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解答题。1.（2011·上海高考文科·t22）已知椭圆（常数），是曲线上的动点，是曲线上的右顶点，定点的坐标为。
1）若与重合，求曲线的焦点坐标。
2）若，求的最大值与最小值。
3）若的最小值为，求实数的取值范围。
思路点拨】本题考查圆锥曲线中椭圆的知识，椭圆的参数方程对本题的第。
二、三问帮助很大。
精讲精析】（1）将（2，0）代入椭圆的方程得：，故方程为焦半径，故焦点坐标为。
2）时，显然a在焦点与原点之间，设点，则=，令，则，对称轴为，则当时，取最小值为，当时，取最大值为。
3）设，则=，，令则：，，因为为的最小值，可以解得。
2.(2011·重庆高考文科·t21)
如题(21)图，椭圆的中心为原点，离心率一条准线的方程是。
1) 求该椭圆的标准方程。
2) 设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为。问：是否存在定点，使得与点到直线的距离之比为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由。
思路点拨】由椭圆的离心率及准线的定义可求出的值，然后由可求出的值，从而得出椭圆的标准方程。直接设出的坐标，根据题目中的条件列出等式求解。
精讲精析】(1)由解得。
故椭圆的标准方程为。
2)存在。设，则由得。
即。因为点在椭圆上，所以。
故。设分别为直线的斜率，由题设条件知。
因此。所以
所以点是椭圆上的点。设该椭圆的右焦点为，离心率为直线是该椭圆的右准线，故根据椭圆的第二定义，得存在点，使得与点到直线的距离之比为定值。
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考点25椭圆
解答题。1 2011 上海高考文科 t22 已知椭圆 常数 是曲线上的动点，是曲线上的右顶点，定点的坐标为。1 若与重合，求曲线的焦点坐标 2 若，求的最大值与最小值 3 若的最小值为，求实数的取值范围。思路点拨 本题考查圆锥曲线中的椭圆知识，椭圆的参数方程对本题的第。二 三问帮助很大。精讲精析 1...
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