一、同角或等角的余角、补角相等。
例题，四边形是正方形，是等腰直角三角形，，，连接，为的中点，连接，，。
1）如图24-1，若点在边的延长线上，直接写出与的位置关系及的值；
2）将图24-1中的绕点顺时针旋转至图24-2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
3）将图24-1中的绕点顺时针旋转（），若，，当，，三点共线时，求的长及的值。
练习1，问题1：如图1，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=bc=cd，点m，n分别在ad，cd上，若∠mbn=∠abc，试**线段mn，am，cn有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明；
问题2：如图2，在四边形abcd中，ab=bc，∠abc+∠adc=180°，点m，n分别在da，cd的延长线上，若∠mbn=∠abc仍然成立，请你进一步**线段mn，am，cn又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明。
练习2，已知：如图，中，．
1）请你以mn为一边，在mn的同侧构造一个。
与全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；
2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：
如图，在四边形abcd中，，．
求证：cd=ab．
二，自己补充画图成为趋势。
例题，在矩形abcd中，ad=12，ab=8，点f是ad边上一点，过点f作∠afe=∠dfc，交射线ab于点e，交射线cb于点g．
1） 若，则；
2） 当以f，g，c为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求gb的长；
（3）过点e作eh//cf交射线cb于点h，请**：当gb为何值时，以f，h，e，c为顶点的四边形是平行四边形．
练习1，在中，，为平面内一动点，，，其中a，b为常数，且。将沿射线方向平移，得到，点a、b、d的对应点分别为点f、c、e.连接。
1）如图1，若在内部，请在图1中画出；
2）在（1）的条件下，若，求的长（用含的式子表示）；
3）若，当线段的长度最大时，则的大小为当线段的长度最小时，则的大小为用含的式子表示）.
图1备用图。
练习2，（1）如图1，在四边形abcd中，∠b=∠c=90°，e为bc上一点，且ce=ab，be=cd，连结ae、de、ad，则△ade的形状是。
2)如图2，在，d、e分别为ab、ac上的点，连结be、cd，两线交于点p．
当bd=ac，ce=ad时，在图中补全图形，猜想的度数并给予证明．
当时，的度数。
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