案例评析。
案例信息】
案例名称：《试卷讲评课》
讲课教师：刘元媛（北京市第十八中学）
评析教师：刘秀华（北京教育学院丰台分院 ）
教案】 教学目标 ]
1. 通过展示典型错误，引导学生辨析错因，通过正确归因，培养学生良好的解题习惯；
2. 认清知识漏洞，巩固基础知识、完善知识体系，寻找试题与知识的切入点，培养正确的数学解题方法思路。
3. 通过一题多解，强化思维训练，帮助学生掌握转化、分类讨论、数形结合等思想方法。培养思维的深刻性。
4. 培养学生质疑和独立思考的习惯，学会和他人合作、交流思维的过程和结果。
教学重点 ] 培养良好的解题习惯和正确的解题方法思路。
教学难点 ] 试题与知识的切入。
教学方法 ] 引导**、讲练结合
教学用具 ] 投影仪
教学过程 ]
一、试卷分析：
1. 学生对试卷进行分析和自我评价
1 ）课前准备：学生课前针对错题进行纠错寻找错因，并且对试卷中的每一题进行分析，将题目与知识点形成联系，明确试卷对哪些知识进行了考查，以什么形式考查，以及自己的得分、失分情况等等，从而让学生对自己作出客观的评价 , 提高重新审视知识、提升知识的能力。
附表：学生自己设计评价表 ，例如：
2 ）课堂交流：上课后先由学生到讲台前展示自己的试卷分析表，简单交流自己在本次测试中的经验和教训。
2. 教师分析试卷
1 ）学生答题情况
选择题 填空题
解答题 2 ）学生主要问题：
基本概念掌握不扎实；基本运算能力不过关；缺乏基本解题方法等。
二、试题讲评
题组一 ] 基本运算
处理方法：先演示学生的错例，再由学生讨论分析错因、小结做题方法，最后通过复练题加强对知识的理解和巩固。
混合运算 >
化简求值 >
解方程 >
方法小结 ：
1 ）有理数运算可转化为算术处理，注意先定符号再算数。
2 ）求代数式的值要先化简再求值，主要方法是合并同类项，加、去括号时注意每一项符号的变化。
3 ）去分母时方程两边的每一项都要乘以同一个数，原来不含分母的项不能漏乘。
课堂练习：
1. 计算：
2．解方程：
题组二 ] 基本概念
1. 若互为相反数，则
分析：由互为相反数 ,2．若 |a|=3 ， b|=5 ，且 ab<0 ，则 |a-b| 等于（ ）
分析：由 ab<0 知 a ，b 异号， |a-b| 是非负数。
复习绝对值相关知识。
3．一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和（ ）
a .正数 b .负数 c .零 d .无法确定
分析：将文字语言转化为数学语言，即，若 a>|b| ，则 a+b___0
方法 1 】赋特殊值
取a=2 ，|b|=1 ，
当 b=1 时，a+b=3>0 ；当 b= -1 时， a+b=1>0 ；所以，a+b>0 。
方法 2 】分类讨论
方法 3 】数形结合
利用数轴：
思考：a-b 的符号又怎样？
4．已知 -4分析：
方法1】先确定每个绝对值里代数式的符号，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号。
方法2】数形结合
知识小结 ：
1．相反数：
1 ）若 a ，b 互为相反数，则 a+b=0
2 ）几何意义：
2．绝对值：
1 ） a| 的性质：
2 ） a| 的几何意义：数轴上数 a 对应的点到原点的距离。
（ 3 ） a-b| 的几何意义：数轴上数 a ，b 对应的两点之间的距离。
点评：概念是解决问题的根本，对于一个重要的概念，不能只停留在背的层面上，关键要挖掘其内涵。对概念理解得越深刻，思维才会更全面，做题才会更灵活！
课堂练习：
1．已知有理数 a 等于它的相反数，有理数 b 等于它的倒数，求 a 2008 + b 2007
2. 已知数 a,b 在数轴上的位置如图所示，则代数式 |a+b|+a 化简的结果是 __
题组三 ] 探索规律
如图 1-1 是一个三角形，分别联结这个三角形的中点，得出图 1-2 ，再分别联结图 1-2 这个三角形形的中点，得出图 1-3 ，按此方法继续下去，请你根据每个图三角形的个数的规律完成下列问题：
1 ）将下表填写完整：
2 ）在第 n 个图形中有多个三角形？
分析：n=1 ，a1 = 1 ；
n=2 ，a2 = 5 = 1+4 = 1+4×(2-1)
n=3 ，a3 = 9 = 1+8 = 1+4×(3-1)
an = 1 + 4(n-1) =4n - 3
方法小结：
1 ）基本策略：从特例分析入手 → 归纳猜想 → 探索规律 → 得出一般结论。
2 ）怎样分析特例：关键找到三角形个数（an）与图形编号（n）的关系。
