的结论。
例1．已知数列是公差d≠0的等差数列，其前n项和为s．
2)过点q (1，a)，q (2，a)作直线l2，设l与l的夹角为θ，万能通项”，递推公式，特殊数列的证明方法。
例2．已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证：数列是等比数列；
设数列，求证：数列是等差数列；
求数列的通项公式及前项和。
数列的求和方法。
例4、设a1=1,a2=,an+2=an+1-an (n=1,2,--令bn=an+1-an (n=1,2---求数列的通项公式，(2)求数列的前n项的和sn。
解： （ii）
数列与集合和函数综合。
例5．在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项， 为公差的等差数列。
求点的坐标；
设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式。解：（1）
例6．数列中，且满足
求数列的通项公式；
设，求；设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
解：（1）.（2）故
3）m的最大整数值是7。
五、强化训练。
6、若一个等差数列的前3项和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数为（a
a 13 b 12 c 11d 10
9、已知等差数列满足3a4=7a7,且a1>0,sn是的前n项和，sn取得最大值，则n=__9___
11、设是首项为1的正项数列，且（n+1）a2n+1-nan2+an+1an=0,求它的通项公式是__1/n
12、已知数列满足a.1=1,an=a1+2a2+3a3+--n-1)an-1 (n>1),则的通项an=__a1=1;an=n2
13、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。
已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为__3___这个数列的前n项和的计算公式为__当n为偶数时，；当n为奇数时，
14. 已知数列中，a1=1，a2k=a2k-1+(-1)k,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3，…。
1)求a3,a5； （2）求的通项公式。
解：（i）a3=3,a5=13.
ii) 当n为奇数时，an= 当n为偶数时，
15. 在数列，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（）
ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
ⅱ）证明：．
解：（ⅰ由条件得。
由此可得。猜测。
用数学归纳法证明：
当n=1时，由上可得结论成立．②假设当n=k时，结论成立，即。
那么当n=k+1时，所以当n=k+1时，结论也成立．
由①②，可知对一切正整数都成立． 7分。
n≥2时，由（ⅰ）知． 9分。
故。综上，原不等式成立．
3. 设数列的首项．
1）求的通项公式；
2）设，证明，其中为正整数．
数列综合题型
1.数列满足的前n项和。1 计算数列的前4项 2 猜想的表达式，并证明 3 求数列的前n项和。2.设数列为等差数列，且a5 14，a7 20。i 求数列的通项公式 ii 若。3.正项的等差数列中，数列是等比数列，且，则 4.在4月份 按30天计算 有一 服装投入某商场销售，4月1日该款服装仅销售出1...
数列综合题型总结
题型一求有数列参与的不等式恒成立条件下参数问题。求得数列与不等式绫结合恒成立条件下的参数问题主要两种策略 1 若函数f x 在定义域为d，则当x d时，有f x m恒成立f x min m f x m恒成立f x max m 2 利用等差数列与等比数列等数列知识化简不等式，再通过解不等式解得。例1 ...
理科 数列综合题型
数列的综合应用。一 与函数综合 例 已知数列满足 an 1 n n 数列的前n项和sn 12 12 n n n 1 求数列和的通项公式 2 设cn 是否存在，使cm 9成立？并说明理由。解答 1 由，由及，可得，令，则也满足上式，2 设为数列中的最大项，则，即为中的最大项。不存在，使成立。例2 等比...