阅读理解题

1如图，在正方形abcd中，点e、f、g、h均在其内部，且de=ef=fg=gh=hb=2，e=∠f=∠g=∠h=60°，则正方形abcd的边长ab

2、新买了一辆自行车，他在网上查找了相应型号的自行车轮胎使用的有关小知识，如右图．小明认为只要在适当的时候前后轮胎交换使用，就可使这对轮胎能行驶最长的路程．经过计算，小明算出，要使行驶距离最长，只需在行驶千公里时交换前后轮胎．

3、如图，抛物线y＝x2－x与x轴交于o，a两点。半径为1的动圆（⊙p），圆心从o点出发沿抛物线向靠近点a的方向移动；半径为2的动圆（⊙q），圆心从a点出发沿抛物线向靠近点o的方向移动。两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到p，q两点重合时同时停止运动。

设点p的横坐标为t .

1）点q的横坐标是用含t的代数式表示）；

2）若⊙p与⊙q 相离，则t的取值范围是。

5、如图，已知a，b两点的坐标分别为a(0，2)，b(2，0)直线ab与反比例函数的图像交与点c和点d（－1，）．

1)求直线ab和反比例函数的解析式；(2)求∠aco的度数；

3)将△obc绕点o逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△ob′c′，当α为多少度时oc′⊥ab，并求此时线段ab′的长．

6、读理解：对于任意正实数a,b，∴，a+b≥2，当且仅当a=b时，等号成立．

结论：在a+b≥2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，当且仅当a=b，a+b有最小值．根据上述内容，回答下列问题：

1）若x﹥0，只有当x时，有最小值。

2）探索应用：如图，已知a(-2,0)，b(0,-3)，点p为双曲线上的任意一点，过点p作pc⊥x轴于点c，pd⊥y轴于点d．求四边形abcd面积的最小值，并说明此时四边形abcd的形状．

7、图，抛物线的顶点。

为p，与轴交于点a，过点p作pb⊥x轴于点b，平移。

抛物线使其经过点a、b得到抛物线．

1）求顶点p和点b的坐标；

2）求抛物线的解析式；

3）将抛物线向右平移 ▲ 个单位后，所得的抛物线恰好经过p点。(请你填空)

8、仔细阅读下面两则材料，然后解决问题：

材料1：小学时我们学过，任何一个假分数都可以化为一个整数与一个真分数的和的形式，同样道理，任何一个分子次数不低于分母次数的分式都可以化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一个分式的分子次数低于分母次数。

如： .材料2：对于式子，因为 ≥ 所以的最小值为1，所以的最。

大值为3，所以的最大值为5．根据上述材料，解决下列问题：

问题1：把分式化为一个整式与另一个分式的和（或差）的形式，其中另一。

个分式的分子次数低于分母次数。

问题2：当x的值变化时，求分式的最小值．

9．为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，c为线段bd上一动点，分别过点b、d作ab⊥bd，ed⊥bd，连接ac、ec．已知ab=1，de=5，bd=8，设bc=x．则，，则问题即转化成求ac+ce的最小值．

1）我们知道当a、c、e在同一直线上时，ac+ce的值最小，于是可求得的最小值等于，此时x= ；

2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值．

10．阅读材料：如图，△abc中，ab=ac，p为底边bc上任意一点，点p到两腰的距离分别为r1，r2，腰上的高为h，连接ap，则s△abp+s△acp=s△abc，即：abr1+acr2=abh，∴r1+r2=h

1）理解与应用。

如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么p的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△abc内任意一点p到各边的距离分别为r1，r2，r3，试证明：．

2）类比与推理。

边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 4 ；

3）拓展与延伸。

若边长为2的正n边形a1a2…an内部任意一点p到各边的距离为r1，r2，…rn，请问r1+r2+…rn是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值．