第一十章 t检验。
练习题。一、最佳选择题。
1.两样本均数比较，经检验，差别有显著性时，越小，说明( )
a. 两样本均数差别越大b. 两总体均数差别越大。
c. 越有理由认为两总体均数不同 d. 越有理由认为两样本均数不同。
e. 两总体均数差别越小。
2.，理论上认为( )
a. 两总体均数差别无统计学意义 b. 两总体均数差别有统计学意义
c. 两样本均数差别无统计学意义 d. 两样本均数差别有统计学意义
e. 两总体均数不同。
3.两组数据中的每个变量值减同一常数后做两个均数差别的假设检验( )
a. t值不变b. t值变小。
c. t值变大d. t值变小或变大。
e. 无法确定。
4.两组数据做均数差别的t检验，要求( )
a. 两组数据方差相近b. 两组数据均数相近。
c. 两组数据均数相近和方差相近 d. 数据分布正态或近似正态。
e. 两组数据方差相近，且数据分布正态或近似正态。
5.甲乙两人分别从随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得、、、则理论上( )
a. =b. 作两样本均数的t检验必然得出无差别的结论。
c. 作两方差齐性的检验，必然方差齐。
d. 分别由甲、乙两样本求出的总体均数的95%可信区间，很可能有重叠。
e. 二、问答题。
1. 两均数比较t检验的应用条件是什么？
2. 如何获得一个配对样本？
3．两均数比较的t检验和u检验有什么区别与联系？在应用条件上有何不同？
4．为什么两独立样本的方差齐性检验是双侧检验？
5．对方差不齐的数据，如何进行两均数比较的假设检验？
6．变量代换的主要目的是什么？常用的变量代换方法有哪几种？
三、计算题。
1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/l，今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/l，标准差15g/l。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？
2. 某单位研究饲料中缺乏维生素e对肝中维生素a含量的影响，将两只同窝、同性别、体重相近的大白鼠配成一对。再将8对动物随机分配到正常饲料组和缺乏维生素e的饲料组，在其它生活条件一致的情况下饲养一定时间后，将大白鼠杀死，测定大白鼠肝中维生素a的含量，所得结果如下表所列，问饲料中缺乏维生素e对鼠肝中维生素a含量有无影响？
不同饲料大白鼠肝中维生素a含量（）
3. 某医院将20名贫血患儿随机分为二组，分别接受两种药物**，测得血红蛋白增加量（g/l）如下，问新药与常规药物的疗效是在无差别？
4. 将20名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药**，测得**前后得血沉（mm/h）见下表。问：（1）甲、乙两药是否均有效？（2）甲、乙两药疗效是否有差别？
甲、乙两药**某病情况。
练习题答案。
一、最佳选择题解答。
1. c 2. a 3. a 4. e 5. d
二、问答题解答。
1.答：t检验的应用条件是：
①当样本含量较小时，理论上要求样本为来自正态分布总体的随机样本；②当做两小样本均数比较时，要求两总体方差相等（方差齐性，即）。在实际工作中，若上述条件略有偏离，仍可进行t检验分析。
2.答：配对设计即将受试对象按某些重要特征相近配成对子，每对中的两个实验单位随机分配到两种处理组。
医学研究中配对设计主要有两种情况：一是配成对子的同对实验单位分别给予两种不同的处理（如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对；把同性别、同病情和年龄相近的病人配成一对等）；二是同一受试对象同时分别接受两种不同处理得到的两个观察结果（如实验动物两个部位的创面愈合时间）；三是同一受试对象（一种）处理前后。
3.答：t检验和u检验是统计量分别为t和u的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。
相同点：凡是能用u检验进行两个均数比较检验的资料，都可用t检验。不同点：
两者的检验统计量不同，它们应用的条件也是不同的。
t检验的应用条件：当样本例数n较小时，要求样本取自正态总体，作两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等。但在实际应用时，与上述条件略有偏离，对结果影响不大。
u检验的应用条件：样本例数n较大，或n虽小但总体标准差已知。
4.答：因为从理论上讲，第一个样本的方差既可能大于第二个样本的方差，也可能小于第二个样本的方差，故样本方差齐性检验是双侧检验。
5.答：当两样本方差不齐时，特别是小样本资料，这时候要进行两样本均数差别的比较，可采用数据变换（如两样本几何均数的t检验，就是将原始数据取对数后进行t检验）或使用近似t检验－t‘检验或秩转换的非参数检验。
6.答：变量代换也称为变量变换，是将原始数据作某种函数转换，如转换为对数值。
它的目的是：①使各组数据达到方差齐性；②使资料转换为正态分布，以满足检验和方差分析的应用条件。通常情况下，一种适当的函数变换可以同时满足上述两个目的；③直线化。
常用于曲线拟合。常用的变量代换方法有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等。
三、计算题解答。
1.解：本例为样本均数与已知总体均数比较的t检验。
建立假设、确定检验水准。
该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子总体均值相等（即）
该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子总体均值不等（即）
计算检验统计量。
查相应界值表，确定p值，下结论。
查附表2，界值表中的双侧界值，，，按水准，拒绝，接受，可认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子总体均值不同，即该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。
2.解：本例为配对设计样本，现用配对样本均数比较的t检验。
不同饲料大白鼠肝中维生素a含量（g/mg）的比较。
建立假设、确定检验水准。
两组大白鼠肝中维生素a含量相同（即）
两组大白鼠肝中维生素a含量不同（即）
计算检验统计量。
计算得差值见上表。本例：，，按公式10-2，则。
查相应界值表，确定p值，下结论。
查附表2，t界值表，得，，，按水准，拒绝，接受，可认为正常饲料组的大白鼠肝中维生素a的含量要高于缺乏维生素e的饲料组，即饲料中缺乏维生素e会减少鼠肝中维生素a的含量。
3.解：本例为两独立小样本资料，现用两独立样本均数比较的t检验。
建立假设、确定检验水准。
两组患儿的血红蛋白增加量（g/l）的总体均数相同（即）
两组患儿的血红蛋白增加量（g/l）的总体均数不同（即）
计算检验统计量。
本例：，，按公式10-3，则。
查相应界值表，确定p值，下结论。
查附表2，t界值表，得，今，，按水准，不拒绝，两组总体均数的差别无统计学意义，尚不能下两种药物的疗效有差别的结论。
1）解：对甲、乙两药**数据分别采用配对t检验，得。
甲药： 乙药：
按水准，拒绝，接受，故可以认为甲、乙两药**前后均有差别，即认为甲、乙两药均有效。
2）解：由表中资料分别求得甲、乙两组**前后差值，再做两组比较。，得，按水准，不拒绝，尚不能认为甲、乙两药疗效有差别。
练习题答案
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