一、基本内容： 基于fft的功率谱分析程序设计与应用。
1．基本要求。
1） 对一个人为产生的信号进行采用fft变换方法进行功率谱分析。
已知信号x(n)=120.0*cos(2*3.14*sf*n/fs)
式中： n=0,1,2 ……n-1
sf---信号频率。
fs---采样频率。
其fft变换结果x(k)可用下面提供的fft子程序求出，计算功率谱的公式为：
w（k）=2(xr(k)2 +xi(k)2)/n
式中： k=0,1,2 ……n/2-1
xr(k)--x(k)的实部。
xi(k)--x(k)的虚部。
请用vb,vc或c++builder编译器编程，或采用matlab计算，或采用高级语言调用matlab计算。处理结果为采用窗口显示时域波形和频域波形。
此信号的时域谱，频域谱，功率谱如下图所示：
其matlab**为：
fs=200;
sf=10;
n=1024;
n=0:n-1;
t=n/fs;
x=120.0*cos(2*3.14*sf*t);
subplot(221);
plot(t,x);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('x=120.0*cos(2*3.14*sf*t)时域波形');
grid;y=fft(x,n);
mag=abs(y);
f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);%进行对应的频率转换。
subplot(222);
plot(f(1:n/2),mag(1:n/2));做频谱图。
xlabel('频率(hz)')
ylabel('幅值');
title('x=120.0*cos(2*3.14*sf*t)幅频谱图n=1024');
grid;py =2*(y.*conj(y))/n; %计算功率谱密度py
subplot(223)
plot(f(1:n/2),py(1:n/2));
xlabel('频率(hz)')
ylabel('功率谱密度');
title('x=120.0*cos(2*3.14*sf*t)功率谱密度');
grid;2）对实验所采集的转子振动信号进行频谱分析。
其matlab**：
sf=1000
fid = fopen('e:\张勇**资料\数据采集与信号处理作业\信号处理大作业\sanjiao_45hz_1024_1000hz');转子信号。
a,n]= fscanf(fid,'%f');
fclose(fid);
y=fft(a,nfft运算。
pyy =sqrt(y.*conj(y))*2.0/n取功率普密度。
f=(0:length(pyy)-1)*sf/length(pyy);
lpyy=20*log10(pyy);
plot(f(1:n/2),pyy(1:n/2输出fs/2点幅频谱图。
xlabel('频率(hz)')
ylabel('幅值');
title('转子振动信号频谱图');
grid;2．讨论：
1) 信号经过均值化处理或不经过均值化处理的结果比较
通过以上两个图的分析，我们可以看出均值化处理后的频谱的低频段消失，这就去去除了常规的干扰频谱，如环境噪声等，对我们进行频谱分析有很大作用。
其matlab**为。
fs=200; %采样频率。
n=0:1:200;
n=1024;
sf=10; %信号频率。
xn=120.0*cos(2*3.14*sf*n/fs)+70;%产生波形序列。
window=boxcar(length(xn));矩形窗。
nfft=512;%采样点数。
pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,fs); 直接法。
plot(f,pxx);
xlabel('频率(hz)')
ylabel('功率谱密度');
title('含有直流分量的余弦曲线未均值化的功率谱波形图');
grid;2）采用不同窗函数时的谱结果（矩形窗函数， 汉宁窗函数，汉明窗）
其matlab**为：
y=fft(x,n);
mag=abs(y);
f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);%进行对应的频率转换。
w_han=(hanning(n))'
y1=x.*w_han;
figure;
plot(t,y1);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('汉宁窗时域波形');
grid;y2=mag.*w_han;
figure;
plot(f(1:n/2),y2(1:n/2));
xlabel('频率(hz)')
ylabel('幅值');
title('汉宁窗频域特性');
grid;w_rect=(rectwin(n))'
y3=x.*w_rect;
figure;
plot(t,y3);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('矩形窗时域波形');
grid;y4=mag.*w_rect;
figure;
plot(f(1:n/2),y4(1:n/2));
xlabel('频率(hz)')
ylabel('幅值');
title('矩形窗频域特性');
grid;w_ham=(hamming(n))'
y5=x.*w_ham;
figure;
plot(t,y5);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('汉明窗时域波形');
grid;y6=mag.*w_ham;
figure;
plot(f(1:n/2),y6(1:n/2));
xlabel('频率(hz)')
ylabel('幅值');
title('汉明窗频域特性');
grid;3）典型函数的频谱（矩形窗函数， 汉宁窗函数，直线，阶跃函数，δ函数，方波，三角波等）
此部分matlab**如下：
t=0:0.001:0.2;
n=256;
fs=300;
w=boxcar(n产生信号。
subplot(211);plot(w);title('矩形窗函数的时域波形图');
axis([0,260,0,2]);grid on;
y=fft(w,nfft运算。
mag=abs(y取幅值。
f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);
subplot(212);plot(f(1:n/2),mag(1:n/2输出fs/2点幅频谱图。
title('矩形窗函数频域波形图');grid;
xlabel('频率');ylabel('幅值');
t=0:0.001:0.2;
n=256;
fs=300;
w=hanning(n产生信号。
subplot(211);plot(w);title('汉宁窗函数的时域波形图');grid on;
y=fft(w,nfft运算。
mag=abs(y取幅值。
f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);
subplot(212);
plot(f(1:n/2),mag(1:n/2输出fs/2点幅频谱图。
title('汉宁窗函数频域波形图');grid;
xlabel('频率');ylabel('幅值');
t=0:0.001:0.2;
n=256;
fs=300;
w=1产生信号。
y=fft(w,nfft运算。
mag=abs(y取幅值。
f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);
plot(f(1:n/2),mag(1:n/2输出fs/2点幅频谱图。
title('直线频域波形图');grid;
xlabel('frequency(hz)')ylabel('magnitude');
阶跃函数的频域波形图。
clc;clf;t=0:0.001:0.2;
n=256;
fs=300;
w=ones(1,n产生信号。
subplot(211);plot(w);
title('阶跃函数的时域波形图');grid;
y=fft(w,nfft运算。
mag=abs(y取幅值。
f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);
subplot(212);
plot(f(1:n/2),mag(1:n/2输出fs/2点幅频谱图。
title('阶跃函数的频域波形图');grid;
xlabel('频率');ylabel('幅值');
t=0:0.001:0.2;
n=256;
fs=300;
w=zeros(1,n);w(1)=1产生信号。
subplot(211);plot(w);grid;
title('δ函数的时域波形图');
y=fft(w,nfft运算。
mag=abs(y取幅值。
f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);
subplot(212);
plot(f(1:n/2),mag(1:n/2输出fs/2点幅频谱图。
title('δ函数的频域波形图');grid;
xlabel('频率');ylabel('幅值');
t=0:0.001:0.2;
n=256;
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