2023年5月高一数学测验试卷
一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．）
1、已知则等于（ ）
a． b． c． d．
2、如果两个球的体积之比为，那么两个球的表面积之比为（ ）
a． b. c. d.
3、三个平面把空间成部分时，它们的交线有（ ）
a．1条 b．条 c．条 d．条或条。
4、如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
ab． cd．
5、下列各函数中，最小值为2的是 （
ab．， cd．
6、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
a．若，，则 b．若，，则。
c．若，，则 d．若，，则。
7、设是定义在上恒不为零的函数，对任意实数、，都有，若，（）则数列的前项和的取值范围是（ ）
abcd．
8、设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=3x－4y的最大值和最小值分别为（ ）
a．3，－11 b．－3， －11 c．11， －3 d．11，3
9、如图在长方体中，，分别过bc、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，若，则截面的面积为（ ）
abcd．
10、设m是内一点，且，定义，其中m、n、p分别是的最小值是（ ）
a．8 b．9 c．16 d．18
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置．）
11、函数的定义域是。
12、若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是。
13、已知，则的最小值为。
14、长方体中，则所成角的大小为。
15、将一个长、宽分别是的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是。
三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16、（本小题满分12分）已知关于x的不等式的解集为m．
1）若a=4时，求集合m．
2）若3∈m且5m，求实数a的取值范围．
17、（本小题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．
1）求该几何体的体积v；
2）求该几何体的侧面积s．
18、（本小题满分12分）为等差数列，公差d＞0，sn是数列前n项和，已知．
1）求数列的通项公式an；
2）令，求数列的前n项和tn．
19、（本小题满分12分）已知函数。
（1）若，求的值；
2）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若。
的面积，求的值．
20、（本小题满分13分）甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x） 及任意的，当甲公司投入万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x） 万元，则乙公司有失败的风险，否则无失败的风险；当乙公司投入万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x） 万元，则甲公司有失败的风险，否则无失败的风险．
1）请解释、的实际意义；
2）当，时，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用，问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用？
21、（本小题满分14分）已知公差为的等差数列和公比为的等比数列，满足集合。
1）求通项；
2）求数列的前项和；
3）若恰有4个正整数使不等式成立，求正整数p的值．
高一数学测验四
一 填空题。1.函数的值域是。2.函数的最小正周期是。3 函数的图像的一条对称轴方程是 4 函数的递减区间为。5 函数的定义域为。6 已知，用反三角函数的形式表示。7 方程在上的解。8 方程的解。9 若函数在区间上是增函数，则常数的取值范围是。10 由函数 与函数 的图像围成的封闭图形的面积是。二 ...
高一数学小测验
高一年数学测试题。一 选择题 每小题5分，共60分，请将所选答案填在答题卡指定位置 1 已知函数，则。a 它是周期为，最大值是6的函数。b 它是周期为，最大值是 4的函数。c 它是周期为，最大值是6的函数。d 它是周期为，最大值是 4的函数。2 第二象角的终边上有一点p a，2a a r且a 0，则...
高一数学测验性作业
座号 姓名成绩 家长签名 一 选择题 3 10 30 1 下列四个关系中，正确的是 a b c d 2 用列举法表示集合且为偶数，结果是 a b c d 3 已知集合，则a b之间关系是 a a b b c d 4 则 a b c d 5 下列各组与表示同一函数的是 ab cd 6 当时为增函数，则...