﹣a= ．

9．函数y=的定义域是．

10．一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的小球．如果其中有2个白球n个黄球，从中随机摸出白球的概率是，那么n= ．

11．不等式组的解集是．

12．已知反比例函数，在其图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而（填“增大”或“减小”）．

13．直线y=kx+b（k≠0）平行于直线且经过点（0，2），那么这条直线的解析式是．

14．小明在高为18米的楼上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60°，那么这辆汽车到楼底的距离是．（结果保留根号）

15．如图，在△abc中，点d在边bc上，且dc=2bd，点e是边ac的中点，设，那么= ；用不的线性组合表示）

16．四边形abcd中，ad∥bc，∠d=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形abcd是矩形，那么可以添加的条件是．（不再添加线或字母，写出一种情况即可）

17．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ad是边bc边上的中线，如果ad=bc，那么cot∠cab的值是．

18.如图，点m的坐标为(3,2)，动点p从点o出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向上移动，且过点p的直线l：y＝－x＋b也随之移动，如果点m关于l的对称点落在坐标轴上，设点p的移动时间为t，那么t的值可以是___

20. 甲骑自行车以10千米/时的速度沿公路行驶，3小时后，乙骑摩托车从同一地点出发沿公路与甲同向行驶，速度为25千米/时．设甲出发后x小时，甲离开出发地的路程为y1千米，乙离开出发地的路程为y2千米．试回答下列问题：

1）求y1、y2关于x的函数解析式；

2）在同一直角坐标系中，画出（1）中两个函数的图像；

3）当x为何值时，乙追上甲，此时他们离出发地的路程是多少千米？

21.如图，已知四边形abcd是菱形，对角线ac、bd相交于点o，bd = 2ac．过点a作ae⊥cd，垂足为点e，ae与bd相交于点f．过点c作cg⊥ac，与ae的延长线相交于点g．

求证：（1）△acg≌△doa；

22已知平面直角坐标系（如图7），直线的经过点和点。

1）求、的值；

2）如果抛物线[+bx+c', altimg': w': 112', h': 21'}]经过点、该抛物线的顶点为点，求的值；

3）设点在直线上，且在第一象限内，直线与轴的交点为点，如果，求点的坐标。

23.如图在直角坐标平面内，抛物线[+bx3', altimg': w':

125', h': 21'}]与y轴交于点a，与x轴分别交于点b（-1，0）、点c（3，0），点d是抛物线的顶点。

1）求抛物线的表达式及顶点d的坐标；

2）联结ad、dc，求的面积；

3）点p在直线dc上，联结op，若以o、p、c为顶点的三角形与△abc相似，求点p的坐标．