数列（2）
09-6：首项为正数的数列{}满足。
1）证明：若为奇数，则对一切，都是奇数；
2）若对一切，都有，求的取值范围。
10-5：设数列中的每一项都不为0，证明，为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有。
11-3：在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作，再令，n≥1.
1）求数列的通项公式；
2）设，求数列的前n项和。
前面三角函数部分已经讲过）
例1、已知数列的前项和为，且满足：，
1）求数列的通项公式；
2）若存在正整数，使得成等差数列，试判断：对于任意的正整数，且，是否成等差数列，并证明你的结论。
例2、已知数列与满足：，
1）求的值；
2）设，证明：是等比数列；
3）设，证明：
例3、已知公差不为0的等差数列的首项为，设数列的前项和为，且成等比数列。
1）求数列的通项公式及。
2）记，当时，试比较与的大小。
例4、设实数数列的前项和，满足。
1）若成等比数列，求和；
2）求证：对有。
例5、已知数列满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈n*都有。
a2m－1＋a2n－1＝2am＋n－1＋2(m－n)2
1）求a3，a5；
2）设bn＝a2n＋1－a2n－1(n∈n*)，证明：是等差数列；
3）设cn＝(an+1－an)qn－1(q≠0，n∈n*)，求数列的前n项和sn
例6、已知等差数列满足：，，的前n项和为。
1）求及；2）令bn= (nn*)，求数列的前n项和。
例7、设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。
1）求数列的通项公式（用表示）；
2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。
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