一．求通项公式的方法。
1． =型（累加法。
1）已知数列{}满足=1， =n∈n+），求。
2）已知数列{}满足=1， =n∈n+），求。
2．型 （累乘法）=·
1）已知数列{}满足（n∈n+），1，求。
2）已知数列{}满足（n∈n+），1，求。
3． =p+q 型（p、q为常数） 令－=，构造等比数列。
1）已知{}的首项=a（a为常数），=2+1（n∈n+，n≥2），求。 =a+1）·－1
2）已知{}的首项=2， =2+1（n∈n+，n≥2），求。
4． =p+型（p为常数） 变形得=+，则{}可用累加法求出，由此求。
1）已知{}满足=2， =2+.求。
2）已知{}满足=3， =3+.求。
3）已知{}满足=3， =3+.求（变形后错位相减求和）
5.“已知，求”型注意是否符合）
1）为{}的前n项和， =1），求（n∈nn∈n+）
2）为{}的前n项和， =3（－1），求（n∈n+）
6．倒数变形法，重新组成等差或等比数列。
1）已知数列中，求这个数列的第n项。
二．数列求和的方法。
1． 分组求和法。
2）若数列的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝(
a．15b．12
c．－12d．－15
3）求数列1，2+，3+，4++…
2．裂项相消求和法。
1）若数列，则此数列的前n项和为。
2）若数列，则此数列的前n项和为。
3）若数列的通项公式为，则此数列的前n项和为。
4）若数列，则此数列的前n项和为。
5）若数列，则此数列的前n项和为。
3．错位相减法（乘以式中的公比，然后再进行相减）
1）化简：
2）化简：s n = n+(n－1)×2+(n－2)×2 2+…+2×2 n－2+2 n－1
练习：1．在等差数列中，若a4+a6=12，sn是数列的前n项和，则s9的值为（ ）
2．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）
3．设sn为数列的前n项和，sn=kn2+n，n∈n*，其中k是常数，则an为（ ）
4．（2009安徽）已知为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以sn表示的前n项和，则使得sn达到最大值的n是（ ）
5．在各项都为正数的等比数列中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a3+…+log3a10等于（ ）
6．已知等比数列满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则此数列的公比等于（ ）
7．已知等比数列满足an＞0，n=1，2，…，且a5a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（
8．数列满足a1=1，an+1=2an+1，则数列的通项公式为（ ）
9．数列的前n项和为sn，若，则s5等于（ ）
10．数列中，a1=20，an+1=an+4n，则a6=（ c
11．已知是等差数列，, 则。
12．已知是等比数列，，，则。
13．若等差数列中， ,则
14．数列的前n项和为sn，a1＝1，an＋1＝2sn(n∈n*)．
1)求数列的通项公式an；
2)求数列的前n项和tn. (注意分n=1及n讨论)
数列常考题型练习
一 选择题。1.已知2006是数列6，11，16，21，中的一项，那么它是 a.第399项b.第400项c.第401项d.第402项。2.已知，则等于 a.21b.29c.31d.17 3.数列前n项和，则当且n 2时一定有 ab.cd.4.数列1，1，1，1，的通项公式在以下四个式子中可以是 ab...
数列部分高考常考题型汇总
数列部分题型解析。题型分类 整体分为三类求通项 求和 求最值。分类原因 数列部分的所有变量公差公比项数实际都是围绕通项和前n项和展开的。通项公式求法 一 转化为等差与等比。1 已知数列满足，则它的通项公式什么。2.已知是首项为2的数列，并且，则它的通项公式是什么。3.首项为2的数列，并且，则它的通项...
高中数列综合题型
的结论。例1 已知数列是公差d 0的等差数列，其前n项和为s 2 过点q 1，a q 2，a 作直线l2，设l与l的夹角为 万能通项 递推公式，特殊数列的证明方法。例2 已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证 数列是等比数列 设数列，求证 数列是等差数列 求数列的通项公式及前项和。数列的求和方法...