考点28 基本不等式。
一、选择题。
2013·福建高考文科·ｔ9）和（2013·福建高考理科·ｔ13）相同。
1.（2014·福建高考文科·ｔ9）9．要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该溶器的最低总造价是 （
解题指南】利用基本不等式建立关系式求解，可以考虑设两变量，也可以考虑设一变量。
解析】由容器体积为4，高为1可知，容器的底面积为4．设底面长为x，则宽为，总造价为w．由题意，，当，即时取“=”
2. （2014·重庆高考文科·ｔ9）若则的最小值是（ ）
a. b. c. d.
解题提示】直接根据题设条件得到关于的等式，进而利用不等式求解的最小值。
解析】选。可得且。
即 所以故选d
二、填空题
3. (2014·湖北高考文科·t16)某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量f(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：
辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶，单位：米/秒)、平均车长l(单位：米)的值有关，其公式为f=.
1)如果不限定车型，l=6.05,则最大车流量为辆/小时。
2)如果限定车型，l=5,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加辆/小时。
解析】(1)当l=6.05时，则f==≤1900,当且仅当v=,即v=11(米/秒)时取等号。
2)当l=5时，则f==≤2000,当且仅当v=即v=10(米/秒)时取等号，此时最大车流量比(1)中的最大车流量增加100辆/小时。
答案：(1)1900 (2)100
误区警示】利用基本不等式取函数的最值是解答本题的易错点。
4. （2014·上海高考理科·ｔ5）
解题提示】根据。
解析】,所以。
5. （2014·上海高考文科·ｔ6）
解题提示】根据。
解析】,所以。
6. （2014·上海高考文科·ｔ9）
解题提示】根据基本不等式可得x>0时的最小值，而a要小于等于这个最小值。
解析】7.（2014·福建高考理科·ｔ13）13、要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是___单位：元）
解题指南】利用基本不等式建立关系式求解，可以考虑设两变量，也可以考虑设一变量。
解析】由容器体积为4，高为1可知，容器的底面积为4．设底面长为x，则宽为，总造价为w．
由题意，当，即时取“=”
答案】160
新课标高考数学考点分析
一 题型。1 选择题 12道每题5分，共50分。2 填空题 4道每题5分，共20分。3 解答题必做题5道，选做题3道，共80分。注意 选做题只需要选择一道题即可，如果答题卡上3道题都要写答案，那么最后得分只能按照第一道来算分，不管做的对与错，所以在选做题这里，没有十足的把握，千万不要写！二 考点分值...
新课标高考考点分析
2007 2012高考考点分析。07年a1，b3，c4，d4.08年a3，b3，c3，d3.09年a4，b2，c4，d2.10年a3，b4，c3，d2 11年a3，b4，c2，d3 1.集合。09 1 已知集合，则 a ab cd 10新课标 1 已知集合 则。a 0,2b 0,2c 1.解析 故。...
近年新课标高考理科数学考点分类
11 14年高考理科分类汇编。1.集合与简易逻辑。2011年第10题 已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题。其中的真命题是。a bcd 2012年第 题 1 已知集合 则中所含元素的个数为 3 下面是关于复数的四个命题 其中的真命题为 的共轭复数为的虚部为。2013年第1题 已知集合m ...