练习： 1 ．如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……根据以上操作方法，请你填写下表：
三、课堂小结：
1．学生总结：这一节课有哪些收获？
2．教师总结：
数学知识：灵活运用概念；提高运算能力；
思想方法：化归转化、分类讨论、数形结合思想解题；
学习习惯：养成反思的习惯不断积累解题经验。
四、作业：每个学习小组出一份复练题
五、板书设计：
案例评析】
本节课是学期期末考试前的综合练习的试卷讲评课。试卷讲评就是在学生练习后，对试卷进行分析、讲解和点评，对学生已学的数学知识起着矫正、巩固、完善和深化的作用。上好试卷讲评课不仅有助于学生正确掌握数学概念、熟练地运用数学规律、系统地巩固数学知识结构、优化学生的思维品质，而且还能激发学生学习数学的兴趣和培养他们良好的心理素质。
在试卷讲评课前刘元媛老师作了充分的准备工作，老师对学生的试卷进行了认真的分析，将学生的问题归类，确定了试卷讲评的内容；同时，学生也进行了认真的自评，评自己知识掌握的情况，评自己的学习方法和习惯，并提出自己的改进措施。师生讲评课前的准备为上好试卷讲评课打下了基础。刘元媛老师对本节课的精心设计，对于澄清学生的模糊概念、纠正错误、查缺补漏，激发求知欲，帮助学生巩固所学知识和提高所学知识的运用水平，开拓解题思路，提高思维水平，起着不可低估的作用。
本节课的教学分为三个环节：
第一个环节是：学生自评
学生课前针对错题进行纠错寻找错因，并且对试卷中的每一题进行分析，将题目与知识点形成联系，明确试卷对哪些知识进行了考查、以什么形式考查、以及自己的得分、失分情况等等，从而让学生对自己作出客观的评价， 提高重新审视知识、提升知识的能力。学生自己设计了评价表，下表是其中一位学生的自我评价表。
课上，由几位学生展示他们的自评，与大家进行交流。在展示过程中，学生不仅谈到了他们的成绩、进步，而且谈到了不足及措施。这不仅可以增强学生的自信心，而且可以使学生明确自己努力的方向，从过去的老师“让我学”，变为“学生主动学”、“愿意学”。
第二个环节是：教师展示班级考试的基本情况
课前，刘元媛老师对学生试卷中的每个小题的答题情况作了认真的统计、分析。课上，老师展示了班级考试的基本情况，师生对试卷中的主要问题达成了共识，确定了讲评内容。
第三个环节是：试卷讲评
刘元媛老师在对学生的答卷进行分析的基础上，发现学生存在的主要问题
是：基本概念掌握不扎实；基本运算能力不过关；缺乏基本解题方法等。 将学生的问题归类，设计了有针对性的题组。
如：[ 题组一 ] 基本运算，[ 题组二 ]基本概念， [题组三 ]探索规律。
对题组一的处理方法是：先由学生独立纠错（学案中印有错题），然后展示学生的错例，再由学生讨论分析错因、小结解题方法，最后通过复练题加强对知识的理解和巩固。这个环节的处理方法是初一学生特别喜欢的，在找错、纠错的过程中，对他自己会有很多帮助的，别人出现的问题对自己可以起到警示的作用（学生在课堂小结中谈到了）。
最后，教师引导学生总结方法，加以归纳、提升。
题组二对初一学生来说有一定的难度，通过这组题目使学生澄清一些对概念理解上的错误。概念是解决问题的根本，对于一个重要的概念，不能只停留在记忆的层面上，关键要挖掘其内涵。对概念理解的越深刻，思维才会更全面，解题才会更灵活！
题组二的处理是：先让学生改错，然后师生共同讨论、交流，老师引导学生提练方法。通过这组题的解决不但使学生掌握了基本概念（相反数、绝对值），而且通过一题多解，使学生学会思考问题的方法，同时渗透了常用的数学思想方法（数学结合、分类讨论）。
通过题组三帮助学生总结解答这类题的基本策略：从特例分析入手 → 归纳猜想 → 探索规律 → 得出一般结论。
本节课的主要特点是：
1. 以学生为主体
根据教学内容，结合学生的具体情况，刘元媛老师采用了学生自主诊断和教师启发引导相结合的教学方式。 突出体现了学生的自主诊断，学生自主辨析错因，总结知识，**规律、方法。这样可使学生客观的评价自我，克服不良的学习习惯，同时可以加强同学之间的交流，互相“取长补短”。
在整个的教学过程中，老师充分调动学生的积极性，让学生暴露自己的思维过程，使学生充分参与学习的全过程。学生的思维活跃，学习数学的积极性很高。学生在参与中，可以更好地澄清错误认识，掌握知识与方法。
习题讲解课
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习题课 讲解
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