大作业。
第一章。基本题。
计算卷积积分：
s(t)=f1 (t)*f2(t)
f1(t)=sinπt[u(t)-u(t-1)],f2(t)=(t-1)+δt+2)
解：s(t)=sin（t-1）[u(t-1)-u(t-2)]+sin(t+2)[u(t+2)-u(t+1)]=f1(t-1)+f1(t+2)
综合题。已知f(t)和h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。
详细步骤如下：
第二章。基本题。
描述某系统的微分方程为 y”(t) +4y’(t) +3y(t) =f(t)
求当f(t) =2e-2t，t≥0；y(0)=2，y’(0)= 1时的解。
解： (1) 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1=–1，λ2=–2。齐次解为。
yh(t) =c1e -t + c2e -3t
当f(t) =2e –2 t时，其特解可设为
yp(t) =pe -2t
将其代入微分方程得。
p*4*e -2t + 4(–2pe-2t)+3pe-t =2e-2t
解得 p=2
于是特解为 yp(t) =2e-t
全解为： y(t) =yh(t) +yp(t) =c1e-t+ c2e-3t + 2e-2t
其中待定常数c1,c2由初始条件确定。
y(0) =c1+c2+ 2 = 2，y’(0) =2c1–3c2–1=–1
解得 c1 =1.5，c2 =–1.5
最后得全解y(t)=1.5e – t –1.5e – 3t +2 e–2 t ,t≥0
综合题。如图系统，已知。
试求系统的冲激响应h( t )。
解由图关系，有。
所以冲激响应。
即该系统输出一个方波。
第三章。基本题：
1.试求下列信号的频谱函数。
2求f(w)=2u()的傅里叶反变换f(t).
2u()=1+sgn(),1,-1/(iπt)sgn(),故得，f(t)=-1/(iπt)
综合题：如题图所示是一个实际的信号加工系统，试写出系统的频率特性h( )
题图。解由图可知输出。
取上式的傅氏变换，得。
故频率特性。
第四章。基本题。
1. 求下列函数的单边拉氏变换。
解： 2. 用部分分式法求下列象函数的拉氏反变换。
解： 可得。
又。可得b = 0，c = 1
所以。综合题。
如图反馈因果系统，问当k满足什么条件时，系统是稳定的？
解：如图所示，
在前加法器处可写出方程为：
x”(t) +4x’(t) +3x(t) -ky(t) =f(t)
在后加法器处可写出方程为：
4x’(t) +x(t) =y(t)
系统方程为：
y”(t) +4y’(t) +3-k）y(t) =4f’(t)+ f(t)
h（s）=（4s+1）/（s2+4s+3-k）
其极点。为使极点在左半平面，必须4+4k<22,
即k<0，当k<0时，系统稳定。
信号与系统大作业
傅里叶变换 短时傅里叶变换和小波变换三种重要变换的特性。一 傅里叶变换 傅里叶变换的公式为 傅里叶变换的意义 利用傅里叶变换可以将时域的信号转换到频域进行分析。这样可以将复杂的时域信号转化成比较容易分析的频谱进行分析，还可以利用卷积的性质简化计算，之后利用傅里叶逆变换。可以将频域信号还原成时域信号。...
电路信号与系统大作业
弹簧滑块振动系统与电路系统的相似性。班级 工科一班。姓名 亢宏宇。学号 3015202011 1 背景。不同类型的系统有着各自不同的特点，有着特点的用途，但最简单 最基础的是线性时不变系统，即lti系统。因为这类系统在实际应用中最多，同时，分析lti系统的方法又是分析非线性系统 时变系统的重要基础。...
信号与系统作业
信号与系统实验。一 信号的描述 运算 绘图。1 用matlab生成下列函数，连续信号用plot，离散信号用stem绘图。t linspace 2,5,1001 y stepfun t,0 plot t,y t linspace 2,5,1001 y stepfun t,0 sin t plot t,...