2015春季学期。
信号与系统”课程设计。
学院 ： 电x学院。
姓名 ： 杨xx
班级 ： 13011xx
学号 ： 113011xxxx
摘要：本文主要针对的对象是小信号的传输处理过程，生产生活实际通信中的许多信道都不能直接传送基带信号，必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制，使得载波的这些参量随基带信号的变化而变化，即正弦载波调制。调制的载波可以分为两类：
用正弦信号作载波；用脉冲串或一组数字信号作为载波。最常用和最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制，本报告采用正弦波调制和解调。
关键词： 载波、调制、解调、滤波、插值、数字通信。
正文：小信号的传输处理过程如图所示。其中：，单位为伏特；载波信号频率为+100×学号后两位，单位为赫兹；交流放大倍数为100；假设信号传输过程中没有衰减。
1. 绘制信号的波形，并给出其幅频特性图；
>t=-0.05:0.0001:0.05;
>>x=0.05.*sin(100.*pi.*t)./100.*pi.*t);
>>plot(t,x)
title('x(t)=0.05sa(100*pi*t)')
axis([-0.05,0.05,-0.02,0.06])
syms t w;
> x=0.05.*sin(100.*pi.*t)./100.*pi.*t);
> f1=fourier(x,t,w)
f1 =(pi*he**iside(- 100*pi - w) -pi*he**iside(100*pi - w))/2000*pi)
ezplot(abs(f))
title('输入函数幅频特性')
axis([-20,20,-0.001,0.001])
2. 绘制调制输出信号波形，并给出其幅频特性图；
g=cos(2800.*2.*pi.*t);
> f1=x.*g;
> plot(t,f1)
title('输出信号波形')
axis([-0.05,0.05,-0.06,0.06])
> syms t w;
> f1=fourier(f1,t,w)
f1 =(pi*he**iside(- 5500*pi - w))/2 - pi*he**iside(5500*pi - w))/2 - pi*he**iside(- 5700*pi - w))/2 + pi*he**iside(5700*pi - w))/2)/(2000*pi)
ezplot(abs(f1));
axis([-20,20,-0.01,0.01])
> ezplot(abs(f1))
title('输出信号幅频特性')
axis([-20,20,-0.01,0.01])
3. 处理过程中采用交流放大代替直流放大，分析能否降低放大器内部低频噪声的影响；
答：能降低。
分析：交流信号只包含交流信息，直流信号包含交流和直流信息，低频噪声相对于处理信号来说可以认为是直流信号。采用交流放大就放大了被处理信号，而没放大低频噪声，所以再经还原信号之后，相当于降低了低频噪声信号。
4. 确定解调环节中本地载波的频率，绘制解调输出信号波形并给出其幅频特性图；
解调信号和载波信号频率应是相同的，设解调信号h=cos(2800.*2.*pi.*t)
由于交流放大倍数为100，信号传输过程中没有衰减。
所以放大之后信号f2=100.*f1
f2=100.*f1
x=0.05.*sin(100.*pi.*t)./100.*pi.*t);
> g=cos(2800.*2.*pi.*t);
> f1=x.*g;
> f2=100.*f1;
> h=cos(2800.*2.*pi.*t);
> f3=f2.*h;
plot(t,f3)
title('解调输出信号波形')
axis([-0.05,0.05,-2,6])
> syms t w;
> f3=fourier(f3,t,w)
f3 =((pi*he**iside(- 100*pi - w))/2 - pi*he**iside(100*pi - w))/2 - pi*he**iside(- 11100*pi - w))/4 + pi*he**iside(11100*pi - w))/4 + pi*he**iside(- 11300*pi - w))/4 - pi*he**iside(11300*pi - w))/4)/(20*pi)
ezplot(abs(f3))
title('解调输出信号幅频特性')
axis([-20,20,0,0.1])
5. 设计截止频率合理的一阶rc低通滤波器，并绘制其幅频响应特性图；
a=[1./(150.*pi)];
> a=[1./(150.*pi) 1];
> b=[0 1];
> freqs(b,a)
6. 绘制低通滤波器输出信号波形，并给出其幅频特性图；
t=-0.5:0.001:0.5;
x=0.05.*sin(100.*pi.*t)./100.*pi.*t);
g=cos(2800.*2.*pi.*t);
f1=x.*g;
f2=100.*f1;
h=cos(2800.*2.*pi.*t);
f3=f2.*h;
f4=0.05.*sin(100.
*pi.*t)./100.
*pi.*t).*50;t=-0.
05:0.0001:
0.05;
plot(t,f4)
title('低通滤波器输出信号波形')
axis([-0.06,0.06,-1,3])
syms t w;
f4=0.05.*sin(100.*pi.*t)./100.*pi.*t).*50;
f4=fourier(f4,t,w);
ezplot(abs(f4))
title('低通滤波器输出信号幅频特性')
axis([-20,20,-0.1,0.1])
7. 确定合理的抽样频率，绘制抽样信号波形，并给出其幅频特性图；
由学号确定的w=2.*pi.*2800,分析选着抽样频率要大于2800x2=5600hz，取频率为。
6000hz.
wm=2.*pi.*6000;
ts=pi./wm;
n=-200:1:200;
nts=n.*ts;
t=-0.6:0.005:0.6;
f=2.5.*sin(100.*t)./100.*t);
plot(t,f)
title('合适的抽样信号信号波形')
axis([-0.6,0.6,-1,3])
syms t w;
f=2.5.*sin(100.*t)./100.*t);
f=fourier(f,t,w);
ezplot(abs(f))
title(' 抽样信号幅频特性')
axis([-20,20,-3,3])
8. 绘制线性内插恢复信号的波形。
wm=2.*pi.*50;
> ts=pi./wm;
> n=-200:1:200;
> nts=n.*ts;
> t=-0.1:0.0005:0.1;
> f=2.5.*sin(100.*t)./100.*t);
> fa=f.*ts.*wm.
/pi.*sinc((wm./pi).
*ones(length(nts),1).*t-nts’*ones(1,length(t)))
郑君里，杨为理，应启珩．信号与系统－上下册（第二版）．北京：高等教育出版社，2023年．
燕庆明．信号与系统教程．北京：高等教育出版社，2023年．
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