排列组合、概率统计。
09-10：考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于。
abcd）09-11：若随机变量x~n（μ，2），则p（x
09-17：某地有a、b、c、d四人先后感染了甲型h1n1流感，其中只有a到过疫区，b肯定是受a感染的。对于c,因为难以判定他是受a还是受b感染的，于是假定他受a和受b感染的概率都是1/2.
同样也假设d受a、b和c感染的概率都是1/3.在这种假定之下，b、c、d中直接受a感染的人数x就是一个随机变量。写出x的分布列（不要求写出计算过程），并求x的均值（即数学期望）
10-12： 的展开式中，的系数等于___
10-15：甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球。乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和，表示由甲罐取出的球是红球．白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以b表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是写出所有正确结论的编号)．
p(b|)=
事件b与事件相互独立；
两两互斥的搴件；
p(b)的值不能确定，因为它与中究竟哪一个发生有关。
10-21：品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。
根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分。
现设，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令。
则是对两次排序的偏离程度的一种描述。
1）写出的可能值集合；
2）假设等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；
3）某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有。
i）试按（2）中的结果，计算出现这种现象的概率（假设各轮测试相互独立）；
ii）你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。
11-8：设集合则满足且的集合的个数为。
a）57 （b）56 （c）49 （d）8
11-12：设，则。
11-20：工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟。如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人，现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别为，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立。
1）如果按甲最先、乙次之、丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率。若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为，其中是的一个排列，求所需派出人员数目x的分布列和均值（数学期望）ex；
3）假定，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小。
例1、（计数问题）
1）用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有___个。
2）正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数是。
3）如右上图，用四种不同的颜色给图中的六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（ ）
a．种 b．种 c．种 d．种。
例2、（古典概型）（几何概型）（条件概率）
1）将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为___
2）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率。
abcd3）从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件a=“取到的2个数之和为偶数”，事件b=“取到的2个数均为偶数”，则p（b︱a
4）小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机的往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书。则小波周末不在家看书的概率为。
例3、（二项式定理）
1）的展开式中的系数是。
2）的展开式中与的系数相等，则。
例4、（分布列及期望）
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员a、b、c进行围棋比赛，甲对a，乙对b，丙对c各一盘，已知甲胜a，乙胜b，丙胜c的概率分别为0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立。
1）求红队至少两名队员获胜的概率；
2）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望。
例5、（统计）
通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
问：有多少把握认为性别与是否爱好运动有关系。
附表：例6、（综合问题）
a．某市公租房的**位于a,b,c三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的**，且申请其中任一个片区的**是等可能的。求该市的任4位申请人中：
1）恰有2人申请**区**的概率；
2）申请的**所在片区的个数的分布列与期望。
b．本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为、；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为、；两人租车时间都不会超过四小时．
1）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；
2）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率。
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