解析几何（2）
09-5：点p（x0,y0）在椭圆1(a>b>0)上，x0=, y0=. 直线与直线： 垂直，o为坐标原点，直线op的倾斜角为，直线的倾斜角为。
1）证明：点p是椭圆与直线的唯一交点；
2）证明：tan,tan,tan构成等比数列。
10-4：已知椭圆e经过点a（2，3），对称轴为坐标轴，焦点，在轴上，离心率．
1）求椭圆e的方程；
2）求∠a的角平分线所在直线的方程；
3）在椭圆e上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在．请找出；若不存在，说明理由。
第七讲中已经分析过了）
11-6：设，点a的坐标为（1,1），点b在抛物线上运动，点q满足，经过点q与x轴垂直的直线交抛物线于点m，点p满足，求点p的轨迹方程。
例1、设椭圆过点，且着焦点为。
1）求椭圆的方程；
2）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，**段上取点，满足，证明：点总在某定直线上。
例2、如图，在平面直角坐标系中，m、n分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于p、a两点，其中p在第一象限，过p作x轴的垂线，垂足为c，连接ac，并延长交椭圆于点b，设直线pa的斜率为k
1）当直线pa平分线段mn，求k的值；
2）当k=2时，求点p到直线ab的距离d；
3）对任意k>0，求证：pa⊥pb
例3、如图，已知椭圆的中心在原点，长轴左、右端点，在轴上，椭圆的短轴为，且，的离心率都为，直线⊥，与交于两点，与交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为。
1）设，求与的比值；
2）当变化时，是否存在直线，使得，并说明理由。
例4、已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交于、两点，点满足。
1）证明：点在上；
2）设点关于点的对称点为，证明：四点在同一圆上。
例5、在平面直角坐标系中， 已知点，点在直线上，点满足，，点的轨迹为曲线。
1）求的方程；
2）为上动点，为在点处的切线，求点到距离的最小值。
例6、已知是抛物线的焦点，是其准线与轴的交点，直线过点，设直线与抛物线交于。
1）设直线的斜率分别是，求的值。
2）若线段上有一点，满足，求点的轨迹。
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